PROBLEMA ISOPERIMETRICO 03 Febbraio 2014 PROBLEMA ISOPERIMETRICO 3ALS – 3ASA
Rispondere alla seguente domanda: OBIETTIVO Rispondere alla seguente domanda: Rettangoli con stesso perimetro… hanno stessa area? Perché?
Disegna sul foglio a quadretti tre DISEGNO RETTANGOLI CON STESSO PERIMETRO Disegna sul foglio a quadretti tre rettangoli diversi di perimetro 28 quadretti, in modo che ogni rettangolo abbia un vertice nell'origine e due lati sui semiassi positivi delle ascisse e delle ordinate.
Nei tre rettangoli disegnati, com'è disposto DISEGNO RETTANGOLI CON STESSO PERIMETRO Nei tre rettangoli disegnati, com'è disposto il vertice opposto all'origine? sulla retta di equazione x+y=14
Scegli ora un punto qualsiasi sul DISEGNO RETTANGOLI CON STESSO PERIMETRO Scegli ora un punto qualsiasi sul segmento con estremi di coordinate (14, 0) e (0, 14). Costruisci il rettangolo che ha un vertice in quel punto, un vertice nell'origine degli assi cartesiani e i lati paralleli agli assi cartesiani. Quanto vale il perimetro? 28
I rettangoli hanno tutti stessa area? RETTANGOLI CON AREA MASSIMA ? I rettangoli hanno tutti stessa area? Tra tutti i rettangoli di perimetro 28, qual è quello con area massima? Perché?
Disegna sul foglio a quadretti alcuni rettangoli RETTANGOLI STESSA AREA… QUALE PERIMETRO? Disegna sul foglio a quadretti alcuni rettangoli diversi di area 36 quadretti, in modo che ogni rettangolo abbia un vertice nell'origine e due lati sui semiassi positivi delle ascisse e delle ordinate.
Nei rettangoli disegnati, com'è disposto RETTANGOLI STESSA AREA… QUALE PERIMETRO? Nei rettangoli disegnati, com'è disposto il vertice opposto all'origine?
Tra tutti i rettangoli di area 36 che ha il perimetro minimo? RETTANGOLI STESSA AREA… QUALE PERIMETRO? Tra tutti i rettangoli di area 36 che ha il perimetro minimo? Perché?