L’ELEVAMENTO A POTENZA Un prodotto dove tutti i fattori sono uguali si può scrivere in forma sintetica con una potenza esponente 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 base valore della potenza Si legge: “cinque alla quarta”

Significato Ci sono cinque vasi, ciascuno con cinque fiori; ogni fiore ha cinque petali e su ogni petalo si posano cinque coccinelle. Quante sono le coccinelle? 5 x 5 x 5 x 5 = 54 54 = 625

Significato 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 4 volte Nella scrittura esponenziale l’esponente indica quante volte la base si ripete come fattore della moltiplicazione. 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625 4 volte

POTENZE PARTICOLARI Ogni numero elevato alla seconda si può anche leggere: “Numero al quadrato” Esempio: 52 si può leggere: “Cinque alla seconda” oppure “Cinque al quadrato” Perchè? Deriva dall’area del quadrato: lato x lato = lato al quadrato 52 = 5 x 5 = 25 quadratini

POTENZE PARTICOLARI Ogni numero elevato alla terza si può anche leggere: “Numero al cubo” Esempio: 53 si può leggere: “Cinque alla terza” oppure “Cinque al cubo” Perchè? Deriva dal volume del cubo 53 = 5 x 5 x 5 = 125 cubetti

POTENZE PARTICOLARI Se l’esponente è 1 si può omettere (non mettere) 51 = 5 71 = 7 121 = 12 quindi ogni numero è come se avesse esponente 1 Se l’esponente è 0 il risultato è sempre 1 50 = 1 70 = 1 5120 = 1 Ogni numero elevato allo zero dà come risultato 1

LE POTENZE DI 10 Nelle potenze con base 10 l’esponente indica il numero di zeri da mettere dopo l’uno. 100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000

Alcuni esercizi Il quadrato di otto è = Il cubo di cinque è =

LE POTENZE nelle ESPRESSIONI Le potenze hanno la priorità rispetto alle 4 operazioni Parentesi Potenze Moltiplicazioni e Divisioni Addizioni e Sottrazioni

esempio

NOTAZIONE SCIENTIFICA Per scrivere i grandi numeri si possono usare le potenze di 10.... Come? Esempio 3 500 000 Scrivo la Prima cifra seguita dalla virgola e dai numeri diversi da zero 3,5 x 106 Poi moltiplico per la potenza di dieci che ha come esponente il numero di cifre che seguono la Prima cifra

Esempi Notazione scientifica 280 000 = 2,8 x 105 5 cifre 14 000 = 1,4 x 104 4 cifre 805 000 000 = 8,05 x 108 8 cifre 1 000 000 = 1 x 106 = 106 6 cifre