Tano Cavattoni L’Universo Età 13,7 miliardi di anni

Capitolo 3 Il moto dei pianeti intorno al Sole S’è trovato chi ci ha detto: «Sbagliate a credere che un pianeta arresti il suo corso e muti direzione. Se un giorno si fermassero, quei corpi [...] precipiterebbero gli uni sugli altri». Qual è allora il motivo per cui qualcuno sembra tornare indietro? Seneca

Capitolo 3 Il moto dei pianeti intorno al Sole Lezione 7 Primi modelli interpretativi § 3.1 Le stelle mobili § 3.2 Il modello tolemaico § 3.3 I modelli copernicano e tychonico Lezione 8 La teoria della gravitazione § 3.4 Keplero e le sue leggi § 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna § 3.6 Le maree

Moto retrogrado di Marte § 3.1 Le stelle mobili I modelli interpretativi dei moti degli astri sono nati e si sono sviluppati nel tentativo di giustificare il moto retrogrado, da est verso ovest, delle stelle mobili. Moto retrogrado di Marte

§ 3.1 Le stelle mobili Il moto retrogrado dei pianeti è stato compreso nel Seicento. È dovuto alla diversa velocità angolare dei pianeti e alla non complanarietà delle orbite. 5 5

§ 3.2 Il modello tolemaico Dal II secolo d.C. fino al XVI secolo, l’unico modello in grado di giustificare le bizzarre traiettorie delle stelle mobili è stato il modello Tolemaico, basato sul modello geocentrico deferente-epiciclo. 6 6

§ 3.2 Il modello tolemaico Secondo il modello deferente-epiciclo ogni pianeta si muove sul deferente, il cui centro si muove sull’epiciclo, al centro del quale si trova la Terra. 7 7

§ 3.2 Il modello tolemaico Il moto combinato del pianeta sull’epiciclo e del centro dell’epiciclo sul deferente genera una particolare traiettoria a rosetta. Vista dalla Terra... 8 8

§ 3.2 Il modello tolemaico ...la traiettoria prevista dal modello è come quella che si può osservare sulla volta celeste allo scorrere delle settimane: 9 9

Scultura raffigurante Copernico (Varsavia) § 3.3 I modelli copernicano e tychonico Nel De Revolutionibus Orbium Coelestium del 1542, Copernico presenta il modello eliocentrico che ora porta il suo nome: il modello copernicano. Scultura raffigurante Copernico (Varsavia) 10 10

§ 3.3 I modelli copernicano e tychonico Il modello copernicano toglie la Terra dal centro dell’universo e giustifica il moto retrogrado dei pianeti, sia interni che esterni. Pianeta esterno. Pianeta interno. 11 11

§ 3.3 I modelli copernicano e tychonico La critica di Tycho Brahe al modello copernicano Se fosse corretto il modello eliocentrico, si dovrebbe poter osservare l’effetto di parallasse: l’apparente spostamento delle stelle più vicine rispetto allo sfondo della volta celeste. 12 12

§ 3.3 I modelli copernicano e tychonico La soluzione proposta da Tycho Brahe Il modello tychonico risolve la mancata osservazione dell’effetto di parallasse ponendo la Terra al centro del circolo del Sole e i pianeti in orbita attorno al Sole. 13 13

La prima legge di Keplero § 3.4 Keplero e le sue leggi La prima legge di Keplero Le orbite dei pianeti sono ellissi e il Sole occupa uno dei fuochi. • Afelio e perielio sono gli apsidi o vertici. • Il segmento BO (oppure OA) è il semiasse maggiore. • La misura del semiasse maggiore, a, coincide con la distanza media del pianeta dal Sole. • Il segmento FO (oppure OF') è il semiasse focale. • Il segmento che congiunge il Sole al pianeta si dice raggio vettore. 14 14

La seconda legge di Keplero § 3.4 Keplero e le sue leggi La seconda legge di Keplero Il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali. • La velocità del pianeta non è costante, ma è maggiore in perielio che in afelio. Infatti, nello stesso intervallo di tempo in perielio il pianeta percorre una distanza l maggiore di quella percorsa in afelio (l´). 15 15

T2 = k·a3 § 3.4 Keplero e le sue leggi La terza legge di Keplero I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori: T2 = k·a3 16 16

§ 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna Sole, Terra e Luna formano un sistema di tre corpi in continua interazione gravitazionale. Il Sole governa il moto del pianeta e del suo satellite. Un pianeta: ha forma sferica; non emette luce propria; orbita intorno alla stella; «domina» la propria zona orbitale. Un satellite: è un corpo minore orbitante intorno a un pianeta. 17 17

§ 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La precessione luni-solare L’azione congiunta del Sole e della Luna sul rigonfiamento equatoriale terrestre tende a raddrizzare l’asse di rotazione, innescando il moto di precessione luni-solare. 18 18

§ 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La precessione luni-solare Il moto di precessione luni-solare è il moto dell’asse terrestre che descrive un doppio cono. • Il moto di precessione luni-solare è molto lento: il suo periodo è pari a 25.800 anni. 19 19

§ 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna Conseguenze della precessione luni-solare A causa del moto di precessione il polo nord celeste migra sulla volta celeste. • La traiettoria descritta dal polo nord non è chiusa per le perturbazioni provocate dall’azione dei pianeti. 20 20

§ 3.5 Il sistema Sole-Terra-Luna La nutazione Si tratta di una perturbazione provocata da un moto secondario della Luna. • La nutazione è una oscillazione dell’asse terrestre nel suo moto di precessione. • Una oscillazione avviene in 18,7 anni. Il moto di precessione subisce quasi 1400 oscillazioni nell’intero periodo di 25 800 anni. 21 21

§ 3.6 Le maree La marea, il periodico alzarsi e abbassarsi del livello del mare, è un fenomeno dovuto all’azione congiunta del Sole e della Luna. 3 ore dopo 22 22

• Sottraiamo aC alle tre accelerazioni aA, aB e aC. § 3.6 Le maree La causa della marea è il gradiente del campo gravitazionale generato dalla Luna e dal Sole. • 3 diverse accelerazioni provocate dalla Luna in 3 diversi punti della Terra. • Sottraiamo aC alle tre accelerazioni aA, aB e aC. • Otteniamo le accelerazioni di A e B rispetto a C. 23 23

§ 3.6 Le maree La forza esercitata dal Sole sulla Terra è quasi 200 volte più intensa di quella esercitata dalla Luna, ma il gradiente del campo gravitazionale lunare è il doppio di quello del Sole. L’azione della Luna sulle maree è due volte più intensa di quella del Sole. 24 24

§ 3.6 Le maree Quando Sole e Luna sono in opposizione o in congiunzione gli effetti mareali si sommano e si hanno le escursioni di marea più intense. 25 25

§ 3.6 Le maree Quando Sole e Luna sono in quadratura gli effetti mareali si elidono parzialmente e si hanno le escursioni di marea meno intense. 26 26

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