I poligoni Gasparini Papotti Emma
Generalità sui poligoni Poligoni concavi e convessi Il perimetro e il semiperimetro Classificazione dei poligoni Diagonali di un poligono Relazione tra i lati di un poligono Somma degli angoli interni ed esterni del poligono
Generalità Si dice poligono la parte di piano delimitata da una spezzata chiusa semplice. Poligono
Poligoni concavi e convessi Un poligono si dice CONVESSO se, prolungando un qualsiasi dei suoi lati, esso giace per intero nello stesso piano (1) (1) (2) In caso contrario si dice CONCAVO (2)
Il perimetro di un poligono è la misura della somma di tutti i suoi lati e si indica con questo simbolo 2p Il semiperimetro è la metà del perimetro e si indica con questo simbolo p.
Classificazione dei poligoni Un poligono di 3 lati,di 3 angoli e di 3 vertici si dice: TRIANGOLO. Un poligono di 4 lati,di 4 angoli e di 4 vertici si dice: QUADRILATERO. Un poligono di 5 lati, di 5 angoli e di 5 vertici si dice: PENTAGONO. Un poligono di 6 lati, di 6 angoli e di 6 vertici si dice: ESAGONO. Un poligono di 7 lati, di 7 angoli e di 7 vertici si dice: ETTAGONO. Un poligono di 8 lati, di 8 angoli e di 8 vertici si dice: OTTAGONO
Poligoni regolari Un poligono si dice equilatero se ha tutti i lati Congruenti. Un poligono si dice equiangolo se ha tutti gli angoli congruenti. Un poligono si dice regolare se è sia equilatero sia equiangolo.
Diagonale di un poligono Dicesi diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due vertici non consecutivi. La formula per trovare le diagonali di un vertice è: d=nx(n-3):2
Relazione i lati di un poligono Per costruire un poligono è neccesario che ciascun lato sia minore delle somma di tutti gli altri. Per esempio è impossibile chiudere i lati con queste misure, perché 9 è maggiore della somma degli altri Lati. 2 cm 3 cm 1 cm 9 cm
Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono In ogni poligono la somma degli angoli interni corrisponde all’ ampiezza di n-2 angoli piatti, cioè a tanti angoli piatti quanti sono i lati, meno 2. Si =(n-2) x 180° La somma degli angoli esterni di un poligono corrisponde all’ampiezza di un angolo giro, cioè a 360°