Conosci la differenza tra circonferenza e cerchio?

Circonferenza La circonferenza corrisponde al perimetro della figura.Si trova: C=2r*3,14 diametro C=r*6,28 C=d*3,14 C=d* C= 2r* raggio

Cerchio Area =r2  diametro raggio

SOLIDI DI ROTAZIONE CILINDRO E CONO

cilindro nel piano cartesiano

cilindro nel piano cartesiano Asse di rotazione

cilindro nel piano cartesiano Asse di rotazione

cilindro nel piano cartesiano Asse di rotazione

SEZIONE DI UN CILINDRO Rappresenta il rettangolo che ruota di 360° h La base del rettangolo corrisponde al raggio l’altezza del rettangolo corrisponde all’altezza del cilindro r Asse di rotazione

QUESITI SUL CILINDRO Rappresenta il rettangolo che ruota di 360° corrisponde al diametro corrisponde al raggio corrisponde all’altezza del cilindro La base del rettangolo corrisponde all’altezza del cilindro corrisponde diametro del cilindro l’altezza del rettangolo

Ab= r2p Ab St = 2Ab + Sl Sl Sl=c*h Ab Ab= r2p

Sl=St-2Ab Ab - Sl Ab Ab Sl Ab

Ab=St-Sl 2 Ab - Sl Sl Ab 2

FORMULE DEL CILINDRO Circonferenza Area di base Superficie laterale Superficie totale C = 2 r  = d  A = r2  Sl = c h = 2 r  h = d*h  St = Sl + 2Ab

L’uso di  Il simbolo  indica il numero irrazionale 3,14 3,14 corrisponde al rapporto tra circonferenza e diametro circonferenza : diametro =  c : d =  c : d = 3,14 c = 2r  = d  se il raggio = 10 cm d = 2r =2*10 =20 cm c = 20  = 20*3,14 = 62,8 cm è più comodo trasportare  cioè lasciarlo indicato.

In quali formule si trova  ? Circonferenza cerchio cilindro Area di base Superficie laterale Superficie totale C = 2 r  = d  A = r2  Ab = r2  Sl = 2 r  h=d*h  St = Sl + 2Ab

Che cosa è un numero irrazionale? E’ un numero decimale illimitato e non periodico  = 3,1415926535897932384626433832795…….. la sua parte decimale non ha una sequenza stabilita è illimitato e non periodico sono numeri irrazionali: 2 3 5  6 7 8 10 9 =3 è un numero intero 4 =2 è un numero intero

I numeri reali Razionali (interi frazionari e decimali) Irrazionali (decimale illimitato e non periodico ) Razionali Irrazionali Interi

dall’area r=Ab:p Come si può trovare il raggio? dal diametro r=d:2 dalla circonferenza r= c:6,28 r= c: 2p dall’area r=Ab:p

traslazione A(3;2) B(7;2) C(3;8) v(4;4) C A B

Il triangolo rettangolo sul piano cartesiano B(11;6) C(7;12) C A B

Rotazione di 360° triangolo rettangolo rotazione intorno ad un cateto

Sezione del cono: triangolo isoscele

CONO Il cono si ottiene dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad un cateto

Rotazione di 360° triangolo rettangolo rotazione intorno all’ipotenusa

Rotazione di 360° triangolo rettangolo rotazione intorno all’ipotenusa

Si ottiene un doppio cono la cui altezza totale corrisponde: Rotazione di 360° Si ottiene un doppio cono la cui altezza totale corrisponde: All’ipotenusa Al cateto minore Al cateto maggiore

FORMULE DIRETTE

FORMULE DIRETTE

Formule inverse r = d : 2 r = c : 6,28 r= Ab d = c : 3,14 h= SL : c h= V : Ab Ab = V : h Ab = (ST - SL) : 2 SL = ST - 2Ab

BRAVO! Hai osservato bene la figura!

RIPROVA... osserva bene la figura!

BRAVO! Hai osservato bene la figura!

RIPROVA osserva bene la figura!