Il principio di relatività di Galileo e l’elettromagnetismo A. Martini Il principio di relatività di Galileo e l’elettromagnetismo

Il principio di relatività di Galileo e l’elettromagnetismo A. Martini Il principio di relatività di Galileo e l’elettromagnetismo

Il principio di relatività di Galileo

SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI NON ESISTONO SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI

SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI NON ESISTONO SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI Ma che cosa vuol dire?

Ora te lo spiego con un esempio Ma che cosa vuol dire?

Supponi di trovarti da solo, nello spazio intergalattico

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ...

Ad un certo punto vedi ... Che cosa hai visto?

Tu, Galileo, che sfrecciavi a tutta birra verso chissà dove! Ad un certo punto vedi ... Che cosa hai visto? Tu, Galileo, che sfrecciavi a tutta birra verso chissà dove!

Ma ne sei proprio sicuro?

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa!

Io ho visto un’altra cosa! Chi ha ragione, di noi due?

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Probabilmente nessuno, perché sicuramente qualche altro osservatore ha visto ...

Chi può dire che cosa è accaduto in realtà?

Chi può dire che cosa è accaduto in realtà? NESSUNO

SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI PRIVILEGIATI NON ESISTONO SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI PRIVILEGIATI NON ESISTE IL MOTO ASSOLUTO: UN SRI RIMANE FERMO O SI MUOVE SOLO RISPETTO AD UN ALTRO SRI (è imposibile stabilire se un SRI è fermo o si muove)

Ti faccio un altro esempio

Supponi di trovarti in laboratorio e di voler misurare l’accelerazione di un cursore che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato 50

Come potresti fare? 51

Esatto: basta misurare la velocità Va, nel punto A 52

Esatto: basta misurare la velocità Va, nel punto A Vb Va B A poi misurare la velocità Vb, nel punto B 53

Esatto: basta misurare la velocità Va, nel punto A Vb Va t B A poi misurare la velocità Vb, nel punto B infine misurare il tempo t impiegato dal cursore per andare dal punto A al punto B 54

Vb Va t B A - Vb Va Dopo di che si calcola l’accelerazione: a = t 55

Ma se io volessi fare la tua stessa misura, mentre ti vedo correre a velocità W, assieme al tuo laboratorio, che cosa otterrei?

Vedrei il cursore nel punto A viaggiare ad una velocità (Va +W) 57

e lo vedrei nel punto B viaggiare ad una velocità (Vb +W) Va +W Va B A W 58

Calcolerei allora l’accelerazione così: Vb +W Va +W Va B A W 59

a = t (Vb+W) - (Va +W) Vb +W Va Va +W B A W Calcolerei allora l’accelerazione così: Vb +W Va Va +W B A W a = - (Va +W) (Vb+W) t 60

a = t Vb+ W - Va - W Vb +W Va Va +W B A W Calcolerei allora l’accelerazione così: Vb +W Va Va +W B A W a = - Va - W Vb+ W t 61

a = t Vb+ W - Va - W Vb +W Va Va +W B A W Calcolerei allora l’accelerazione così: Vb +W Va Va +W B A W a = - Va - W Vb+ W t 62

= - t a = t Va Vb - Va - W Vb+ W Vb +W Va Va +W B A W Calcolerei allora l’accelerazione così: Vb +W Va Va +W B A W = Va Vb - t a = - Va - W Vb+ W t 63

Quindi nessuna differenza con quello che avresti ottenuto tu: nessuna misura oggettiva per stabilire chi di noi due si sta muovendo

SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI NON ESISTONO SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI (SRI) PRIVILEGIATI

Il principio di relatività di Galileo e l’elettromagnetismo

Tutto andò bene fino a che qualcuno non scoprì le forze fra fili percorsi da corrente e cariche in moto...

Supponi infatti che un lunghissimo filo rettilineo sia carico con densità di carica 

Supponi infatti che un lunghissimo filo rettilineo sia carico con densità di carica 

e che accanto al filo ci sia una carica  q e che accanto al filo ci sia una carica q

+  + q Immagina poi che le cariche abbiano lo stesso segno, per esempio positivo

Immagina ora che un osservatore solidale con il SRI del filo e della carica voglia determinare la forza agente sulla carica q +  + q

CHE FORMULA UTILIZZEREBBE? +  + q

CHE FORMULA UTILIZZEREBBE? F = Eq +  + q

CHE FORMULA UTILIZZEREBBE? F = Eq 2 E = r r +  + q

CHE FORMULA UTILIZZEREBBE? F = Eq 2 E = r r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

Ma farebbe lo stesso un altro osservatore che si trovasse in un SRI in moto a velocità u rispetto a quello del filo e della carica? r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

r +  + F q F = 2q r

Questo osservatore vedrebbe tutto il filo spostarsi verso l’alto a velocità u, quindi in pratica vedrebbe un filo infinito percorso da una corrente I r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

E contemporaneamente vedrebbe anche la carica q viaggiare verso l’alto alla stessa velocità +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

r +  + q

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: +  + q

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: forza elettrostatica (repulsiva) r +  + q

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: forza elettrostatica (repulsiva) r +  + q qu c 2 cr F’’ = forza magnetica (attrattiva)

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: forza elettrostatica (repulsiva) u r +  + q qu c 2 cr F’’ = forza magnetica (attrattiva)

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: forza elettrostatica (repulsiva) u r +  + q u qu c 2 cr F’’ = forza magnetica (attrattiva)

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: forza elettrostatica (repulsiva) u r +  + q u qu c 2u F’’ = forza magnetica (attrattiva) cr

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: F = F’ - F’’ r +  + q qu c 2u F’’ = cr

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: cr u F = - r +  + q 2u qu c cr F’’ =

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: - r cr ( ) + 2q u2  + q F = 1- r c2

Dunque, per questo osservatore sulla carica q agirebbero due forze: ( ) + 2q u2  + q F = 1- r c2

u 2q F = r u r ( ) + 2q u2  + q F = 1- r c2

( ) u 2q F = r u r 2q u2  q r c2 + + F = 1- Dunque andrebbe in crisi il principio di relatività di Galileo per cui entrambi gli osservatori dovrebbero ottenere la stessa formula per F u 2q F = r u r ( ) + 2q u2  + q F = 1- r c2 fine