INTERNATIONAL PORTFOLIO THEORY A cura di: Daniele Accardo N29000372 Emanuele Ariante N29000383 Andrea Clemente N29000378 Roberto Corporente N29000369 Angelo Di Marino N29000365 Marcello Izzo N29000349 Valerio Neri N29000393 Antonio Rianna N29000408 Angelo Santoro N29000381

AVVERSIONE E PROPENSIONE AL RISCHIO Rappresenta il livello di tolleranza individuale alla possibilità che il valore del proprio investimento possa oscillare più o meno sensibilmente nel corso del tempo. Nel momento in cui decidiamo di investire sui mercati finanziari, dobbiamo tenere conto di questo fattore e scegliere lo strumento che meglio si adatta alle nostre preferenze e alle nostre esigenze finanziarie.

La teoria di portafoglio di Markowitz Harry Markowitz (Chicago, 24 agosto 1927) è un economista statunitense, vincitore, insieme a Merton, Miller e William Sharpe, del premio Nobel per l'economia nel 1990, «per i contributi pionieristici nell'ambito dell'economia finanziaria» Grazie ai suoi studi, viene chiarito il concetto della moderna teoria di portafoglio il cui principale obiettivo è massimizzare l’utilità degli investitori, considerando il loro grado di avversione al rischio, attraverso l’asset allocation. Portfolio Selection: efficient diversification of investments, "Journal of Finance “, 1952

Le ipotesi alla base del modello Gli investitori intendono massimizzare la ricchezza finale e sono avversi al rischio; Il periodo di investimento è unico per tutti ed è uniperiodale; I costi di transazione e le imposte sono nulli, le attività sono perfettamente divisibili; Il valore atteso e la deviazione standard sono gli unici parametri che guidano la scelta; Il mercato è perfettamente concorrenziale;

I parametri fondamentali del modello Lo studio di Markowitz si basa sull'analisi del processo che genera domanda e l'offerta di attività finanziarie in funzione del rapporto rischio/rendimento da esse espresso. Il principio base che governa la teoria è che al fine di costruire un portafoglio efficiente occorre individuare una combinazione di titoli tale da minimizzare il rischio e massimizzare il rendimento complessivo, compensando gli andamenti asincroni dei singoli titoli. Tale teoria, pertanto, si fonda sul fondamentale criterio media-varianza

Il rendimento di un portafoglio Il rendimento atteso del portafoglio E(RP) può essere calcolato come semplice media ponderata dei rendimenti attesi dei singoli titoli, ove i coefficienti di ponderazione sono i pesi degli stessi titoli: Portafoglio composto da 2 titoli E(RP)= 𝜶1 E(r1) + 𝜶2 E(r2) Portafoglio composto da N titoli E(RP)= 𝒊=𝟏 𝑵 𝜶 𝒊 E(ri)

Il rischio di un portafoglio Il rischio di un portafoglio, invece, non può essere calcolato semplicemente come la semplice media ponderata dei rischi dei singoli titoli perché altrimenti si andrebbe a trascurare l’effetto diversificazione che origina dalla presenza in portafoglio di titoli i cui rendimenti non sono correlati in modo perfettamente positivo; Bisogna, quindi, introdurre appropriati indicatori volti ad analizzare i movimenti congiunti dei rendimenti di due titoli così da cogliere la tendenza di tali rendimenti a muoversi man mano nella stessa direzione e quindi misurare il livello di riduzione del rischio riconducibile all'effetto diversificazione. 𝝈 𝒑 = 𝜶 𝟏  𝟏 𝟐 + 𝜶 𝟐  𝟐 𝟐 + 𝜶 𝟏 𝜶 𝟐  𝟏  𝟐  𝟏,𝟐 𝝈 𝒑 = 𝜶 𝒊  𝒊 𝟐 + 𝒊=𝟏 𝑵−𝟏 𝒋=𝒊+𝟏 𝑵 𝜶 𝒊 𝜶 𝒋  𝒊  𝒋  𝒊,𝒋 Portafoglio composto da 2 titoli Portafoglio composto da N titoli

Il fondamentale ruolo della Correlazione tra titoli: Se è vero che la rischiosità del portafoglio dipende da quanto i titoli siano correlati fra loro, allora tale indicatore gioca un ruolo chiave nel problema di asset allocation; Supponiamo di considerare, per semplicità, un portafoglio composto da due soli titoli. Vediamo come varia la scelta ottimale di un investitore a seconda del valore della correlazione tra di essi; L’investitore sceglierà il mix ottimale di titoli 1 e 2 in modo da massimizzare la sua utilità secondo il suo grado di avversione al rischio;

La Frontiera Efficiente Nella realtà, difficilmente due titoli avranno correlazione perfettamente positiva o negativa. Più plausibile è la circostanza in cui la correlazione sia compresa tra -1 e +1 In questo caso l’investitore può raggiungere il «MVP» L’insieme dei portafogli che giacciono sulla curva superiore compongono la c.d. frontiera efficiente, vale a dire, quei portafogli che massimizzano il rendimento atteso a parità di rischio o minimizzano la varianza a parità di rendimento atteso.

Il rischio e la diversificazione L’unico rischio che è possibile annullare attraverso la diversificazione è il rischio specifico (o idiosincratico), cioè il rischio legato alle caratteristiche della singola impresa; L’altra tipologia di rischio è il rischio sistematico, un fattore di rischio associato all'andamento del mercato nel suo complesso;

CAPM-Capital Asset Pricing Model Il Capital Asset Pricing Model è un modello di equilibrio dei mercati finanziari, pubblicato da William Sharpe nel 1964, che consente di individuare una precisa relazione fra rendimento atteso e rischio per tutte le attività rischiose. In particolare, si arriva a due relazioni la Capital Market Line (CML) e Security Market Line (SML). Il modello, riprendendo la teoria di portafoglio di H. Markowitz, si basa su alcune ipotesi fondamentali: 1) tutti gli investitori sono avversi al rischio e massimizzano la propria utilità attesa; 2) tutti gli investitori adottano il criterio media varianza; 3) tutti gli investitori decidono sulla base di un orizzonte periodale, che è lo stesso per tutti; 4) tutti gli investitori possono investire oppure prendere a prestito a un medesimo tasso privo di rischio; 5) gli investitori hanno aspettative omogenee circa i rendimenti attesi, le varianze e covarianze dei rendimenti attesi di tutte le attività rischiose nelle quali possono investire; 6) non esistono tasse, né costi di transazione o altre imperfezioni del mercato;

CML – Capital Market Line La ‘Capital Market Line’ è la retta che mostra le combinazioni tra attività risk free e il portafoglio di mercato e rappresenta l’insieme dei portafogli in grado di offrire il più alto rendimento atteso per ogni unità di rischio. 𝐸 𝑟𝑝 =𝑟𝑓+ (𝐸[𝑟𝑚]−𝑟𝑓) 𝜎𝑚 𝜎𝑝 La cui intercetta è il tasso di interesse rf e il coefficiente angolare è il “premio unitario per il rischio” del portafoglio di mercato: l’extra- rendimento atteso (E[rm]-rf) scalato per il rischio σt . Poiché il rapporto tra extra-rendimento atteso e deviazione standard è noto in finanza come “rapporto di Sharpe” (Sharpe ratio), la frontiera efficiente è il luogo geometrico dei portafogli con il massimo rapporto di Sharpe.

SML- Security Market Line La ‘Security Market Line’ è la retta che mostra la relazione lineare tra i rendimenti attesi di equilibrio dei titoli e i loro “beta”, secondo il modello i rendimenti attesi di equilibrio dei titoli devono disporsi su una retta con intercetta verticale rf e coefficiente angolare pari al premio per il rischio sul mercato [E(rm) – rf]. 𝐸 𝑟 𝑖 =𝑟𝑓+ 𝛽 𝑖 [𝐸 𝑟 𝑚 −𝑟𝑓] Il ‘Beta’ di un titolo non è altro che il coefficiente di proporzionalità tra il rendimento del titolo i-esimo e il mercato. Ovvero, il Beta è una misura del rischio da covarianza tra un titolo e il portafogli di mercato. 𝛽=𝐶𝑜𝑣( 𝑟 𝑖 ; 𝑟 𝑚 )/ 𝜎 2 𝑚

Criticità del CAPM Aspettative omogenee degli investitori Tasso di interesse risk free unico Utilizzo del criterio media-varianza Stima dei Beta basata su dati storici Identificazione del portafoglio di mercato

Indicatori di performance aggiustati per il rischio Avendo due portafogli con lo stesso rendimento è pressoché scontato scegliere quello con il rischio inferiore, mentre tra due investimenti con lo stesso livello di rischio è sempre preferibile scegliere quello che offre il rendimento maggiore. Problemi invece nascono nel mondo reale, dove si hanno rendimenti e volatilità eterogenee

Indicatori di performance aggiustati per il rischio Da ciò discende la necessità di utilizzare indicatori di performance aggiustati per il rischio per poter valutare in maniera più consapevole la performance di un gestore oltre a consentire la comparabilità tra investimenti con livelli di rischio differenti. Tra i principali troviamo: l’indice di Sharpe, l’indice di Treynor

INDICE DI SHARPE Misura di performance aggiustata per il rischio che misura il rendimento di un portafoglio per unità di rischio complessivo Esso individua il maggiore (o minore) rendimento registrato dal portafoglio (o dal fondo) rispetto all’investimento privo di rischio, solitamente il Bot, e lo rapporta al rischio complessivo sostenuto ed espresso dalla deviazione standard

In termini analitici l’indice di Sharpe è il seguente: 𝑆ℎ𝑎𝑟𝑝𝑒= 𝑅 (𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜) − 𝑅 (𝑟𝑖𝑠𝑘−𝑓𝑟𝑒𝑒) 𝜎 𝑅 (𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜) = 𝐸𝑅 𝜎( 𝑅 𝑡 )

INDICE DI SHARPE Più è alto l’indice di Sharpe, migliore risulta la performance e quindi l’efficienza della gestione, in particolare se l’indice di Sharpe è: Maggiore di 0 allora il gestore ha creato valore rispetto ad un investimento senza rischio Minore di 0 il gestore ha preso dei rischi che non hanno portato rendimenti extra, cioè si è distrutto valore Uguale a 0 corrisponde ad un investimento senza rischio

INDICE DI TREYNOR Misura di performance aggiustata per il rischio che misura il rendimento di un portafoglio per unità di rischio sistematico L'Indice di Treynor è un indicatore che misura l'extra-rendimento, rispetto al tasso risk free, realizzato da un portafoglio (o da un fondo) per unità di rischio sistematico sopportato

In termini analitici l’indice di Treynor è il seguente: 𝑇𝑅= 𝑅 𝑝 − 𝑅 𝑓 𝛽 𝑝

INDICE DI TREYNOR Maggiore è il valore dell'indice di Treynor maggiore sarà l'appetibilità dell'investimento in questione, che sarà quindi capace di remunerare l'esposizione al rischio sistematico in modo migliore di quanto non faccia un investimento con un indice di Treynor più basso

INDICE DI TREYNOR – indice di sharpe: differenze In questo caso il rischio è misurato dall'indicatore beta, mentre nell'altro caso il rischio è misurato dalla deviazione standard Il beta è un indicatore di rischio sistematico di un portafoglio, la deviazione standard è un indicatore di rischio complessivo di un portafoglio Le attività finanziarie che hanno beta maggiore di uno sono considerate più sensibili, quindi presentano un rischio superiore rispetto alla media del mercato; al contrario le attività finanziarie con beta minore di uno sono considerate meno rischiose rispetto alla media del mercato

INDICE DI TREYNOR – indice di sharpe: differenze Le attività finanziarie che hanno beta maggiore di uno sono considerate più sensibili, quindi presentano un rischio superiore rispetto alla media del mercato; al contrario le attività finanziarie con beta minore di uno sono considerate meno rischiose rispetto alla media del mercato Sebbene le equazioni degli indici di Sharpe e Treynor sembrano simili, la differenza tra essi è molto importante

COSTO DEL CAPITALE PROPRIO: LOCAL CAPM VS GLOBAL CAPM Effetto della crescente integrazione internazionale dei mercati dei capitali sul costo del capitale proprio: una prospettiva di portafoglio

Azioni registrate: accessibili ai soli investitori svizzeri; Il caso Nestlé Fino al Novembre 1988 Nestlé aveva emesso solo due categorie di azioni Entrambe le azioni attribuivano i medesimi diritti amministrativi e patrimoniali. Nonostante ciò, le azioni al portatore valevano di più di quelle registrate, per cui le restrizioni in tema di titolarità avevano un effettivo impatto sui prezzi. Nestlé eliminò tali restrizioni sulle azioni registrate: durante la settimana dell’annuncio, il prezzo di tali azioni crebbe di ben il 36%. E sebbene il valore delle azioni al portatore crollò del 25%, la capitalizzazione di mercato della società crebbe del 10%. Che lezione possiamo trarre da questo esempio?  Dove vi sono barriere all’investimento internazionale, gli investitori locali sopportano tutto il rischio della loro economia e, per sopportare tale rischio, richiedono un premio maggiore ossia tassi di rendimento più alti con la conseguenza di deprimere il valore dei corsi azionari! Azioni al portatore: accessibili a tutti gli investitori svizzeri e non; Azioni registrate: accessibili ai soli investitori svizzeri;

LOCAL CAPM Il punto cruciale è che in un mercato isolato il set di opportunità di investimento è limitato al solo mercato domestico; Ciò cosa comporta? MINORE DIVERSIFICAZIONE MAGGIORE VOLATILITA’ DEL PORTAFOGLIO DI MERCATO DOMESTICO TASSO DI RENDIMENTO RICHIESTO DAGLI INVESTITORI PIU’ ELEVATO; 1 2 3

Per stimare il costo del capitale proprio di una particolare impresa operante in un mercato finanziario segmentato, possiamo implementare la seguente versione «locale» del CAPM: 𝑬(𝑹 𝒑 ) rappresenta il tasso di rendimento delle azioni dell ′ impresa in questione richiesto dagli investitori; 𝑹 𝒇 è il tasso risk free; 𝑬(𝑹 𝑯 ) è il rendimento atteso del portafoglio di mercato domestico; 𝜷 𝑯 è il beta dell’impresa calcolato in relazione al portafoglio di mercato domestico; 𝑬(𝑹 𝒑 )= 𝑹 𝒇 + 𝜷 𝑯 𝑬(𝑹 𝑯 − 𝑹 𝒇 ]

GLOBAL CAPM Cosa accade al costo del capitale quando il paese decide di aprirsi agli investitori esteri? Gli investitori domestici non dovranno accollarsi interamente il rischio dell’intera economia domestica; Il processo di diversificazione internazionale minimizza il rischio e quindi il premio per il rischio; Di conseguenza, tutti gli investitori, mossi dal criterio media-varianza, avranno incentivo a detenere lo stesso «portafoglio globale». Possiamo quindi pensare ai mercati azionari dei paesi integrati come un unico mercato mondiale. Il beta deve essere calcolato non più in relazione al portafoglio di mercato domestico ma prendendo in considerazione il portafoglio di mercato globale!

Ad esempio, se un investitore italiano intende acquistare un’azione FIAT dovrà valutare il beta del titolo in questione non con riferimento al FTSE MIB (indice domestico) ma in relazione a un indice globale come il Morgan Stanley World Index (indice globale); Alla luce di tali considerazioni, per stimare il costo del capitale proprio di una particolare impresa operante in un mercato finanziario integrato, possiamo implementare la seguente versione «globale» del CAPM: 𝑬(𝑹 𝒑 )= 𝑹 𝒇 + 𝜷 𝑮 𝑬(𝑹 𝑮 − 𝑹 𝒇 ] 𝑬(𝑹 𝒑 ) rappresenta il tasso di rendimento delle azioni dell ′ impresa in questione richiesto dagli investitori; 𝑹 𝒇 è il tasso risk free; 𝑬(𝑹 𝑮 ) è il rendimento atteso del portafoglio di mercato domestico; 𝜷 𝑮 è il beta dell’impresa calcolato in relazione al portafoglio di mercato globale;

Il «global CAPM» è utile per mostrate due distinti effetti della diversificazione globale: Il costo del capitale proprio si riduce perché potrà essere condiviso con una platea di investitori che si differenziano per una diversa esposizione al rischio e per un diverso grado di avversione al rischio stesso; I beta di molte società si riducono. Più precisamente la globalizzazione riduce i beta delle compagnie i cui profitti sono più fortemente correlati con le loro economie locali rispetto alle economie globali;

GLOBAL CAPM VS LOCAL CAPM: un’illustrazione grafica

“The Cost of Capital in Internationally Integrated Markets: The Case of Nestlé” Articolo di René Stulz tratto dal «Journal of Applied Corporate Finance», Marzo 1995, volume 1; La tabella seguente fornisce le stime dei beta delle azioni Nestlè in relazione a differenti indici di mercato utilizzando rendimenti mensili denominati in Franchi Svizzeri da gennaio 1990 a maggio 1993:

STIMA DEL COSTO DEL CAPITALE GLOBALE PER NESTLE’ (SVIZZERA) Portafoglio domestico Portafoglio globale 𝑘 𝑟𝑓 = 3,3% 𝑘 𝑀 =10,2% 𝛽 𝑁𝑒𝑠𝑡𝑙é =0,885 𝑘 𝑟𝑓 = 3,3% 𝑘 𝑀 =13,7% 𝛽 𝑁𝑒𝑠𝑡𝑙é =0,585 𝑲 𝑵𝒆𝒔𝒕𝒍é = 𝒌 𝒓𝒇 +[ 𝒌 𝑴 − 𝑲 𝒓𝒇 ] 𝜷 𝑵𝒆𝒔𝒕𝒍é Rendimento richiesto: 𝑘 𝑒 =9,4065% Rendimento richiesto: 𝑘 𝑒 =9,3840%

INTERNATIONAL DIVERSIFICATION Investire in mercati internazionali comporta dei rischi specifici che si possono sostanziarsi in: Rischio di cambio; Profondi cambiamenti del valore di mercato dell’investimento; Rischio dovuto ad eventi politici, economici e sociali; Rischio di liquidità; Rischio dovuto a una minore trasparenza informativa dei mercati; Rischio legale; Rischio dovuto ad una eventuale diversa regolamentazione vigente nei mercati esteri.

Vantaggi e svantaggi della diversificazione Alcuni vantaggi: offre l'opportunità di una crescita più solida. Economie di scala, scopo e apprendimento, vantaggi competitivi imprese utilizzano i vantaggi selettivi di più paesi maggiori risorse per investire nell'innovazione Alcuni svantaggi: è complessa e difficile da gestire aumento notevole dei costi di transazione Differenti normative governative ostacolano il coordinamento barriere commerciali i costi dei fattori possono variare considerevolmente da un paese all'altro gestione dei rischi più complessa International Diversification: Effects on Innovation and Firm Performance in Product-Diversified Firms; Hitt M. A,, Hoskisson R. E., Kim H.

Diversificazione globale La possibilità d’investire in mercati internazionali permette un migliore trade-off tra rischio e rendimento rispetto ad un investimento che si concentra soltanto nel mercato domestico Tramite la diversificazione internazionale (sfruttando la diversa correlazione tra i cicli economici di diversi paesi), gli investitori possono potenzialmente ridurre maggiormente la variabilità del rendimento atteso

Diversificazione globale

International 𝜷 𝑭𝒐𝒓𝒆𝒊𝒈𝒏 𝒎𝒂𝒓𝒌𝒆𝒕 𝜷=𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑜𝑛 𝑖𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑡𝑜 𝑈.𝑆. ∗ 𝑆𝐷 𝑑𝑒𝑖 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑡𝑖 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖 𝑆𝐷 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑡𝑜 𝑈.𝑆. . L’indice Mondiale diversificato ha un rischio addirittura minore del mercato statunitense.

International 𝜷 come si nota dal seguente grafico che la diversificazione internazionale sposta verso sinistra la frontiera efficiente. Per dare un’idea dei benefici della diversificazione internazionale possiamo immaginare d’investire il 50% della ricchezza nel portafoglio statunitense e il 50% nel portafoglio estero utilizzando l’indice EAFE come rappresentazione di quel portafoglio. Notiamo che la deviazione standard del portafoglio US è del 15.16%, quella del portafoglio internazionale 16.43%, mentre quella del portafoglio formato da una quota uguale di entrambi questi strumenti ha una deviazione standard del 13.91%.

Integrazione dei mercati C’è da dire però che con la globalizzazione i mercati cross-border (e quindi le economie) diventano sempre più integrati e conseguentemente maggiormente correlati riducendo quindi nel tempo i benefici della diversificazione internazionale. Quando i mercati sono molto volatili e gli investitori cercano la sicurezza, la diversificazione internazionale genera vantaggi limitati . Inoltre sembra che i mercati abbiano una correlazione maggiore in momenti di crisi che nei momenti in cui crescono.

Rischi dell’International Equity Investing Sebbene i rischi siano insiti in qualsiasi investimento, quello internazionale possiede alcuni rischi aggiuntivi, suddivisi in differenti categorie dalla SEC Le informazioni e i bilanci forniti da società straniere possono differire da quelli forniti dalle società degli Stati Uniti. Accesso ad informazioni differenti

Costi degli investimenti internazionali Gli investimenti internazionali possono essere più onerosi rispetto ad un investimento in società statunitensi; Un modo per minimizzare i costi di transazione per l'acquisto di titoli esteri è attraverso l'uso di Certificati di deposito americani (American Depositary Receipts - ADR).

Variazioni nei tassi di cambio Controlli valutari Quando il tasso di cambio tra la valuta estera e il dollaro USA varia, può aumentare o diminuire il rendimento di un investimento in un titolo estero; La volatilità del rendimento è data dall’incertezza sui tassi di cambio. La legislazione di alcuni paesi potrebbe imporre controlli in valuta estera che limitano o ritardano la possibilità di trasferire valuta fuori da un paese.

Professionalità del broker Variazioni nel valore di mercato Eventi politici, economici e sociali Tutti i mercati possono subire forti variazioni nel valore dei prezzi dei titoli; Per tentare di ridurre l'impatto di queste variazioni di prezzo è necessario investire a lungo termine. Gli investitori dovrebbero assicurarsi che il broker sia registrato presso la SEC. Questi fattori possono contribuire ad incrementare il rischio di investimenti internazionali.

Operazioni di mercato differenti Mancanza di liquidità Rimedi legali Operazioni di mercato differenti Alcuni mercati esteri possono avere volumi di negoziazione inferiori rispetto ai mercati USA; Alcuni paesi potrebbero limitare l'importo o il tipo di titoli che gli investitori stranieri possono acquistare. Laddove sorgessero problemi, l’investitore può non essere in grado di denunciare la società negli USA; L'azione della SEC non può porre rimedio per riparare qualsiasi frode. I mercati esteri possono operare in modo diverso dai principali mercati di negoziazione statunitensi.

Benefici dell’international equity investing L’investimento internazionale offre una serie di vantaggi: Maggiori opportunità Diversificazione Crescita Più della metà della capitalizzazione del mercato azionario mondiale è in società non statunitensi. Diminuzione del rischio insito in un portafoglio. Sfruttare il potenziale di crescita dei mercati emergenti.

Barriere alla diversificazione internazionale. Nonostante i benefici legati alla diversificazione internazionale,questi possono essere limitati a causa di barriere all’investimento, tra le quali possiamo citare: Controlli valutari Particolari regimi fiscali Rischio di cambio Mancanza di informazioni La mancanza di informazioni su potenziali acquisizioni di titoli stranieri può accrescere significativamente il rischio percepito per tali acquisizioni, dando agli investitori un motivo aggiuntivo per tenere le proprie risorse a “casa” (HOME BIAS).

Home bias (distorsione domestica) Nonostante si sia verificata una profonda erosione di queste barriere, gli investimenti in titoli stranieri rappresentano ancora una percentuale bassa rispetto al totale degli investimenti. Home bias è il fenomeno secondo cui gli investitori sono più inclini ad investire nei titoli nazionali , detenendo in questo modo una percentuale inappropriata della ricchezza del mercato azionario nazionale. Le scelte condizionate da questa inclinazione psicologica sono tra l’altro contrarie al principio della diversificazione del portafoglio, in quanto in questo modo il risparmiatore si lega allo stesso scenario macroeconomico del Paese di riferimento.

Home bias puzzle In linea teorica un investitore dovrebbe costruire il proprio portafoglio in modo da approssimare il peso specifico che ogni mercato dei capitali ha all’interno della capitalizzazione mondiale John C. Bogle (fondatore di Vanguard Group, una delle società di investimenti più importanti degli Stati Uniti) ha dimostrato che una gestione passiva siffatta permette di raggiungere perfomance medie più alte nel lungo periodo rispetto a qualsiasi altro tipo di gestione attiva.

Capitalizzazione mondiale Come è possibile vedere dal grafico il peso del mercato statunitense all’interno della capitalizzazione mondiale è pari al 54,41%, questo lascia intendere che il portafoglio ottimo per un investitore americano dovrebbe contenere più del 40% di azioni non domestiche. Per quanto riguarda l’Italia, il suo pesò specifico è inferiore al 5% , mentre le azioni domestiche detenute dagli investitori italiani supera il 90% del totale delle attività detenute.

AMERICAN DEPOSITARY RECEIPTS (ADR) L’ADR è un certificato di deposito (denominato in dollari) che evidenzia la titolarità di un American Depositary Shares ovvero di partecipazioni azionarie in una società straniera detenute da un Banca depositaria americana che opera fuori dagli Stati Uniti. Attraverso gli ADR (negoziati nei mercati americani) gli investitori possono acquistare titoli stranieri senza dover effettuare delle transazioni in valuta estera oltreoceano. Gli ADRs possono essere: sponsored ovvero emesse su iniziativa della stessa compagnia straniera. unsponsored ovvero emesse su iniziativa della Banca americana e di un Dealer che desidera creare negoziazioni con il mercato americano.

GLOBAL REGISTERED SHARE (GRS) I GRS sono titoli emessi negli Stati Uniti ma registrati in molti mercati nel mondo e scambiati n diverse valute senza il bisogno di essere convertiti in dollari. Questi forniscono agli shareholders nel mondo gli stessi diritti. In altre parole un GRS è simile ad un azione ordinaria con il beneficio aggiuntivo che gli investitori possono scambiarli in ogni mercato dei capitali in cui è registrato e nella valuta di riferimento. Una delle prima banche ad emettere una global share è stata la Deutsche Bank, nell’ottobre del 2001        

Mercati emergenti 1989 definizione quantitativa dei mercati emergenti si deve alla Banca Mondiale: un mercato emergente è un paese il cui Prodotto Interno Lodo pro capite non è superiore a 13 mila dollari

Un paese emergente è caratterizzato da: Una rapida crescita economica Trasformazione dell’economia a forte matrice rurale verso una più votata ai servizi Trasformazione sociale Incremento capitali esteri

Il peso dei mercati emergenti sul PIL mondiale Tra i mercati emergenti particolare attenzione viene data ai BRICs. Tuttavia, nonostante i mercati emergenti rappresentano circa il 10% dell’intera capitalizzazione mondiale di borsa, il loro contributo sul PIL mondiale è aumentato nell’ultimo ventennio, in particolare:

Il peso dei mercati emergenti sul PIL mondiale

Il peso dei mercati emergenti sul PIL mondiale Negli ultimi 10 anni il mondo delle economie emergenti è cresciuto a tal punto che alcuni dei cosiddetti mercati emergenti ora sono più maturi e sono diventati così grandi da non poter essere ignorati in un portafoglio globale di investimento. Governi molto instabili Rischi: Bassa protezione dei diritti di proprietà Instabilità dei prezzi

Indici di performance dei mercati emergenti MSCI emerging markets misura l’andamento delle azioni in 24 paesi dei mercati emergenti Emerging Markets Bond Index – EMBI è l’indice obbligazionario dei mercati emergenti per misurare il rendimento dei titoli di stato emessi dai mercati emergenti

L’investimento nei mercati emergenti Motivi principali che possono spingere un investitore ad apportare capitali nei mercati emergenti: Diversificazione Speculazione

L’investimento nei mercati emergenti

L’investimento nei mercati emergenti I mercati emergenti hanno una bassa correlazione con i mercati sviluppati, e proprio questa bassa correlazione permette di avere un beneficio da diversificazione in termini di trade-off rischio rendimento.

L’investimento nei mercati emergenti

L’investimento nei mercati emergenti Nell’andare a calcolare la correlazione tra i mercati emergenti e sviluppati, bisogna fare attenzione alla scelta dei dati e del periodo di riferimento preso in considerazione per l’analisi perché potrebbero fornirci risultati errati.

L’investimento nei mercati emergenti Al di là della motivazione speculativa o prudenziale che può spingere un investitore o istituzione ad investire in un mercato emergente, ci sono una serie di elementi a favore di questi mercati che attirano sempre più persone dall'estero, desiderose di andare alla ricerca di investimenti alternativi per il futuro.

Mercati frontiera come alternativa ai mercati emergenti Alcuni investitori oggi si stanno spingendo più lontano, in quei mercati che vengono definiti Mercati di frontiera, rientrano Arabia Saudita, Nigeria, Vietnam, Argentina e Kuwait.

Mercati frontiera come alternativa ai mercati emergenti Limiti geo-politici Nazioni piccole ad un livello relativamente sviluppato, ma considerate di dimensioni troppo ridotte per essere incluse nela lista dei mercati emergenti Nazioni con restrizioni sugli investimenti che stanno iniziando ad «alleggerirsi»

Un’esemplificazione del CAPM Caso 1 : definizione della frontiera efficiente con n titoli rischiosi Selezioniamo un paniere di titoli europei quotati sul mercato , a tal fine considereremo come indice di borsa di riferimento il DAX di Francoforte . I titoli presi in esame sono i seguenti: Enel S.p.a. : multinazionale italiana integrata nel settore dell’energia e del gas Merck : azienda chimica e farmaceutica con sede legale a Darmstadt,Germania Lloyd Banking Group: gruppo bancario e assicurativo del Regno Unito, sede centrale in Londra Glencore plc : società multinazionale mineraria e di scambio merci con sede a Baar, Svizzera

Sono riportati dati storici mensili ,relativi ai prezzi di apertura e chiusura ,dei rendimenti e deviazioni standard , riguardanti il periodo da Marzo 2014 a Marzo 2019. Calcoliamo il rendimento atteso , stimato eseguendo la media aritmetica dei rendimenti storici ottenuti su scala logaritmica , e la relativa deviazione standard. I calcoli effettuati nel corso dell’esempio sono realizzati utilizzando il software Excel e gli apposti strumenti risolutivi.

Sulla base delle ipotesi teoriche del CAPM , al fine di definire la frontiera delle opportunità di investimento , è necessario individuarli su di un piano media –scarto quadratico medio Definizione della matrice varianza-covarianza per esaminare la dipendenza intercorrente tra coppie di titoli. Le covarianze tra le coppie di titoli mostrano valori numerici molto contenuti, pertanto i titoli si mostrano scarsamente correlati tra di essi .

Il collocamento della frontiera nello spazio è facilmente osservabile individuando il portafoglio a varianza minima. Costruiamo un portafoglio equiripartito ed eseguiamo lo script del tool «Risolutore» di Excel per risolvere il problema di minimizzazione. Le specifiche dell’Equally Weighted Portfolio: E del Minimum Variance Portfolio:

Lo script del «Risolutore» ci consente di definire la frontiera dei portafogli ottenibili selezionando il rendimento target desiderato. Al rendimento target corrisponderà il valore della deviazione standard che risponde ai criteri di minimizzazione della varianza. I portafogli ottenuti:

Graficamente tale relazione è così esprimibile: L’insieme dei portafogli efficienti e dominanti secondo il criterio media-varianza.

Caso 2 : definizione della frontiera efficiente con n titoli rischiosi e un risk free asset Investiamo le nostre risorse a disposizione , oltre che nei precedenti titoli rischiosi, anche in asset dal rendimento certo. il benchmarck di riferimento in questione secondo l'European Money Market Institute (EMMI) è l'EONIA, ovvero il tasso d’interesse medio di riferimento sulle operazioni a brevissima scadenza (overnight) intercorrenti nel mercato interbancario. Il tasso risk free è valutato pari al tasso EONIA del 1 marzo 2019 pari a -0,00368, il titolo risk free in quanto tale presenta un valore di deviazione nullo. Introducendo nel nostro paniere il risk free asset , sarà modificata la frontiera dei portafogli efficienti dovendo comprendere il portafoglio di tangenza (ovvero il portafoglio di mercato)

L’identificazione del portafoglio di mercato si riduce alla risoluzione di un problema di massimizzazione dello Sharpe Ratio , posto come nuova cella obiettivo del «Risolutore» Il portafoglio di tangenza calcolato: La nuova frontiera efficiente sarà:

3 Caso: Security Market Line Definiamo il Beta come l'indicatore che ci offre la sensitività dei rendimenti del portafoglio rispetto ai movimenti del mercato. Il profilo selezionato dell’ indice rappresentativo del portafoglio di mercato è il DAX di Francoforte , essendo stati valutati titoli su esso quotati. I parametri sono calcolati seguendo il medesimo processo , estrapolati da dati mensili riferiti alla medesima finestra temporale ( Marzo 2014-Marzo 2019). Calcolando i Beta dei titoli:

i rendimenti attesi e i Beta dei dei portafogli secondo le previsioni del CAPM: Graficamente:

Caso 4: definizione della frontiera efficiente con diversificazione internazionale Introduciamo nel nostro paniere di titoli europei dei titoli quotati su di un diverso mercato , ad esempio il NYSE statunitense. I titoli statunitensi considerati sono: Union Pacific Corporation: compagnia ferroviaria operante nella zona centro- occidentale Medtronic : compagnia attiva nel settore delle tecnologie biomediche I titoli sono quotati sulla borsa NYSE pertanto sono valutati in dollari. I rendimenti storici saranno convertiti in euro. I tassi di cambio storici mensili sono stati reperiti dal sito ufficiale della Banca Centrale Europea con medesimo periodo di riferimento ( Marzo 2014-Marzo 2019).

Riportiamo nuovamente il profilo rischio rendimento in termini di deviazione standard dei titoli. Seguendo il medesimo processo ridefiniamo il Minimum Variance Portfolio , tramite l’Equally weighted Portfolio. L’Equally Weighted Portfolio: Il Minimum Variance Portfolio;

La frontiera dei portafogli invece: Osserviamo come spostando progressivamente l’investimento verso Merck , Lloyd e Glencore sia possibile ottenere rispettivamente portafogli con rendimento più elevato e meno elevato del portafoglio a minima varianza , ma con deviazione sempre maggiore.

La nostra frontiera internazionale dei portafogli possibili sarà: Mentre quella efficiente sarà nuovamente definita da una parabola:

Confrontiamo i grafici della frontiera efficiente internazionale e quella “domestica”. Investendo ulteriormente in un risk free asset valutiamo la variazione delle opportunità efficienti di investimento. Il nuovo portafoglio di tangenza al fine dell'analisi comparativa:

Compariamo le frontiere efficienti ( “Capital Market Line”-CML) dei due casi in esame: La CML «internazionale» risulta essere più ripida di quella «domestica» . I portafogli ottenibili combinando risk free asset e nuovo portafoglio di mercato risultano dominare in base al principio media-varianza quelli ottenibili sulla CML «domestica», fornendo a parità di rischio un rendimento più elevato o a parità di rendimento un rischio più contenuto.

Caso 5 : Foreign Market Beta e International SML Essendo panieri di titoli quotati su diversi mercati non è facilmente identificabile l'indice rappresentativo del mercato , utilizziamo la nozione di Foreign Market Beta. Prendiamo in considerazione l' MSCI World Index , sostenuto dalla MSCI, ex Morgan Stanley Capital International ed usato come metro di misura (benchmark) per i fondi azionari di tipo globale. Calcoliamo tale indicatore prima rispetto all’indice di mercato statunitense , il NYSE, successivamente rispetto all’ MSCI World Index. I rendimenti storici , da cui otteniamo rendimenti attesi e deviazioni (medesimo arco temporale), sono stati convertiti in euro , essendo espressi in dollari , per facilitare la comparazione delle correlazioni.

Eseguendo i calcoli è stato rilevato: Profilo rischio- rendimento: L’indice di correlazione tra il NYSE e il DAX è risultato essere pari a 0,657 L’indice di correlazione l’MSCI World Index-NYSE pari a 0,661 L’indice di correlazione MSCI World Index -DAX pari a 0,665 Il Foreign Market Beta del DAX rispetto al U.S Market è pari a 1,069 I Foreign Market Beta del DAX e del NYSE rispetto al MSCI World Index sono pari rispettivamente a 0,95e 0,58 Interpretando gli indici è possibile osservare come il foreign market beta del DAX sul NYSE è stimato maggiore di 1 , ciò è dovuto alla correlazione positiva addotta dalla mutua presenza di titoli nei medesimi indici oltre che da interdipendenze economiche . Il F.M Beta risulta essere maggiore per il DAX che per il NYSE con riferimento al MSCI World Index: il motivo è da ricercare nel contesto economico attuale dove va sempre più affermandosi il peso dell’economia tedesca e soprattutto del crescente mercato asiatico.

International Security Market Line (SML) La relazione rischio sistematico, misurato dal Beta, e rendimento atteso può essere espressa utilizzando come portafoglio rappresentativo del mercato proprio l'indice MSCI World, Le covarianze tra i titoli nel nostro paniere e l’indice MSCI World sono così calcolate: Mentre i Beta rispetto all’ indice globale:

I beta di portafoglio sono ottenuti come media ponderata dei pesi dei titoli dei portafogli presenti sulla frontiera con i relativi beta. Esprimendo graficamente la nuova relazione:

Confrontiamo la SML “domestica” con la SML internazionale , osservando il grafico comparativo: La SML «internazionale» si trova al di sotto della SML «domestica» (continentale) ; ciò è dovuto ad una più stimata bassa correlazione dei titoli considerati rispetto al mercato globale che non su quello europeo o americano di riferimento . I beta dei titoli del paniere domestico , pertanto sono maggiori rispetto a quelli misurati sull’ MSCI World ,( tranne che per alcune specifiche settoriali) in ragione anche del peso da essi detenuto nei rispettivi mercati di riferimento.

GRAZIE PER LA VOSTRA ATTENZIONE