PROMUOVERE IL PENSIERO RELAZIONALE Scatole e biglie Curricolo di matematica Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3 1

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 1 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene la scatola blu? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 2

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 2 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene la scatola marrone? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 3

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 3 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono la scatola verde e ogni scatola blu? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 4

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 4 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ogni scatola gialla? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 5

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 5 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono la scatola verde e la scatola grigia? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 6

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 6 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono ogni scatola gialla e ogni scatola viola? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 7

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 7 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie può contenere la scatola di Marta? Cosa potete dire della scatola verde in relazione alla grigia? E della scatola grigia rispetto alla verde? Argomentate le risposte. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 8

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 8 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono ogni scatola arancione e quella blu? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 9

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 9 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono ogni scatola gialla e quella verde? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 10

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 10 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ognuna delle tre scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 11

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 11 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contengono ogni scatola celeste e la scatola viola? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 12

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 12 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ogni scatola? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 13

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 13 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ognuna delle scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 14

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 14 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ognuna delle scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 15

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 15 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ognuna delle scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 16

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 16 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Quante biglie contiene ognuna delle scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 17

Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Episodio 17 Bibo e Marta hanno lo stesso numero di biglie. Cosa puoi dire dei numeri delle biglie che ci sono nelle scatole? Argomentate la risposta. Rappresentate la situazione per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 18

Soluzioni Possibili rappresentazioni: (le lettere si riferiscono al numero delle biglie nelle scatole verdi (v), arancione (a), b (blu) e così via; numerose rappresentazioni per i prodotti, ad es: a×4, 4×a, a•4, 4•a, 4a. v=2 5=b+2 a+c=c+4 a×2=6 v+b=10 a+g+4=a+2g+1 v=b+1 2a=b  a=b/2 v+g=g  v=0 r+r=r oppure 2r=r  r=0 c+3=v+c+3 9+v=4v 4=4+2b  b=0 3a+2=8+a 6+2v=v+4 impossibile a+r+3=a+2 impossibile v+r=b , b=v-r , r=v-b, …;(anche: v=b-r → b-r+r=b → b=b). Lugo, 25-29 settembre 2017 19

E di quelle di Jacopo rispetto a quelle di Chicca? Episodio 1 (18) Cosa puoi dire del numero delle biglie di Chicca rispetto a quello delle biglie di Jacopo? E di quelle di Jacopo rispetto a quelle di Chicca? Argomenta la risposta. Rappresenta le due situazioni per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 20

E di quelle di Chicca rispetto a quelle di Jacopo? Episodio 2 (19) Cosa puoi dire del numero delle biglie di Jacopo rispetto a quello delle biglie di Chicca? E di quelle di Chicca rispetto a quelle di Jacopo? Argomenta la risposta. Rappresenta le due situazioni per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 21

Cosa puoi dire del numero di biglie delle due collezioni? Episodio 3 (20) Cosa puoi dire del numero di biglie delle due collezioni? Argomenta la risposta. Rappresenta le due situazioni per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 22

E di quelle di Chicca rispetto a quelle di Jacopo? Episodio 4 (21) Cosa puoi dire del numero delle biglie di Jacopo rispetto a quello delle biglie di Chicca? E di quelle di Chicca rispetto a quelle di Jacopo? Argomenta la risposta. Rappresenta le due situazioni per Brioshi. Lugo, 25-29 settembre 2017 23

Soluzioni Possibili rappresentazioni: (le lettere si riferiscono al numero delle biglie nelle scatole verdi (v), arancione (a), b (blu) e così via; numerose rappresentazioni per i prodotti, ad es: a×4, 4×a, a•4, 4•a, 4a. Chicca ha una b più rispetto a Jacopo; J ha una b in meno rispetto a Chicca. C=J+1; J=C-1. Risposta additiva “J ha 5 b in più rispetto a C”: J=C+5. Risposta additiva “C ha 5 b in più rispetto a C”: J=C+5. Risposta moltiplicativa “J ha il doppio delle perle di C”: J=C×2. Risposta moltiplicativa “C ha la metà delle perle di J”: C=J:2; C=J/2. Se la scatola è vuota, C ha lo stesso numero di perle di J; se contiene una o più perle, C ha più perle di J; v=0 → C=J; v≥1 → C>J; C=J+v. C non può mai avere meno perle di J. L’alunno argomenta a parole; poi traduce per Brioshi: Rappresentazione per Brioshi delle tre possibilità: 0≤r≤3 → J<C; r=4 → J=C; r ≥5 → J>C. S Lugo, 25-29 settembre 2017 24

Magazzino Lugo, 25-29 settembre 2017 25