CAPITOLO I I rischi e il risk management

Il Rischio Il concetto di rischio esprime la variabilità del risultato economico conseguibile dalla banca a causa di numerose fonti di incertezza. Analisi dei rischi: Identificazione delle fonti di rischio; Quantificazione del danno economico da esse generato; Gestione del rischio: tutti i rischi, possono essere affrontati o incidendo sulla probabilità di accadimento o incidendo sugli effetti derivanti dal verificarsi dell’evento dannoso rischi speculativi e rischi puri. L’attività di risk management è finalizzata alla identificazione, alla misurazione e alla gestione dei rischi ed è strutturata mediante processi e strumenti atti a contenere o eliminare i danni derivanti dal verificarsi di un evento rischioso.

Componenti del rischio puro Frequency «alto» / «basso» Impact o severity CLUSTER: Rischi low frequency, high impact (strategie insure) Rischi high frequency high impact (strategie hedging/ interventi di tipo strutturale) Rischi low impact (strategie keep)

Gestione dei rischi Rischi core (mission) imprese Rischi non core Rischi core famiglie

L’attività di risk management: fasi e obiettivi Identificazione di tutte le potenziali fonti di rischio (mappatura) Individuazione delle possibili alternative di gestione (identificazione rischio) Selezione del piano di azione ottimale Esecuzione del piano di azione Monitoraggio dei risultati Eventuale «aggiustamento» del piano di azione impiegato

Il processo del risk management MAPPATURA TRATTAMENTO AUDITING DI PROCESSO Individuazione Controllo: - Tecniche di prevenzione/tecniche di protezione tecniche di controllo fisico/tecniche procedurali/tecniche psicologiche Revisione periodica Valutazione Eliminazione/trasferimento (derivati/assicurazioni) Ritenzione: Pianificazione finanziaria (accantonamenti contabili, autoassicurazioni)

Risk pooling e principio mutualistico: benefici e costi Secondo il principio mutualistico « il costo complessivo degli eventi dannosi può essere ripartito sull’insieme di soggetti esposti alla medesima tipologia di rischio, dl momento che solo alcuni di essi saranno effettivamente colpiti da sinistro» (Rinunciare a poco per non dover rinunciare a molto) La mutualità si realizza solo se: l’esistenza di un gruppo di soggetti che potrebbero essere colpiti dallo stesso evento La messa in comune dei rischi La contribuzione pro quota alla copertura delle conseguenze negative dei rischi considerati.

RISK POOLING e la legge dei grandi numeri È più probabile che il valore medio risultante da un elevato numero di osservazioni differisca dalla vera media di un predefinito ammontare Ipotizziamo che Xi sia una variabile causale – ad esempio – la perdita per un partecipante ad un accordo di pooling dei rischi dove i = 1, 2, …, N è il numero dei partecipanti a tale accordo. Ciascun partecipante ha la stessa perdita attesa e la stessa deviazione standard per cui la probabilità di perdita per ciascun partecipante risulta coincidere con il valore atteso

Valore atteso e scarto quadratico medio Il valore atteso di una variabile casuale V è dato dalla somma dei diversi valori (esiti futuri ) della variabile V ponderati per la relativa probabilità di verificarsi. In condizioni di incertezza una variabile V può assumere n diversi valori a seconda dello stato del mondo economico. Nella teoria delle probabilità il valore atteso di una variabile casuale è conosciuto anche come media o speranza. Ad ogni valore può essere associata una probabilità pj che l'esito si verifichi; per ottenere il valore atteso è necessario moltiplicare ciascun possibile risultato per la sua probabilità di accadimento Deviazione standard: per misurare la dispersione dei risultati intorno al valore atteso esprimendo un giudizio sintetico sulla rischiosità di una variabile utilizzando la radice quadrata della somma del quadrato degli scostamenti di ciascun risultato possibile rispetto a quello atteso

ESEMPIO Si consideri un’impresa R, sulla cui attività grava il rischio di un evento negativo con probabilità pari a π e loss given event pari ad l. L’impresa è coperta dalla seguente polizza le cui specifiche contrattuali: Risarcimento in caso di evento negativo pari ad r Premio assicurativo pari a πr IL REDDITO DI IMPRESA è uguale a: R1= R - l + r - πr (evento sfavorevole si manifesta) R1= R - πr (evento sfavorevole non si manifesta) L’IMPRESA AGGIUNGE UNA POLIZZA DI COPERTURA COMPLETA in cui r ed l coincidono: R1 = R - πr = R2 IMMUNIZZAZIONE CONTRO QUALSIASI SCENARIO => - Il suo reddito sarà sempre pari al reddito iniziale diminuito del premio pagato.

Le tipologie di strumenti assicurativi e le finalità di impiego (assicurazioni sulla vita) Ramo I => assicurazione sulla vita umana: Polizze tradizionali di assicurazione ordinaria sulla vita: Assicurazione caso morte => polizza temporanea caso morte/ polizza vita intera (cash value) Assicurazione caso vita => capitale differito (lump sum)/rendita => vitalizia/temporanea Assicurazione collettiva sulla vita => contributive/non Assicurazioni vita a copertura di un credito => finanziamento/mutuo Ramo II: assicurazioni di nuzialità e di natalità

Le tipologie di strumenti assicurativi e le finalità di impiego (assicurazioni sullavita)cont… Ramo III: polizze unit linked (fondi) e index linked (indici) Ramo IV: assicurazioni malattia (dread disease) e contro il rischio di non autosufficienza (long term care) Ramo V: polizze di capitalizzazione=> polizze rivalutabili/ costituzione fondo della gestione separata Ramo VI: operazioni di gestione di fondi collettivi => pensionamento alternativo

Le assicurazioni contro i danni Rami auto RCA obbligatoria Corpi veicoli terrestri Rami non auto Infortuni Malattia Corpi di veicoli ferroviari, aerei, marittimi… Merci trasportate (furto/incendio/gelo/grandine) Incendio ed elementi naturali Altri danni ai beni Responsabilità civile aeromobili, marittimi, generale Credito: insolvenza => vendita a rate/credito ipotecario Cauzione => protezione patrimonio aziendale Perdite pecuniarie varie

CAPITOLO II Richiami di matematica delle assicurazioni e presupposti dell’attività assicurativa

Il contratto di assicurazione Il contratto di assicurazione è disciplinato dall’articolo 1882 del Codice Civile il quale recita: « l’assicurazione è il contratto con il quale l’assicuratore verso pagamento di un premio, si obbliga a rivalere l’assicurato, entro i limiti convenuti, del danno ad esso prodotto da un sinistro, ovvero a pagare un capitale o una rendita al verificarsi di un evento attinente la vita umana» CREDITO STATO – CONTINGENTE

Soggetti coinvolti Il contraente L’assicurato Il beneficiario L’assicuratore

Generalità sui contratti assicurativi Premio di tariffa = premio puro + caricamenti (caricamenti di sicurezza) I caricamenti variano in funzione della tipologia del prodotto, della natura del contratto, della specifica politica adottata. Oggi meno presenti (vantaggio sul mercato) premio equo premio unico premio: annuo semestrale mensile spese di acquisizione della polizza spese di incasso premi spese di gestione

Calcolo del premio puro Utilizzo di basi tecniche: Base tecnica demografica (polizze caso vita) Base tecnica finanziaria (polizze rivalutabili/tasso tecnico) P = C/(1 + n)n => Il premio è pari al valore attuale del capitale, al verificarsi dell’evento assicurato C scontato al tasso tecnico i

Il premio nei rami elementari Valore danni = valore danni x contratti sinistrati contratti stipulati contratti sinistrati contratti stipulati Massimale (assicurazione responsabilità civile, limite per casista ampia e variegata) Scoperto Franchigia (logica aziendale)

Il premio nei rami elementari Massimale di risarcibilità Stipulati 100 contratti : 10 nessun esborso 60 risarcimenti per 100 € ? quantificazione del danno 20 risarcimento per 200€ ? frequenza del danno 10 risarcimento per 300€ => Certo equivalente (10x0 + 60x100 + 20x200 + 10x300) = 13.000 13.000/90 = 144,44€ (valore medio contratto sinistrato) 0.9 (90/100)

La riserva matematica Problematica dei premi naturali => Premio medio costante = premio naturale+ premio di risparmio Riserva positiva Riserva negativa

Esempio di riserva matematica La riserva matematica corrisponde o all’accantonamento del montante dei premi di risparmio o all’attualizzazione del capitale assicurato – il valore attuale dei premi ancora da versare Polizze temporanee caso morte: la riserva matematica cresce finchè il premio medio si mantiene superiore al premio naturale; viceversa quando il premio medio risulta inferiore a quello naturale la riserva tende a diminuire sino ad arrivare a 0. Nelle polizze caso vita: la riserva matematica risulta crescente nel corso degli anni fino a raggiungere alla scadenza il valore del capitale assicurato Anche per le polizze miste è previsto l’aumento della riserva matematica in misura maggiore delle polizze caso vita a causa della maggiore onerosità dei premi.

Certo equivalente nei contratti assicurativi L'equivalente certo di una variabile casuale è l'ammontare di guadagno sicuro che un individuo considera equivalente al guadagno aleatorio. L'utilità derivante dall'equivalente certo M eguaglia l'utilità attesa dalla lotteria, dove per lotteria si intende la situazione in cui l'individuo percepisce diversi livelli di guadagni a seconda dell'esito della variabile casuale (stato del mondo ). U(Mx) = E(U) Facciamo un esempio pratico. Dal lancio di una monetina un soggetto ottiene un guadagno pari a 5 se esce croce e 3 se esce testa. La variabile casuale può assumere soltanto due esiti M1 e M2 ( testa o croce )

Certo equivalente nei contratti assicurativi (cont…) Intervallo temporale => valore attuale medio fattore di sconto finanziario + fattore di sconto demografico Polizze caso vita Polizze caso morte Polizze con funzione indennitaria - Contratti: a) sinistrati più volte b) per somme diverse

Polizze indennitarie - Certo equivalente: a) prodotto della somma assicurata per la probabilità di pagamento b) prodotto del valore medio delle variabili a (danno risarcibile) e b (articolazione del danno nel tempo) Pool di assicurati posizione certa per l’assicurato per la legge dei grandi numeri => intermediario trasformatore - Tale contratto per l’assicurato presente una posizione…, mentre per l’assicuratore…?