Esercizio 1 Prezzo in euro libri 20-30 6 30-45 5 45-60 9 60-75 7 75-110 3

Esercizio 1 Intervallo di Numeri Valore centrale Frequenza assoluta 20-30 25 6 30-45 37,5 5 45-60 102,5 9 60-75 67,5 7 75-110 92,5 3

Esercizio 1 Intervallo di Numeri Frequenza Relativa Frequenza assoluta 20-30 6/30=0,2 6 30-45 5/30=0,16 5 45-60 9/30=0,3 9 60-75 7/30=0,23 7 75-110 3/30=0,1 3 Totale 0,98 30 0,98 non è 1 La statistica non è una scienza esatta!!! E' fiorita alla fine dell'800 quando cominciò la produzione di massa

Esercizio 1 Prezzo in euro libri Frequenza assoluta cumulata 20-30 6 30-45 5 11 45-60 9 20 60-75 7 27 75-110 3 30 Totale

Esercizio 1 Prezzo in euro Frequenza Relativa Frequenza Relativa Percentuale 20-30 6/30=0,2 0,2 * 100 =20 30-45 5/30=0,16 0,16 * 100 =16 45-60 9/30=0,3 0,3 * 100 =30 60-75 7/30=0,23 0,23 * 100 =23 75-110 3/30=0,1 0,1 * 100 =10 Totale 0,98 99

Esercizio 1 Prezzo in euro Frequenza assoluta cumulata Frequenza assoluta percentuale cumulata 20-30 6 6/30 *100 =20 30-45 11 11/30 *100 = 37 45-60 20 20/30 *100 =60 60-75 27 27/30 *100 =90 75-110 30 30/30*100=100 Totale -

Esercizio 1 25, 37,5 51,25 67,5 92,5 Mediana = 51,25 Prezzo in euro 25, 37,5 51,25 67,5 92,5 Mediana = 51,25 Prezzo in euro libri Valore centrale 20-30 6 25 30-45 5 37,5 45-60 9 51,25 60-75 7 67,5 75-110 3 92,5 Il valore che sta al centro è 51,25 euro

Esercizio 1 6, 5, 9, 7, 3 Moda = 51,25 euro Prezzo in euro libri 20-30 30-45 5 45-60 9 60-75 7 75-110 3 6, 5, 9, 7, 3 Moda = 51,25 euro La categoria che conta più libri è quella il cui costo si aggira sui 51,25 euro

Esercizio 1 Istogramma Altezza proporzionale alla frequenza Base uguale all'ampiezza degli intervalli La distribuzione si addensa tra 45 e 60 euro. Quindi i libri più numerosi sono quelli il cui costo va da da 45 a 60 euro

Esercizio 1 Prezzo in euro libri Valore centrale Media 20-30 6 25,5 25,5*(6/30)=5,1 30-45 5 37,5 37,5*(5/30)=6,25 45-60 9 52,5 52,5*(9/30)=15,75 60-75 7 67,5 67,5*(7/30)=15,75 75-110 3 92,5 92,5*(3/30)=9,25 Totale 30 - 52,1 Media = 52,1

Esercizio 1 Prezzo in euro libri Valore centrale Verifica della Media 20-30 6 25,5 (25,5-52,1)*6=-159,6 30-45 5 37,5 (37,5-52,1)*5=-73 45-60 9 52,5 (52,5-52,1)*9=3,6 60-75 7 67,5 (67,5-52,1)*7=107,8 75-110 3 92,5 (92,5-52,1)*3=121,2 Totale 30 - verifica

Esercizio 1 Prezzo in euro libri Valore centrale Varianza 20-30 6 25,5 25,5*(6/30)=5,1 30-45 5 37,5 37,5*(5/30)=6,25 45-60 9 52,5 52,5*(9/30)=15,75 60-75 7 67,5 67,5*(7/30)=15,75 75-110 3 92,5 92,5*(3/60)=4,625 Totale 30 - 47,45 Varianza =47,45 Scarto quadratico medio =6,88

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele 0,5-0,9 16 0,9-1,1 24 1,1-1,3 80 1,3-1,5 72 1,5-1,7 64 1,7-1,9 40 1,9-2,1 32 2,1-2,5 360 Esercizio numero 2

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele 0,5-0,9 16 0,9-1,1 24 1,1-1,3 80 1,3-1,5 72 1,5-1,7 64 1,7-1,9 40 1,9-2,1 32 2,1-2,5 360 Esercizio numero 2

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Valore centrale 0,5-0,9 16 0,75 0,9-1,1 24 1,0 1,1-1,3 80 1,2 1,3-1,5 72 1,4 1,5-1,7 64 1,6 1,7-1,9 40 1,8 1,9-2,1 32 2,0 2,1-2,5 2,3 360

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza assoluta Frequenza relativa Frequenza relativa percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,04*100=4 0,9-1,1 24 24/360=0,06 0,06*100=6 1,1-1,3 80 80/360=0,22 0,22*100=22 1,3-1,5 72 72/360=0,2 0,2*100=20 1,5-1,7 64 64/360=0,17 0,17*100=17 1,7-1,9 40 40/360=0,11 0,11*100=11 1,9-2,1 32 32/360=0,08 0,08*100=8 2,1-2,5 360 0,96 96

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Frequenza Cumulata Frequenza cumulata percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,9-1,1 24 40 40/360=0,11 1,1-1,3 80 120 120/360=0,33 1,3-1,5 72 192 192/360=0,53 1,5-1,7 64 256 56/360=2,71 1,7-1,9 296 296/360=0,82 1,9-2,1 32 328 328/360=0,91 2,1-2,5 360 360/360=1

Esercizio 2 Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza relativa Valore centrale Media Verifica 0,5-0,9 0,04 0,75 0,04*0,75=0,03 (0,75-1,492)*0,04=-0,029 0,9-1,1 0,07 1,0 0,07*1,0=0,07 (1,0-1,492)*0,07=-0,034 1,1-1,3 0,23 1,2 0,23*1,2=0,276 (1,2-1,492)*0,23=-0,067 1,3-1,5 0,2 1,4 1,4*0,2=0,28 (1,4-1,492)*0,2=-0,0184 1,5-1,7 0,18 1,6 0,18*1,6=0,28 (1,6-1,492)*0,18=0,019 1,7-1,9 0,12 1,8 0,12*1,8=0,216 (1,8-1,492)*0,12=0,036 1,9-2,1 0,08 2,0 0,08*2,0=0,16 (2,0-1,492)*0,08=0,04 2,1-2,5 2,3 0,08*2,3 =0,18 (2,3-1,492)*0,08=0,064 1 1,492 0,01

Esercizio 2 Peso in Kg Valore centrale Scarto della media 0,5-0,9 0,75 0,75-1,492=-0,742 0,9-1,1 1,0 1,0-1,492=-0,492 1,1-1,3 1,2 1,2-1,492=-0,292 1,3-1,5 1,4 1,4-1,492=-0,092 1,5-1,7 1,6 1,6-1,492=0,108 1,7-1,9 1,8 1,8-1,492=0,308 1,9-2,1 2,0 2,0-1,492=0,508 2,1-2,5 2,3 2,3-1,492=0,808 Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Valore centrale 0,5-0,9 16 0,75 0,9-1,1 24 1,0 1,1-1,3 80 1,2 1,3-1,5 72 1,4 1,5-1,7 64 1,6 1,7-1,9 40 1,8 1,9-2,1 32 2,0 2,1-2,5 2,3 360

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza assoluta Frequenza relativa Frequenza relativa percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,04*100=4 0,9-1,1 24 24/360=0,06 0,06*100=6 1,1-1,3 80 80/360=0,22 0,22*100=22 1,3-1,5 72 72/360=0,2 0,2*100=20 1,5-1,7 64 64/360=0,17 0,17*100=17 1,7-1,9 40 40/360=0,11 0,11*100=11 1,9-2,1 32 32/360=0,08 0,08*100=8 2,1-2,5 360 0,96 96

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Frequenza Cumulata Frequenza cumulata percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,9-1,1 24 40 40/360=0,11 1,1-1,3 80 120 120/360=0,33 1,3-1,5 72 192 192/360=0,53 1,5-1,7 64 256 56/360=2,71 1,7-1,9 296 296/360=0,82 1,9-2,1 32 328 328/360=0,91 2,1-2,5 360 360/360=1

Esercizio 3 Numero di volte Frequenza assoluta Valore Centrale Frequenza Relativa Media Scarto 5-10 4 7,5 0,19 7,5*0,19=1,425 7,5-17,285=-9,7 11-16 7 13,5 0,33 13,5*0,33=4,455 13,5-17,285=-3,785 17-22 19,5 19,5*0,19=3,705 19,5-17,285=2,215 23-27 3 25 0,14 25*0,14=3,5 25-17,285=7,715 28-32 30 30*0,14=4,2 30-17,285=12,715 Totale 21 1 17,285 Varianza = (94,09+14,33+4,9+59,52+161,67)/5=66,92

Esercizio 2 Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza relativa Valore centrale Media Verifica 0,5-0,9 0,04 0,75 0,04*0,75=0,03 (0,75-1,492)*0,04=-0,029 0,9-1,1 0,07 1,0 0,07*1,0=0,07 (1,0-1,492)*0,07=-0,034 1,1-1,3 0,23 1,2 0,23*1,2=0,276 (1,2-1,492)*0,23=-0,067 1,3-1,5 0,2 1,4 1,4*0,2=0,28 (1,4-1,492)*0,2=-0,0184 1,5-1,7 0,18 1,6 0,18*1,6=0,28 (1,6-1,492)*0,18=0,019 1,7-1,9 0,12 1,8 0,12*1,8=0,216 (1,8-1,492)*0,12=0,036 1,9-2,1 0,08 2,0 0,08*2,0=0,16 (2,0-1,492)*0,08=0,04 2,1-2,5 2,3 0,08*2,3 =0,18 (2,3-1,492)*0,08=0,064 1 1,492 0,01

Esercizio 2 Peso in Kg Valore centrale Scarto della media 0,5-0,9 0,75 0,75-1,492=-0,742 0,9-1,1 1,0 1,0-1,492=-0,492 1,1-1,3 1,2 1,2-1,492=-0,292 1,3-1,5 1,4 1,4-1,492=-0,092 1,5-1,7 1,6 1,6-1,492=0,108 1,7-1,9 1,8 1,8-1,492=0,308 1,9-2,1 2,0 2,0-1,492=0,508 2,1-2,5 2,3 2,3-1,492=0,808 Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237

Esercizio 3 La mensa è frequentata per lo più da 11 a 16 volte l'anno

Esercizio 6 Atleta Lancio del disco (m) Pulsazioni dopo sforzo Mario Rossi 49 101 Giorgio Bianchi 54 114 Giovanni Bruni 55 108 Carlo Verdi 51 98 Stefano Marroni 59 106 Aldo Grigis 48 94 Antonio Neri 50 115 Esercizio numero 6

Esercizio 6 Atleta Lancio del disco (m) Mario Rossi 49 Giorgio Bianchi 54 Giovanni Bruni 55 Carlo Verdi 51 Stefano Marroni 59 Aldo Grigis 48 Antonio Neri 50 Media aritmetica = (49+54+55+51+59+48+50)/7=52,3 Varianza= (10,89+2,89+7,29+1,69+44,89+18,49+5,29)/7=25,77 Deviazione standard=5,07

Esercizio 6 Atleta Pulsazioni dopo o sforzo Mario Rossi 101 Giorgio Bianchi 114 Giovanni Bruni 108 Carlo Verdi 98 Stefano Marroni 106 Aldo Grigis 94 Antonio Neri 115 Media = (101+114+108+98+106+94+115)/7=105,14 Varianza =(+12996+11664+9604+11236+8836+13225)/7=377 Deviazione standard =19,41

Esercizio 6 CV1 =9% CV2 = 18% La seconda delle due distribuzioni presenta un maggior coefficiente di variazione

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele 0,5-0,9 16 0,9-1,1 24 1,1-1,3 80 1,3-1,5 72 1,5-1,7 64 1,7-1,9 40 1,9-2,1 32 2,1-2,5 360 Esercizio numero 2

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Valore centrale 0,5-0,9 16 0,75 0,9-1,1 24 1,0 1,1-1,3 80 1,2 1,3-1,5 72 1,4 1,5-1,7 64 1,6 1,7-1,9 40 1,8 1,9-2,1 32 2,0 2,1-2,5 2,3 360

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza assoluta Frequenza relativa Frequenza relativa percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,04*100=4 0,9-1,1 24 24/360=0,06 0,06*100=6 1,1-1,3 80 80/360=0,22 0,22*100=22 1,3-1,5 72 72/360=0,2 0,2*100=20 1,5-1,7 64 64/360=0,17 0,17*100=17 1,7-1,9 40 40/360=0,11 0,11*100=11 1,9-2,1 32 32/360=0,08 0,08*100=8 2,1-2,5 360 0,96 96

Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Frequenza Cumulata Frequenza cumulata percentuale 0,5-0,9 16 16/360=0,04 0,9-1,1 24 40 40/360=0,11 1,1-1,3 80 120 120/360=0,33 1,3-1,5 72 192 192/360=0,53 1,5-1,7 64 256 56/360=2,71 1,7-1,9 296 296/360=0,82 1,9-2,1 32 328 328/360=0,91 2,1-2,5 360 360/360=1

Esercizio 2 Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg

Esercizio 2 Peso in Kg Frequenza relativa Valore centrale Media Verifica 0,5-0,9 0,04 0,75 0,04*0,75=0,03 (0,75-1,492)*0,04=-0,029 0,9-1,1 0,07 1,0 0,07*1,0=0,07 (1,0-1,492)*0,07=-0,034 1,1-1,3 0,23 1,2 0,23*1,2=0,276 (1,2-1,492)*0,23=-0,067 1,3-1,5 0,2 1,4 1,4*0,2=0,28 (1,4-1,492)*0,2=-0,0184 1,5-1,7 0,18 1,6 0,18*1,6=0,28 (1,6-1,492)*0,18=0,019 1,7-1,9 0,12 1,8 0,12*1,8=0,216 (1,8-1,492)*0,12=0,036 1,9-2,1 0,08 2,0 0,08*2,0=0,16 (2,0-1,492)*0,08=0,04 2,1-2,5 2,3 0,08*2,3 =0,18 (2,3-1,492)*0,08=0,064 1 1,492 0,01

Esercizio 2 Peso in Kg Valore centrale Scarto della media 0,5-0,9 0,75 0,75-1,492=-0,742 0,9-1,1 1,0 1,0-1,492=-0,492 1,1-1,3 1,2 1,2-1,492=-0,292 1,3-1,5 1,4 1,4-1,492=-0,092 1,5-1,7 1,6 1,6-1,492=0,108 1,7-1,9 1,8 1,8-1,492=0,308 1,9-2,1 2,0 2,0-1,492=0,508 2,1-2,5 2,3 2,3-1,492=0,808 Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237

Esercizio 4 Anno Prezzo Indice 2001 5,9 1 2002 6,0 1,01 2003 8,2 1,38 2004 9,4 1,56 2005 10,8 1,83 2006 10,2 1,73 2007 11,4 1,93 2008 12,8 2,17 2009 14,6 2,47 2010 16,2 2,74 2011 16,0 2,71 Esercizio numero 4

Statistica Indici a base fissa con base 2001 Anno-Prezzo

Esercizio 4 Anno Quantità Indice 2001 25,5 1 2002 24,2 0,95 2003 26,4 1,03 2004 25,8 1,01 2005 28,3 1,10 2006 27,4 1,07 2007 28,2 2008 1.03 2009 30,0 1,17 2010 30,2 1,18 2011 29,8 1,16

Esercizio 4 Indici a base fissa con base 2001 Anno-quantità