Scan matching nel dominio di Hough Andrea Censi acensi@dis.uniroma1.it http://censi.org Ingegneria Automatica e dei Sistemi di Automazione
Scan matching nel dominio di Hough Sommario Scan matching nel dominio di Hough Censi, Iocchi, Grisetti “Scan matching in the Hough domain” Proceedings of IEEE Int. Conference on Robotics and Automation (ICRA) 2005. Cosa è lo scan matching La trasformata di Hough The Hough Scan Matcher
Uso di scan matching Scan matching: trovare una roto-traslazione (f, T) che sovrapponga due forme. E’ al cuore di molti approcci a Localizzazione: stimare la posizione del robot dai dati sensoriali e una mappa nota. SLAM (simultaneous localization and mapping): stimare sia la mappa che la posa del robot. Proprietà desiderabili di uno scan matcher: operare in ambienti destrutturati essere efficiente essere multi-modale (più soluzioni per trattare i casi ambigui)
Scan matching per SLAM E’ possibile stimare il percorso seguito dal robot tramite letture odometriche. Percorso effettivo Stima odometrica
Scan matching per SLAM Il risultato soffre di errori sistematici e casuali. Percorso effettivo Stima odometrica Ricostruzione mappa con dati odometrici.
Scan matching per SLAM Sensore laser Sensore infrarosso Sonar
Scan matching per SLAM Nel mapping viene usato per correggere o sostituire i dati odometrici. Ricostruzione mappa con scan-matching.
Scan matching per localizzazione Per la localizzazione è necessaria una ricerca estensiva e multi-modale. Dati sensoriali Mappa ipotesi Scan matching: trovare un insieme di roto-traslazioni (f, T) che sovrappongano due insiemi di dati.
Scan matching nel dominio di Hough Sommario Scan matching nel dominio di Hough Cosa è lo scan matching La trasformata di Hough The Hough Scan Matcher
Trasformata di Hough (HT) La più semplice HT trasforma lo spazio cartesiano nello spazio delle linee. Ad una retta di coordinate (, ) corrisponde il punto (, ) nel dominio di Hough. Andrea Censi: si può fare in modo formale r HT r Piano cartesiano (x,y). Dominio di Hough (, )
Trasformata di Hough (HT) Inversamente, ad un punto cartesiano corrisponde un fascio di linee, che nel dominio di Hough appare come una sinusoide. Andrea Censi: si può fare in modo formale Piano cartesiano (x,y). Dominio di Hough (, )
Esempio di (anti)trasformata HT-1 HT
Esempio di (anti)trasformata HT-1 HT
Scan matching nel dominio di Hough Sommario Scan matching nel dominio di Hough Cosa è lo scan matching La trasformata di Hough The Hough Scan Matcher (HSM)
Spettro della trasformata Definiamo come “spettro” l’applicazione alle colonne della trasformata di un funzionale g invariante alla traslazione. HT HT[i] g i Lo spettro è una funzione di di periodo 180°. HSg[i]
Invarianza dello spettro Lo spettro ha delle proprietà di invarianza; trasla se l’input è ruotato, rimane uguale per una traslazione. Lo spettro rimane uguale. T Andrea Censi: anche alla scala
HSM: trovare la rotazione Lo spettro di una figura sottoposta a trasformazione (,Tx,Ty) trasla di per qualunque T; quindi è possibile ottenere tramite cross-correlazione degli spettri. HSg[i] HSg[i’] T I picchi della cross-correlazione sono ipotesi per . +180°
HSM: trovare la traslazione T trasformata |T| trasformata
HSM: trovare T Trovata , si può stimare T confrontando le colonne della HT tramite cross-correlazione. T vincoli lineari d' d d' d ~ p(T| ) T
Esempio con dati reali Porzione di mappa Dati sensoriali Prima soluzione Seconda soluzione
HSM: proprietà del metodo Lo spazio della soluzione è tridimensionale (,Tx,Ty), ma la ricerca avviene su spazi unidimensionali (buona complessità). Ricerca globale e multi-modale. Gli esperimenti mostrano: Successo con input molto diversi fra loro. Buoni risultati in ambienti destrutturati. Alta resistenza a vari tipi di rumore sul sensore.
Grazie per l’ascolto Articolo e relazione disponibili su http://censi.org Andrea Censi acensi@dis.uniroma1.it
Proprietà della trasformata Effetto di roto-traslazioni (,Tx,Ty) sulla trasformata. |T| Se ruota, trasla lungo theta Se trasla, si deforma