Da carta e penna alla computer graphics Indirizzi e coordinate di riferimento Primo Brandi Anna Salvadori Dipartimento di Matematica ed Informatica Università degli Studi di Perugia La modellizzazione del quotidiano come motore di innovazione … didattica 20 Convegno Nazionale Matematica, formazione scientifica e nuove tecnologie Liceo Scientifico B.Varchi Montevarchi 18-20 marzo 2004
La matematica in trasparenza dietro le immagini digitali Primo Brandi Laura Lotti Anna Salvadori Dipartimento di Matematica ed Informatica Università degli Studi di Perugia La modellizzazione del quotidiano come motore di innovazione … didattica 20 Convegno Nazionale Matematica, formazione scientifica e nuove tecnologie Liceo Scientifico B.Varchi Montevarchi 18-20 marzo 2004
La matematica in trasparenza dietro le immagini digitali PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione & Matematica La matematica in trasparenza dietro le immagini digitali Percorsi Orientamatica per gli studenti del triennio degli Istituti Superiori La matematica: linguaggio universale Ricerca & consulenza scientifica Innovazione & sperimentazione didattica Formazione & divulgazione www.innovamatica.it
Gestione delle immagini digitali acquisizionedell’informazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazionedell’informazione acquisizione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione visualizzazione dell’informazione acquisizione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione acquisizione visualizzazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione acquisizione visualizzazione dall’immagine reale e quella digitale processo di discretizzazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione traduzione dall’immagine digitale in linguaggio informatico acquisizione visualizzazione processo di codifica dall’immagine reale e quella digitale processo di discretizzazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione traduzione dall’immagine digitale in linguaggio informatico acquisizione visualizzazione processo di codifica dall’immagine reale e quella digitale b/n scala dei grigi a colori fotoritocco stampa compressione effetti speciali processo di discretizzazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione traduzione dall’immagine digitale in linguaggio informatico acquisizione visualizzazione processo di codifica risoluzione e settaggio b/n scala dei grigi a colori matrici sistemi di riferimento e misura fotoritocco stampa compressione effetti speciali
Gestione delle immagini digitali memorizzazione rappresentazione in codice binario algoritmi di compressione acquisizione visualizzazione risoluzione e settaggio b/n scala dei grigi a colori matrici sistemi di riferimento e misura fotoritocco stampa compressione effetti speciali
Gestione delle immagini digitali memorizzazione rappresentazione in codice binario algoritmi di compressione acquisizione visualizzazione rappresentazione cromatica RGB CMY riferimenti 3D algebra matrici risoluzione e settaggio matrici sistemi di riferimento e misura fotoritocco stampa
Gestione delle immagini digitali memorizzazione rappresentazione in codice binario algoritmi di compressione acquisizione visualizzazione rappresentazione cromatica RGB CMY riferimenti 3D algebra matrici risoluzione e settaggio fotoritocco manipolazione dell’informazione Ingrandimento duplicazione riduzione icona selezione collage assemblaggio matrici sistemi di riferimento e misura
Gestione delle immagini digitali memorizzazione rappresentazione in codice binario algoritmi di compressione acquisizione visualizzazione rappresentazione cromatica RGB CMY riferimenti 3D algebra matrici risoluzione e settaggio fotoritocco Ingrandimento riduzione icona collage matrici sistemi di riferimento e misura tr. geometriche interpolazione
Gestione delle immagini digitali memorizzazione rappresentazione in codice binario algoritmi di compressione acquisizione visualizzazione risoluzione e settaggio fotoritocco Sistemi di rappresentazione cromatica RGB CMY Ingrandimento riduzione icona collage matrici sistemi di riferimento e misura stampa riferimenti 3D algebra matrici tr. geometriche interpolazione dithering frattali
Scaletta degli interventi Anna Salvadori Dall’immagine reale alla sua codifica Primo Brandi Software photo-graphics Laura Lotti Strapazziamo le immagini (…. zoom in, zoom out, …..interpolazione)
Acquisizione di una immagine digitale
Supporto dell’immagine Schermo di un PC c b a Dimensioni standard - diagonale in inch a b c sono una terna pitagorica : a2 + b2 = c2
Supporto dell’immagine Schermo di un PC 5 4 3 Dimensioni standard - diagonale in inch a b c sono una terna pitagorica : a2 + b2 = c2
Struttura per la codifica Il monitor di un PC è il quadrante di un sistema di riferimento cartesiano a coordinate intere
Struttura per la codifica La superficie attiva dello schermo è suddivisa in una griglia di pixel
. Struttura per la codifica n . m Ad ogni pixel del mosaico corrisponde la coppia di coordinate intere del vertice in alto a sinistra
Settaggio di un video Consiste nell’assegnare i valori di fondo scala nmax e mmax . I valori sono standardizzati e dipendono dalle caratteristiche hardware del monitor
Settaggio di un video Consiste nell’assegnare i valori di fondo scala nmax e mmax risoluzione nmax mmax bassa 640 480 media 800 600 alta 1024 768 fine 1400 1050 . I valori sono standardizzati e dipendono dalle caratteristiche hardware del monitor
quindi i pixel … sono quadrati ! e il sistema è monometrico Settaggio di un video Consiste nell’assegnare i valori di fondo scala nmax e mmax Il rapporto è in ogni caso 4/3 pari al rapporto delle dimensioni del video risoluzione nmax mmax bassa 640 480 media 800 600 alta 1024 768 fine 1400 1050 . quindi i pixel … sono quadrati ! e il sistema è monometrico
Unità di misura della risoluzione Per confrontare la risoluzione di - monitors di diverse dimensioni - vari strumenti digitali (fax, scanner, stampante, fotocamera, videocamera,display di videofonino,… è necessario introdurre un’unità di misura assoluta
. Unità di misura della risoluzione inch . Si sovrappone al sistema Onm un sistema cartesiano monometrico avente il pollice (inch) come unità di misura
… è una unità di misura assoluta Unità di misura della risoluzione Quanti pixel in 1 inch? dots per inch : dpi 1 inch . Il dpi rappresenta il fattore di scala della conversione dal Oxy ad Onm … è una unità di misura assoluta
Risoluzione di vari dispositivi Per alcuni dispositivi è dichiarata dal costruttore
Risoluzione di vari dispositivi Per alcuni dispositivi è dichiarata dal costruttore 600-1200-4800 dpi 300-600-1200 dpi 150-200 dpi
Risoluzione di vari dispositivi Per alcuni dispositivi è dichiarata dal costruttore 600-1200-4800 dpi 300-600-1200 dpi 150-200 dpi Per altri deve essere calcolata … dall’utente
Risoluzione di vari dispositivi Per alcuni dispositivi è dichiarata dal costruttore 600-1200-4800 dpi 300-600-1200 dpi 150-200 dpi Per altri deve essere calcolata … dall’utente
Risoluzione di vari dispositivi Un esempio Qual è la risoluzione in dpi di un monitor da 17” settato a 1024x768 ? Un secondo esempio Qual è la risoluzione in dpi di una fotocamera da 4,0 Mega Pixel avendo selezionato dal menù image size 1600x1200 ?
. Dimensione minima del pixel Oggi i costruttori indicano la dimensione minima del pixel espressa in centimetri .
. Dimensione minima del pixel dipende dalle caratteristiche hardware . per valutare la dimensione reale del pixel è necessario sovrapporre un terzo sistema di riferimento … in centimetri
Acquisizione di una immagine digitale
Una immagine digitale si identifica con una matrice di pixel mediante un processo di discretizzazione
Processo di discretizzazione di una immagine
Processo di discretizzazione di una immagine
Effetto della risoluzione sulla qualità dell’immagine
Dithering halftoning (mezzo tono) tecnica del bicchiere mezzo vuoto – mezzo pieno 128 255
Effetto della risoluzione sulla qualità dell’immagine 12 dpi
Effetto della risoluzione sulla qualità dell’immagine 12 dpi 24 dpi
Effetto della risoluzione sulla qualità dell’immagine 72 dpi 24 dpi
Effetto della risoluzione sulla qualità dell’immagine 72 dpi 300 dpi
Codifica di una immagine digitale … segue su altro file