ITASIA Srl FAUSTO TRABACCHI Settembre 2004 Tel 0523 509927 Fax 0523 500218 E-mail: itasia@itasia.it

S O M M A R I O L’ascensore idraulico Funzionamento centralina Pistoni Principi di Meccanica Pressione e Portata Principi di macchine elettriche L’olio Perdite idrauliche Bilancio termico Bibliografia

L’ascensore idraulico Vantaggi locale macchine indipendente dal vano reazione di spinta in fondo fossa manovre di emergenza semplificate facilità di montaggio e manutenzione Svantaggi alte potenze installate riscaldamento dell’olio possibilità di perdite d’olio

L’ascensore idraulico Diretto centrale L’ascensore idraulico ha diverse tipologie di funzionamento. Qui vediamo quelli ad azione “diretta” cioè dove il pistone agisce direttamente sulla meccanica che sostiene la cabina Il pistone è collegato tramite una tubazione alla centralina idraulica che può essere posta anche a 20-25 m dal vano dell’ascensore. L’esecuzione diretta è indicata per corse brevi (3-6) m in quelli laterali, e per alte portate (2000-10000 kg) per quelli centrali Corsa della cabina uguale a quella del pistone Carico sul pistone uguale al peso totale da sollevare diviso il numero di pistoni laterale laterale a due pistoni

L’ascensore idraulico Indiretto (taglia rovescia) 2:1 Un altro tipo di ascensore indiretto è quello che utilizza un pistone “in tiro”. L’esecuzione che ha permesso di estendere l’utilizzo dell’impianto idraulico a molte tipologie di abitazioni è quella cosiddetta a “taglia rovescia”. In questo caso con portate che vanno da 400 a 2000 kg si possono raggiungere corse di oltre 25 metri. singolo pistone a due pistoni Corsa della cabina doppia di quella del pistone Carico sul pistone doppio del peso totale da sollevare diviso il numero di pistoni

L’ascensore idraulico Forza sui pistoni I pesi non centrati in cabina portano a condizioni di carico sul pistone o sui pistoni uguali a quelle conseguenti agli stessi pesi posti in posizione centrata. In caso di cabine larghe sono importanti la rigidità dell’arcata e le sue condizioni di guidaggio. Connessione idraulica dei due pistoni

Resistenze scalda olio L’ascensore idraulico I componenti Pistoni Gruppi valvole Accessori: Valvole di blocco Tubazioni Resistenze scalda olio Raffreddatori Centraline

L’ascensore idraulico Le caratteristiche di un impianto oleodinamico utili al calcolo dei dati necessari per la scelta dei componenti (pistone e centralina) sono: Q = portata [kg] F = peso cabina + arcata + accessori [kg] K = peso puleggia + funi ( indiretti 2:1) [kg] S = velocità della cabina [m/s] C = corsa totale della cabina [mm] I = distanza asse puleggia-sommità stelo ( indiretti 2:1) [mm] Lunghezza di calcolo del pistone [mm] - impianti diretti 1:1 = C - impianti indiretti 2:1 = (C / 2) + I Peso netto sul Pistone [kg] - impianti diretti 1:1 singolo pistone = Q + F - impianti indiretti 2:1 singolo pistone = (Q + F) x 2 + K - impianti diretti 1:1 doppio pistone = (Q + F) / 2 - impianti indiretti 2:1 doppio pistone = Q + F + K Velocità del pistone [m/s] - impianti diretti 1:1 singolo pistone = S - impianti indiretti 2:1 singolo pistone = S / 2 - impianti diretti 1:1 doppio pistone = S x 2 - impianti indiretti 2:1 doppio pistone = S

L’ascensore idraulico 1. Il Peso netto sul pistone e la Lunghezza di calcolo del pistone permettono la scelta del Tipo di Pistone, utilizzando gli appositi diagrammi forniti dal costruttore. Normalmente gli stessi diagrammi forniscono anche la Pressione Statica Massima corrispondente. Es.: Tipo Pistone = 90x5; Pressione Statica Massima = 3.0 MPa = 30 bar 2. La Velocità del pistone e il Tipo di Pistone permettono la scelta della Portata della pompa della Centralina, utilizzando le tabelle fornite dal costruttore. Es.: Portata Centralina = 120 l/min E’ sempre più frequente disporre di programmi per PC, fornito dai costruttori, che eseguono una scelta guidata e/o automatica dei componenti. 3. Quindi, con la Pressione Statica Massima e la Portata della pompa, è possibile dimensionare la Potenza del motore della Centralina, utilizzando ancora le tabelle del costruttore. Es.: Potenza Centralina = 7.7 kW 4. La Portata della pompa determina anche il dimensionamento della Valvola di Blocco e delle Tubazioni tra pistone e centralina. Es.: Valvola di Blocco = 1”1/4; Tubazione = 35 mm

L’ascensore idraulico Programmi PC

Funzionamento Centralina Salita In salita la centralina funziona come un generatore a portata costante (pompa volumetrica). La pressione sulla pompa dipende dalla pressione nel pistone + perdite dinamiche totali. Salita Per poter variare la portata al pistone e quindi la sua velocità, il gruppo valvole funziona come un regolatore di portata a tre vie, dove la portata in eccesso è scaricata ad una pressione di poco superiore a quella nel pistone. La potenza idraulica richiesta risulta quindi pressoché costante per tutto il tempo di funzionamento del gruppo motore-pompa. Nel caso il circuito nel gruppo valvole non chiuda lo scarico in centralina, la portata al pistone risulterà minore di quella fornita dalla pompa o addirittura nulla.

Funzionamento Centralina Salita Pompa volumetrica a tre viti

Funzionamento Centralina Salita Motore immerso asincrono trifase

Funzionamento Centralina Discesa In discesa il pistone funziona come un generatore a pressione costante La pressione nel pistone dipende dal carico in cabina e dalle varie perdite meccaniche. Discesa Per poter variare la portata dal pistone e quindi la sua velocità, il gruppo valvole funziona come un regolatore di portata a due vie (collegamento al pistone e scarico in centralina). Il controllo della portata avviene tramite un regolatore che, agisce sulla valvola di non ritorno, per mantenere costante la pressione all’interno del gruppo valvole (5 / 6 bar). Per un corretto funzionamento la pressione in ingresso al gruppo valvole, durante la discesa, non deve scendere sotto un valore caratteristico (7 / 8 bar).

Pistoni Tutti i pistoni funzionano con un solo tubo di collegamento alla centralina (pistoni a Semplice Effetto) : Pistoni Normali (stelo tuffante) Pistoni in Tiro (asta e stantuffo) Pistoni Telescopici (2 o 3 steli sincroni) I Pistoni Normali trovano applicazione negli impianti : Montacarichi Diretti centrale per corse sino a 10-12 m Ascensori e Montacarichi Diretti laterale per corse di 3-5 m Ascensori e Montacarichi Indiretti (2:1) per corse di 5-25 m I Pistoni in Tiro trovano applicazione negli impianti: Piattaforme e Piccoli Montacarichi Indiretti (2:1) per corse di 5-14 m Ascensori e Montacarichi per corse di 5-25 m con possibilità di contrappeso I Pistoni Telescopici trovano applicazione negli impianti : Montacarichi Diretti centrale per corse sino a 20-24 m Piattaforme e Piccoli Montacarichi per corse di 3-5 m Ascensori e Montacarichi Diretti laterale per corse di 4-9 m

Pistoni I pistoni sono caratterizzati dalla: Dimensione geometrica dello stelo/i (diametro e spessore) Corsa totale stelo (sfilamento che porta il pistone da chiuso a completamente aperto) Pressione massima di lavoro Dati caratteristici conseguenti: Sezione di spinta (determinata dal diametro dello stelo) Carico massimo di lavoro che equivale al minore tra : il carico massimo a compressione/carico di punta (conseguente alle dimensioni geometriche e alla corsa totale dello stelo) e il carico massimo a pressione (conseguente alla pressione massima di lavoro e alla sezione di spinta del pistone).

Pistoni I pistoni telescopici sono pistoni che permettono di raggiungere corse notevoli con ingombri ridotti. Si tratta di pistoni a 2 o 3 elementi sincroni dove cioè il loro sfilamento è simultaneo, questo evita colpi o variazioni di velocità durante la corsa. Telescopici La particolare costruzione di questi pistoni permette di ottenere al loro interno camere separate e il pistone più grande esercita un’azione di pompaggio sullo stelo più piccolo, che si trova al suo interno. Se esiste una corrispondenza tra le varie sezioni di spinta, il più piccolo si sposterà della stessa corsa eseguita dallo stelo più grande raddoppiando in questo modo quella totale del pistone (o triplicarla se lo stelo più piccolo esercita a sua volta una spinta simile, su uno stelo che si trovi al suo interno). Si ottiene così il sincronismo idraulico di tutti gli steli. Le varie camere all’interno del pistone sono in comunicazione tra di loro tramite delle valvole che permettono il riempimento del pistone e il recupero (in determinate condizioni) delle perdite di olio dalle guarnizioni che portano ad uno sfasamento degli elementi del pistone.

Pistoni Telescopici d1 = diametro esterno 1° Stelo d3’ = diametro interno 3° Stelo dc’ = diametro interno Cilindro Telescopici Sx = Sezioni di spinta corrispondenti = dx2*p/4 Condizioni di sincronismo: Sc’ - S3 = S3’ e S3 ’- S2 = S1 Pr1 = Peso del 1° Stelo e organi ad esso collegato Pr2 = Peso del 2° Stelo Pr3 = Peso del 3° Stelo p1= pressione statica massima nel pistone (Q+F+Pr1) / S1 p2 = pressione intermedia nel pistone (2 * (Q+F+Pr1) + Pr2) / S3’ p3 = pressione statica di mandata (pressione in centralina) (3 * (Q+F+Pr1) + 2 * (Pr2+Pr3)) / Sc’

PREVEDERE IL RITORNO AUTOMATICO AL I pistoni telescopici recuperano automaticamente il loro sincronismo quando uno degli steli arriva in battuta inferiore (previsto dalla norma EN81.2) . Pistoni Telescopici ES Per permettere al pistone di recuperare tutto lo sfasamento necessario per arrivare al piano più alto, bisogna seguire le seguenti regole: PISTONI A DUE ELEMENTI ES > EI + 20 + ( 0.005*Corsa Cabina ) [mm] PISTONI A TRE ELEMENTI ES > ( 2*EI ) + 20 + ( 0.005*Corsa Cabina ) PREVEDERE IL RITORNO AUTOMATICO AL PIANO PIU’ BASSO EI CAMBIO GUARNIZIONI INTERNE In fase di progettazione prevedere la possibilità di sfilare completamente gli steli in condizione di sicurezza per poter sostituire le valvole e le guarnizioni interne, le quali, sono anch'esse soggette ad usura anche se molto inferiore rispetto a quella delle guarnizioni degli steli.

Principi di Meccanica Forza Una definizione di forza è: agente fisico in grado di accelerare (o decelerare) una corpo dotato di una certa massa, variando così la sua velocità. Forza F = m x a Si misura in newton [N] : 1 N è la forza che può accelerare una massa di 1 kg di 1 m/s in 1 sec (a = 1 m/s2) . Le forze si possono dividere in forze di contatto e in forze espresse da campi di forze , nei quali i corpi sono capaci di influenzarsi senza interagire tra loro (forze elettromagnetiche, gravitazionali ecc.) . Esempi di forza sono: La forza Muscolare, il Peso, la forza del Vento e quella dell’Acqua su una pala, la forza d’ Inerzia, quella d’Attrito, la forza Magnetica e le forze generate da Motori e Attuatori . Una forza agisce su un corpo solo quando quest’ultimo è in grado di reagire con una forza uguale di intensità e opposta di direzione o, detto in altro modo, se stiamo applicando una forza è perché stiamo vincendo una forza (o una somma di forze) che le si oppone.

Principi di Meccanica Forza Le Coppie meccaniche, agenti sull’ albero di una macchina, sono concettualmente uguali ad una Forza singola (anche loro hanno bisogno di una reazione sull’albero uguale e contraria). Forza Una Forza o una Coppia applicata può essere aumentata o diminuita (come succede con l’utilizzo di una leva, di un martinetto idraulico o di una serie di ingranaggi); rimane, comunque, valido il principio di azione e reazione. Tutti i corpi, che trasmettono una forza, hanno al loro interno delle forze (dette appunto forze interne) che rispondono anch’esse al principio di azione e reazione. Interessante esempio di forze interne possono essere considerate quelle esercitate su un liquido all’interno di un recipiente rigido in pressione. Ogni particella di liquido esercita sulla particella attigua o sulle pareti del recipiente la forza ricevuta che si trasmette così in ogni punto del liquido e in ogni punto delle pareti del recipiente che fornisce la reazione necessaria. Un liquido diventa cosi un buon mezzo per trasmettere una forza da un punto ad un altro di una macchina, anche in presenza di percorsi sinuosi. La spinta di un fluido (N) su una parte della superficie del suo contenitore (per esempio la flangia di testa di un pistone) o su un corpo immerso completamente in un fluido in pressione è calcolabile tramite le regole della idrostatica. Possiamo infine definire una forza (od una coppia) come tutto ciò che permette di effettuare un lavoro meccanico. Esempi di lavoro meccanico sono l’albero di un motore elettrico che ruota fornendo una certa coppia o lo spostamento dello stelo di un pistone idraulico che solleva un peso di una certa altezza.

Principi di Meccanica Forza Idrostatica La pressione può essere generata: 1. da una forza esterna esercitata da una dispositivo meccanico come un pistone o una pompa ; 2. dal peso della colonna di fluido che sovrasta il punto considerato ; 3. dalla dilatazione termica del fluido stesso in un recipiente chiuso. Forza Idrostatica N/m2 / 100.000 = daN/cm2 = bar 1. Pressione [N/m2] = Forza [N] / Superficie Stelo [m2] Forza = Pressione x Superficie Stelo 2. Pressione [N/m2] = Peso Specifico dell’olio [N/m3] x altezza della colonna sovrastante [m] 3. Variazione di Volume = Volume iniziale x Variazione di temperatura x Coefficiente di dilatazione cubica dell’olio (0,0009 1/C°) La pressione si trasmette alla velocità del suono nel liquido = 1500 m/s = 5400 km/h Esempio 1) Massa da sollevare = portata + cabina + arcata + acc. = 630 [kg] + 800 [kg] = 1430 [kg] Peso da sollevare = massa * g = 1430 * 9,81 = 14028 N = 1403 daN Superficie Stelo pistone di 90 [mm] = d2*p/4 = 92 * 3,14 / 4 = 63,6 cm2 = S1 Pressione = Peso / Superficie = 1403 / 63,6 = 22 [daN/cm2] ([bar]) = P1 Se S2 = 2 volte S1 : F2 = P1 * S2 = P1 * S1 * 2 = F1 * 2 Esempio 2) Densità dell’Olio = 0,86 [kg/litro] ([kg/dm3]) Per una colonna d’olio di 20 metri la pressione che risulta in tutte le camere che si trovano alla sua base è: 0.86/1000 * g /10 * 20 *100 = 1,69 [bar] che su uno stelo di 90 esercita una forza di: 1,69 [bar] * 63,6 [cm2] = 1075 [N] = peso di 110 [kg] Nota : la pressione non dipende dalla sezione della colonna. Esempio 3) Variazione di pressione in un pistone “bloccato” per ogni °C di variazione di temperatura dell’olio. 1 [°C] * 0,0009 [1/°C] / 0,00008 [cm2/daN] = 11,25 [bar/°C] Che su uno stelo di 90 sono 11,25 * 63,6 = 715,5 [daN/°C] = 729 [kg/°C] Nota: in effetti con l’aumento di temperatura del pistone anch’esso si allunga riducendo l’effetto di aumento della pressione. Variazione di Pressione = Variazione di Volume / Volume iniziale / Modulo di elasticità a compressione cubica dell’olio (0,00008 cm2/daN) Variazione di Pressione [bar] = Variazione di temperatura [°C] x Coefficiente di dilatazione cubica dell’olio [1/C°] / Modulo di elasticità a compressione cubica dell’olio [cm2/daN]

Principi di Meccanica Lavoro ed Energia Il lavoro meccanico ha la stessa unità di misura dell’energia ed è normalmente legata ad essa dal rendimento della macchina che, ad esempio, attua le trasformazioni necessarie ad eseguire il lavoro per per sollevare un corpo, partendo da una certa quantità di energia elettrica (kwh = J/1000[w/kw]/3600[s/h] . Contatore = Energia elettrica  Motore = Lavoro meccanico all’albero della pompa  Pompa = Energia idraulica nella tubazione  Pistone = Energia meccanica sullo stelo del pistone  Sistema di sospensione della cabina = Lavoro per sollevare la cabina. In tutte queste trasformazioni una parte di energia si trasforma inevitabilmente, a causa dei vari attriti e altre dissipazioni, in calore per cui: Energia elettrica assorbita = Energia potenziale della massa + Energia dissipata in calore nelle varie trasformazioni (principio di conservazione dell’energia). Detto in altro modo: Energia spesa = Energia ottenuta / Rendimento totale Il rendimento è un indice di qualità della macchina in termini di resa. Normalmente il rendimento di un apparecchio di sollevamento non supera lo 0.5 ovvero il 50% : quindi per ottenere 1 bisogna spendere almeno 2 (il doppio) che si traduce in forze richieste ben maggiori di quelle teoricamente necessarie.

Principi di Meccanica Potenza Come per il lavoro e l’energia, la potenza elettrica assorbita è almeno il doppio di quella meccanica espressa sulla cabina (rendimento convenzionale minore del 50%), come si è visto, a causa delle dissipazioni di energia in calore nelle varie parti dell’elevatore, che esprimono la potenza dissipata (sempre in watt) . Potenza elettrica assorbita = Potenza espressa + Potenza dissipata Potenza elettrica assorbita = Potenza espressa / Rendimento Dove, per un elevatore, la Potenza espressa sulla cabina = peso x velocità A volte tutta la potenza assorbita viene convertita in potenza dissipata e quindi in calore (rendimento totale che tende a 0). E’ il caso per esempio di una autovettura che viaggia in pianura dove tutta l’energia prodotta (e quindi consumata) dal motore serve solamente a vincere le forze di resistenza meccaniche e aerodinamiche che tra l’altro dipendono dalla velocità del mezzo (maggiore velocità = maggiore consumo) Per evidenziare il legame tra le grandezze in gioco in un elevatore, si fa notare che, in condizione di regime, la potenza meccanica espressa e quindi quella elettrica richiesta dal motore raddoppiano se raddoppiamo il peso da sollevare o la velocità della cabina e viceversa si riducono se riduciamo il peso o la sua velocità.

Pressione e Portata Due sono le grandezze che esprimono la potenza idraulica: Pressione = forza che il fluido esercita su unità di superficie [bar] [MPa] Portata = quantità di olio in moto nell’unità di tempo [litri/min] [l/1’] [dm3/s] La Pressione è una grandezza facilmente misurabile, è sufficiente un attacco sul circuito idraulico per poter inserire un manometro. La Portata è più difficile da misurare con semplici strumenti, mentre si può dedurre il suo valore in modo indiretto, rilevando la velocità della cabina. La Pressione e la Portata esprimono la potenza idraulica sullo stelo che la converte in potenza meccanica sulla cabina. Pressione x Superficie di spinta dello Stelo = Forza sullo Stelo che è proporzionale al Peso totale da sollevare. Portata / Superficie di spinta dello Stelo = Velocità dello Stelo che è proporzionale alla Velocità della Cabina. bar = 1 N/cm2 Pa = 1 N/m2 ; MPa = Pa / 1.000.000 = bar / 10 (10 bar = 1 MPa) La pressione in un fluido può essere generata da un pistone che si trova a contatto con il fluido stesso su cui viene esercitata una certa forza o da una pompa che tramite un organo rotante converte una coppia meccanica in una forza distribuita sulla superficie “bagnata” della girante. Una portata di fluido (olio) si ottiene quando il pistone o la girante della pompa si mettono in movimento, accelerando le masse collegate (compresa quella del fluido) e vincendo tutte le forze di reazione al movimento (attriti). Catena della potenza a regime (velocità costante): Voltaggio * Ampere assorbiti dal motore = Coppia * Velocità di rotazione della pompa = Pressione * Portata dell’olio = Peso da sollevare * Velocità della Cabina. Voltaggio, Coppia, Pressione e Peso si possono considerare le forze della catena di trasmissione dell’energia. Ampere, Velocità della pompa, Portata dell’olio e Velocità della cabina si possono invece considerare i “flussi” di energia legate alle relative forze. Per il principio di conservazione dell’energia: Potenza idraulica = Potenza Meccanica Pressione x Portata = Peso da sollevare x Velocità della Cabina

Pressione e Portata Analogia Elettrica Pressione = differenza di Potenziale Portata = Corrente nel circuito Le differenze di pressione che si riscontrano durante il funzionamento rappresentano le perdite idrauliche e meccaniche. Motore Pompa Scarico In Vasca Valvola di non ritorno Salita Valvola di blocco Pistone Tubazione Discesa Manometro Nelle normali applicazioni le differenze tra la pressione statica e quelle in funzionamento non superano i 4 / 5 bar Pressione statica + perdite in salita P1 PM Salita - perdite in discesa P2 La pressione statica è proporzionale al valore del peso da sollevare (in condizioni statiche il manometro è utilizzabile come bilancia). Le cadute di pressione evidenziano la riduzione di potenza idraulica che il fluido subisce, durante il tragitto dalla pompa al pistone, a causa delle dissipazioni di energia meccanica in calore, dovute alle perdite idrauliche. La differenza di pressione nel pistone rispetto alla pressione statica rappresenta le perdite di attrito nello scorrimento dello stelo del pistone e della meccanica (cabina, puleggia, ecc.) . Quando la cabina si ferma la pressione “stenta”, a causa delle forze di attrito residue, a ritornare al valore della pressione statica (dopo una salita è un po’ più alta, in discesa è invece un po’ più bassa) . Pressione Statica Fermo Discesa 0 bar

Pressione e Portata Flusso di Potenza V = Tensione alimentazione motore I = Corrente assorbita dal motore M = Peso da sollevare S = Velocità del peso da sollevare Flusso di Potenza Potenza Meccanica in Centralina (1) Potenza Idraulica in Centralina Potenza Idraulica nel Pistone Potenza Meccanica nel vano Potenza Elettrica V x I C x W Q1 x P1 Q2 x P2 M x S ^ ^ * ^ * ^ ^ * * * 9% (3%) 100% 46% P 12% (7%) bassa 5% (2) 25% (19%) bassa Q-P 90% (50%) 18-25% Perdite Meccaniche Perdite Idrauliche Perdite nella Pompa Perdite nel Motore C = Coppia al motore W = Velocità del motore Q1-Q2 = Portata di olio P1-P2 = Pressione dell’olio (1) Potenza nominale della centralina + 30% (2) Potenza nominale della centralina + 75 %

Pressione [bar] = Peso sul pistone [kg] / Diametro Stelo2 [mm] x 124,9 Pressione e Portata Formule pratiche Pressione [bar] = Peso sul pistone [kg] / Diametro Stelo2 [mm] x 124,9 Velocità Stelo [m/s] = Portata Pompa [L/min] / Diametro Stelo2 [mm] x 21,22 (la stessa formula può essere utilizzata per il calcolo della velocità media dell’olio in una condotta utilizzando il suo Diametro Interno) Potenza idraulica [kW] = Portata Pompa [L/min] x Pressione [bar] / 600 / RI Potenza meccanica [kW] = Peso da sollevare [kg] x Velocità Cabina [m/s] / 102 / RM RI = rendimento idraulico RM = rendimento meccanico

Principi di Macchine Elettriche La potenza Elettrica La potenza elettrica è espressa come prodotto della Tensione (potenziale, forza) e della Corrente (flusso). Normalmente si dispone di generatori di tensione (Volt) mentre il valore della potenza in uscita dipende dall’utilizzatore, il quale può richiedere più o meno corrente. Naturalmente il generatore deve essere in grado di fornire questa potenza senza un calo sensibile di Tensione (Potenza del generatore = Tensione x Corrente max) Esistono due tipi di generatori: A Corrente Continua (nella quale la tensione è costante) A Corrente Alternata (nella quale la tensione varia nel tempo ciclicamente) Un vantaggio della corrente Continua è che può essere accumulata nelle batterie mentre un vantaggio della corrente Alternata è che è più facile cambiare il livello della tensione tramite i Trasformatori.

Reti elettriche in Regime Variabile Principi di Macchine Elettriche In un dispositivo alimentato con un generatore a corrente continua, in regime stazionario (nel quale tutte le grandezze mantengono costante il loro valore), l’unica grandezza propria che influenza il valore della corrente e quindi della potenza richiesta, è la sua Resistenza. Reti elettriche in Regime Variabile In un dispositivo alimentato con un generatore a corrente alternata, oppure alimentato con un generatore a corrente continua, ma in condizioni di funzionamento transitorie (avviamento, arresto ecc), il valore della corrente circolante dipende ancora dalle caratteristiche dell’utilizzatore che però, non sono più solo quella della sua Resistenza. Entrano in gioco anche le sue caratteristiche di: Capacità dielettrica (rappresentata con un Condensatore) Induttanza o autoinduttanza magnetica (rappresentata con una Bobina) I Condensatori e gli Induttori sono elementi conservativi e non dissipativi come le Resistenze e quindi in realtà non dissipano potenza. La loro influenza si limiterà quindi a un variazione della potenza “apparente” sull’alimentazione .

Principi di Macchine Elettriche La corrente alternata La presenza simultanea, in un utilizzatore, delle caratteristiche di Resistenza, Capacità e Induttanza porta a definire una caratteristica più “complessa” : La corrente alternata Impedenza Z = (R2 + (XL-Xc)2)½ per cui V = Z x I e dove : Reattanza induttiva di un condensatore XL = w x L Reattanza capacitiva di un induttore Xc = 1 / (w x C) e lo sfasamento tra la corrente e la tensione : f = arcotan ((XL-Xc)/R) La potenza istantanea oscilla attorno ad un valore medio costante, non nullo, il cui valore corrisponde alla potenza dissipata e, quindi, assorbita dal bipolo utilizzatore. dove la quantità cosf è detta fattore di potenza il cui valore può andare da 0 a 1 . P = V x I x cosf

~ Principi di Macchine Elettriche La corrente alternata In regime sinusoidale, le indicazioni separate di voltmetro e amperometro non sono sufficienti per la determinazione della potenza, considerato che il prodotto V x I, pari alla potenza apparente A, rappresenta la massima escursione della potenza istantanea rispetto al valore medio ed è, in generale, diversa dalla potenza attiva P . La corrente alternata MISURA DELLA POTENZA Potenza Apparente A = V x I [VA] Potenza Attiva P = V x I x cosf [W] Potenza Reattiva Q = V x I x sinf [VAR] Legame tra le potenze A2 = P2 + Q2 ~ Per la misura della potenza attiva, viene impiegato un apposito strumento detto Wattmetro dotato di quattro morsetti: una coppia di morsetti è internamente connessa ad un circuito voltmetrico mentre l’altra coppia è collegato internamente ad un circuito amperometrico (spesso per quest’ultima funzione viene utilizzata una pinza amperometrica). Watt , cosf Il Wattmetro effettua direttamente il rilievo della potenza media cioè della potenza attiva P e spesso è in grado di fornire il fattore di potenza cosf .

Principi di Macchine Elettriche Sistemi trifase G U È evidente l’opportunità che un sistema trifase a tre fili simmetrico sia fatto funzionare, per quanto possibile, con carichi equilibrati. Sistemi trifase G i1 U REGIME SINUSOIDALE Z1 E1 v 31 v 12 Z1 = Z2 = Z3 Valori i1 = i2 = i3 = I i2 G Z2 E2 In questa condizione il sistema delle correnti di linea costituisce una terna di correnti equilibrate (vettori uguali ed a 120° l’uno dall’altro). v 23 E3 i3 Z3 Ciascuna corrente di linea è sfasata dello stesso angolo f (caratteristico dell’impedenza Z) rispetto alla corrispondente tensione di fase. In un sistema simmetrico ed equilibrato la potenza apparente trifase è il triplo della potenza apparente di ciascuna fase: At = 3 x Vfase x I  At = Ö3 x Vlinea x I ( Vlinea = v12 = v23 = v31 ) Per cui la potenza attiva risulta : Pt = Ö3 x Vlinea x I x cos f

Principi di Macchine Elettriche Sistemi trifase È sotto indicato uno schema di linea trifase a 4 fili; il quarto filo (“neutro”), connesso al centro stella del generatore, viene distribuito insieme ai conduttori delle tre fasi . Sistemi trifase REGIME SINUSOIDALE I sistemi a quattro fili permettono agli utilizzatori due diversi livelli di tensione: un sistema di tensione di linea (380 V) ad uso degli apparecchi trifasi (utenze industriali) ; un sistema trifase di tensioni di fase, minori rispetto a quelli di linea nel rapporto Ö3 (220 V), per l’alimentazione di carichi monofasi (tipicamente utenze domestiche) . Z1 E1 G Z2 E2 E3 Z3 Zi Inoltre uno squilibrio dei carichi, quando sono collegati al quarto filo, non si ripercuote sulle correnti delle altre fasi, come invece avviene nel caso a 3 fili.

Macchina a induzione (Asincrona) Principi di Macchine Elettriche I motori asincroni trifase sono macchine rotanti a corrente alternata, costituite da due armature cilindriche coassiali, statore e rotore, separate tra loro da un piccolo traferro. Ciascuna delle due strutture ha cave tutte uguali e uniformemente distribuite nella zona prospiciente il traferro. Macchina a induzione (Asincrona) Queste macchine sono dette a induzione in quanto sia lo statore che il rotore presentano nelle loro cave degli avvolgimenti che sono sede di forze elettromotrici. Gli avvolgimenti dello statore sono datati di morsetti per la connessione ad una rete di alimentazione a corrente alternata mentre sul rotore sono normalmente costituiti da una serie di barre conduttrici connesse tra di loro sulle parti frontali da due anelli (avvolgimento a gabbia di scoiattolo). Le armature magnetiche sono realizzate in lamierini di acciaio a basso tenore di carbonio e modesta percentuale di silicio di spessore 0.5-0.65 mm con piani di laminazione perpendicolari all’asse della macchina. Tutto questo per limitare le perdite causate dalle correnti parassite indotte nel materiale ferromagnetico. Gabbia rotore

Macchina a induzione (Asincrona) Principi di Macchine Elettriche L’avvolgimento di statore alimentato con un sistema simmetrico di tensioni sinusoidali con pulsazione w, è percorso da un sistema trifase equilibrato di correnti che genera nel traferro un campo principale di f.m.m che ruota alla velocità W = w / (p/2) . Macchina a induzione (Asincrona) L’effetto di tale campo è quello di indurre delle f.e.m. in tutti i conduttori attivi della macchina, sia dello statore che nel rotore. Nel rotore queste f.e.m. danno origine ad una terna equilibrata di correnti sinusoidali che a loro volta danno luogo ad un nuovo campo rotante a distribuzione sinusoidale che ruota solidale al campo di statore. Il fatto che i conduttori di rotore (dotati di resistenza R2) siano percorsi da corrente e siano immersi in un campo di induzione magnetica implica il fatto che su di essi agiscono delle forze il cui effetto globale è quello di dare una coppia meccanica sul rotore e, quindi, all’albero che è connesso, nella medesima direzione del campo rotante. Nel caso il rotore ruoti alla stessa velocità del campo rotante non si avranno f.e.m. di rotore, correnti di rotore e, quindi, forze che possano esprimere una coppia sull’albero del motore: per esprimere una potenza meccanica il rotore deve “slittare” rispetto al campo magnetico rotante (girare più piano).

Macchina a induzione (Asincrona) Principi di Macchine Elettriche Si definisce scorrimento (relativo) s la quantità (con valore variabile da 0 a 1 ) uguale al rapporto tra la differenza di velocità meccanica del campo rotante (Wo) con quella dei conduttori del rotore (W) e la velocità del campo rotante stesso. Macchina a induzione (Asincrona) s = (Wo – W) / Wo  W = Wo – (Wo x s) Caratteristica meccanica della macchina che esprime il legame tra numero di giri e coppia all’albero f = 50 Hz 2 poli Wo = 314 rad/s = 3000 g/min s = 0  W = Wo = 3000 g/min s = 1  W = 0 g/min (rotore fermo)

Macchina a induzione (Asincrona) Principi di Macchine Elettriche La corrente naturale assorbita allo spunto (a rotore fermo) è di 5-8 volte la corrente nominale e la potenza corrispondente si trasforma tutta in calore nel motore. Macchina a induzione (Asincrona) Per i motori a gabbia che, possono avviarsi con coppia motrice molto bassa, si può utilizzare l’avviamento chiamato: stella-triangolo. Stella Triangolo i i Z Z E1 E1 i i Z Z E2 E2 E3 i E3 i Z Z Il motore viene avviato collegando gli avvolgimenti a stella e successivamente (dopo 0.5-1 sec.) , tramite una commutazione automatica, si effettua il collegamento a triangolo che viene mantenuto indefinitamente.

Macchina a induzione (Asincrona) Principi di Macchine Elettriche Tipo Motore Bobine costruite per una tensione di fase di Volt 230 (230/400) 400 (400/690) Tensione di linea (Triangolo) Volt 230 400 Tensione di fase (Stella) Volt 123 230 Macchina a induzione (Asincrona)   Nel collegamento a stella, la riduzione della tensione applicata a ciascun avvolgimento di fase riduce ad un terzo la corrente che è assorbita nel collegamento a triangolo; però anche la coppia subisce una riduzione ad un terzo. La serie di collegamenti alla morsettiera dei 6 capi dei 3 avvolgimenti del motore è disposta in modo da permettere il cambio della configurazione da stella a triangolo spostando semplicemente le tre barrette dalla posizione “insieme in linea” a quella “divise e parallele”. Nota: Nel caso di collegamento a stella assume maggiore importanza la corretta disposizione del collegamento dei fili del motore alla morsettiera.

Macchina a induzione (Asincrona) Il rotore di un motore trifase tende a ruotare nel verso del campo magnetico rotante prodotto dall’avvolgimento di statore: il verso di rotazione del campo dipende dal senso ciclico con cui si susseguono le tensioni trifase di alimentazione: ne consegue che scambiando tra loro una coppia di morsetti della alimentazione si inverte il verso di rotazione del motore. Principi di Macchine Elettriche Macchina a induzione (Asincrona) Dati di targa di un motore asincrono trifase immerso Potenza: 16 kW – 22 cv Potenza nominale resa all’albero 2760 Giri/min. R.P.M. Velocità del motore alla potenza nominale ( scorrimento = (3000-2760)/3000 = 0.08 ) 3~ D 400 V 50 Hz Alimentazione: Trifase – Triangolo 400 V - Frequenza 50 Herz In 34 A Assorbimento alla potenza nominale cosF 0.87 Fattore di potenza alla potenza nominale Avviam. 122 A Assorbimento allo spunto con avviamento diretto h 77 % Rendimento complessiva del motore alla potenza nominale ( Potenza elett. = Potenza nom. /hx100 = 16 / 77x100 = 20.8 kw Classe isolamento conduttori F Protezione IP 00 Servizio S4

Principi di Macchine Elettriche Motori monofase Si è visto che normalmente è disponibile, per utenze tipicamente domestiche, un sistema di tensioni di fase per l’alimentazione di carichi monofasi come i motori ad induzione di piccola potenza (0.75 - 2.2 kW ). Motori monofase Il rotore dei motori monofase è normalmente del tipo a gabbia, mentre lo statore presenta un avvolgimento principale monofase (che può essere multipolare) ed un avvolgimento ausiliario (necessario unicamente per l'avviamento). Trascurando l'avvolgimento ausiliario ed immaginando presente il solo avvolgimento principale, se si alimenta il motore con una tensione alternata sinusoidale si originerà un campo magnetico alternativo e sinusoidale che, come si è visto, può essere pensato come la composizione di due campi rotanti con versi opposti. La velocità dei due campi controrotanti sarà pari a n = 120 x f / p [g/min], mentre la loro intensità sarà la metà di quella del campo alternato. Ciò permette di sostituire idealmente la macchina monofase con due motori trifasi eguali calettati sullo stesso albero e collegati ad un sistema trifase di tensione di linea pari alla tensione di alimentazione del motore monofase, con l'avvertenza di collegarli in modo da generare due campi rotanti con versi opposti.

sS = (n1-n2) / n1 ; sD = (n1 – (-n2)) / n1 Principi di Macchine Elettriche Motori monofase Facciamo ruotare l'albero comune alle due macchine con una certa velocità n2 di verso concorde col verso della velocità del campo rotante della macchina di sinistra, si avranno i seguenti due scorrimenti: sS = (n1-n2) / n1 ; sD = (n1 – (-n2)) / n1 tra di loro vincolati dalla ovvia relazione (sS + sD) = 2. L'andamento della coppia motrice CM della macchina monofase sarà ovviamente dato dalla composizione dei diagrammi relativi alle coppie CMS e CMD delle due macchine trifasi equivalenti. Si ha la particolarità che la coppia di spunto della macchina monofase è nulla. I campi di stabilità sono ovviamente costituiti dai rami ab e cd.

Principi di Macchine Elettriche Motori monofase Per creare una coppia di spunto nel motore asincrono monofase e renderlo così autoavviante si ricorre all'avvolgimento ausiliario (di poche spire), collegato elettricamente in parallelo al principale (detto anche avvolgimento di marcia) e collocato nelle cave statoriche in modo tale da risultare, rispetto al principale, sfasato nello spazio di 90°. Motori monofase All'avvolgimento ausiliario si pone in serie un condensatore in modo tale che la corrente da esso assorbita risulti quasi in quadratura con quella assorbita dall'avvolgimento principale. In tal modo si realizza un sistema bifase in grado di produrre un campo rotante che, se opportunamente dimensionato, può fornire una sufficiente coppia di spunto. Si può disinserire l'avvolgimento ausiliario ad avviamento avvenuto mediante l'impiego di un interruttore centrifugo . 230 Volt Cond. Protezione

Principi di Macchine Elettriche Motori monofase Il basso fattore di potenza proprio del motore monofase obbliga praticamente al rifasamento, che può essere fatto lasciando inserito il condensatore di avviamento, oppure utilizzando un secondo condensatore. L'inversione di marcia all'avviamento si ha invertendo il collegamento alla rete monofase del solo avvolgimento ausiliario. Comunque, può succedere che un motore monofase ruoti nel senso di marcia opposto a quello previsto dai collegamenti se, quando viene alimentato, è già in rotazione in quella direzione.

L’olio Il più usato tra i liquidi idraulici è l’olio minerale, il quale offre un elevato potere lubrificante, assenza di azioni corrosive e di depositi, assenza di evaporazione e di ebollizione ad elevate temperature. La caratteristica fondamentale di un olio è la sua viscosità ad una specificata temperatura. La viscosità è, in parole assai semplici, la resistenza di un fluido allo scorrimento: un olio che scorre con difficoltà è molto viscoso, un olio che scorre facilmente è poco viscoso, o, come spesso si dice, è molto fluido. Negli ascensori idraulici si utilizzano normalmente oli con viscosità di 32 , 46 e 68 cSt a 40 °C . Il CentiStocke (cSt) rappresenta la Viscosità Cinematica : v = viscosità dinamica / densità [mm2/s] Il Valore della Densità dell’olio è solitamente : r = 0,87 [kg/litro] = 870 [kg/m3]

L’olio La viscosità dell’olio diminuisce con l’aumentare della sua temperatura. L’indice di viscosità di un olio rappresenta il comportamento della sua viscosità al variare della temperatura di utilizzo: un olio con indice di viscosità elevato è poco sensibile all’influenza della temperatura. Negli ascensori idraulici si utilizzano normalmente indici di viscosità maggiore di 140. Negli oli vengono aggiunti additivi antischiuma, antiusura, antiossidante, antiruggine, miglioratore indice di viscosità e miglioratore del punto di scorrimento . La presenza di questi additivi e la loro stabilità nel tempo, determinano la sua qualità.

Perdite idrauliche Le dissipazioni energetiche che intervengono nel moto dei fluidi sono: continue (o distribuite) tipiche delle tubazioni , localizzate dovute alla presenza di zone di intensa turbolenza come curve o gomiti, bruschi allargamenti o restringimenti e dispositivi di regolazione. Mentre le perdite nella centralina e nel pistone sono state già valutate dal costruttore e diventano dati caratteristici dei componenti utilizzati, restano da valutare le perdite nelle tubazioni di collegamento. Grandezze da cui dipendono le perdite sono: area e forma della sezione trasversale , scabrezza della parete interna , portata o velocità media della corrente , viscosità, densità ed eventualmente comprimibilità del fluido convogliato . Normalmente vengono utilizzate delle tabelle che forniscono il valore delle perdite nei vari tipi di tubazione (D Pressione per ogni metro) e nelle curve e nei gomiti (D Pressione per ogni elemento), in funzione della portata del flusso con valori medi di viscosità dello’olio.

Perdite idrauliche Distribuite Nel calcolo delle perdite idrauliche nelle tubazioni è necessario individuare il regime di moto - laminare o turbolento - che in esse si realizza. Il valore critico Rec= 2000 del numero di Reynolds (adimensionale) caratterizza il passaggio fra i due regimi in condotte cilindriche a sezione circolare: per Re < Rec è stabile il regime laminare (o viscoso, o regolare o di Poiseuille , per Re > Rec è stabile il regime turbolento. V = velocità media [m/s] D = diametro interno [m] v = viscosità cinematica [m2/s] La contemporanea esistenza, insieme con quello turbolento, di un ancor significativo temine di dissipazione viscosa, impone un’ulteriore distinzione nella descrizione del regime di moto, ovvero: moto turbolento di transizione in cui le perdite dipendono ancora dalla viscosità, in misura via via decrescente al crescere del numero di Reynolds , moto puramente turbolento. A tutt’oggi nei tubi lisci si è rilevato esclusivamente moto turbolento di transizione.

Perdite idrauliche Distribuite Formule pratiche Re (Numero di Reynolds) = = Portata Pompa [L/min] / Diametro interno tub. [mm] / Viscosità [cSt] x 21220 Perdite per metro di tubazione [bar/m] in regime laminare a sezione circolare = = Viscosità [cSt] x Densità [kg/litro] x Portata Pompa [L/min] / Diametro4 [mm] x 6,789 Perdite per metro di tubazione [bar/m] in regime turbolento con tubi lisci a sezione circolare = = Viscosità1/4 [cSt] x Densità [kg/litro] x Portata Pompa7/4 [L/min] / Diametro19/4 [mm] x 58,94

Perdite idrauliche Localizzate Le perdite idrauliche generate da : curve cambiamenti di diametro diaframmi vengono valutate con una relazione del tipo: c = coefficiente di resistenza variabile da caso a caso Per quanto concerne le perdite nei raccordi, terminali metallici, rubinetti e simili è consigliabile basarsi sulle indicazioni del fabbricante, che, fornisce il diagramma delle perdite [bar] in funzione della portata [L/min] che transita nel dispositivo, o in loro assenza, ricorrere ad indagini sperimentali.

Perdite idrauliche Localizzate Curve Formula pratica: Il Coefficiente di resistenza c è funzione del rapporto ra/D tra il raggio effettivo di piegatura ed il diametro interno, nonché dell’angolo b di piegatura. Per un angolo di piegatura b di 90° si può applicare la seguente tabella: ra/D c 1 0,50 2 0,35 3 0,30 D ra Formula pratica: Perdita in una curva [bar] = = c x Densità [kg/litro] x Portata Pompa2 [L/min] /Diametro4 [mm] x 2,251

Perdite idrauliche

Bilancio termico Si raggiunge l’equilibrio termico quando la temperatura dell’olio ha un valore tale, da permettere uno scambio di calore con l’ambiente sufficiente a dissipare tutta l’energia immagazzinata nell’olio, nel ciclo completo di funzionamento dell’impianto. Le grandezze in gioco sono: Energia dissipata nell’olio durante un ciclo completo [J] Frequenza di funzionamento [avviamenti motore / ora] Differenza di temperatura, a regime, tra olio e ambiente [°C] Superficie di scambio termico tra olio e ambiente [m2] Nel proseguo della trattazione, si farà riferimento ad un elevatore idraulico che funzioni come visto in precedenza.

Bilancio termico Energia dissipata L’energia accumulata dal sistema, sotto forma di energia potenziale della massa sollevata per un’altezza uguale alla corsa della cabina, viene dissipata, durante la corsa di discesa, interamente nell’olio (considerando trascurabili la quota riferita all’attrito meccanico della cabina). Energia dissipata L’energia dissipata in discesa, si “arricchisce”, nella corsa di salita, delle perdite dovute a: rendimento del motore (solo nelle centraline con motore immerso) rendimento della pompa perdite idrauliche in tutto il circuito perdite durante le fasi di avviamento, rallentamento e bassa velocità Eo = Energia accumulata in salita Ei = Energia immessa in salita Epd = Energia dissipata in discesa Eps = Energia dissipata in salita Epd = Eo Ei = Eo + Eps = Eo / Rend.Energetico Ep = Eps + Epd = Ei – Eo + Eo = Ei L’energia totale dissipata Ep corrisponde all’energia Ei immessa durante la salita

Bilancio termico Energia dissipata Il rendimento convenzionale hc negli ascensori idraulici assume valori del 42-45 % per centraline con motori immersi, che, hanno rendimenti attorno al 70% . Energia dissipata In questo tipo di impianto, la potenza massima immessa Pi si mantiene pressoché costante per tutto il tempo di salita e uguale a 1/ hc volte la potenza Po che corrisponde alla massima velocità del carico da sollevare. Curva Tempo/Potenza la quale segue l’andamento della velocità della cabina. Pi In base alla velocità massima in salita V [m/s] e al carico da sollevare C [N], si può calcolare l’energia Ei immessa nel sistema e quindi l’energia dissipata in ogni ciclo di funzionamento : Po Vb Pi = 1/ hc x Po = 1/ hc x V x C [w] T = T1 + T2 + T3 + T4 [s] Ei = Pi x T = 1/ hc x V x C x T [J] T1 T2 T3 T4

Bilancio termico

Bilancio termico Formule pratiche Conversione Potenza Termica [Watt] = Potenza Termica [Kcal/h] x 1.162

Bibliografia Libri: PROBLEMI DI IDRAULICA E MECCANICA DEI FLUIDI Alfonso Orsi Casa Editrice Ambrosiana L’OLEODINAMICA H.Speich – A.Bucciarelli Tecniche nuove APPUNTI DI ELETTROTECNICA I. Vistoli – A. Di Gerlando Edizioni CUSL