Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni Fondamenti di informatica Testi di riferimento
Teoria degli insiemi Un insieme è una collezione distinguibile di oggetti. Per esempio, l’insieme vuoto Ø, l’insieme dei numeri naturali N e l’insieme dei numeri reali R. Si suppone che voi sappiate: Le operazioni tra insiemi (U, ∩, complemento,…) Le loro proprietà (Commutativa, associativa, distributiva, leggi di De Morgan,…) La partizione di un insieme S={Si}. La cardinalità di un insieme |S|. Il prodotto cartesiano tra due insiemi.
Relazioni Una relazione binaria tra due insiemi A e B è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B. Se (a,b) є R, allora si scrive a R b. Per esempio la relazione “≤” (a ≤ b), con a,b є N. Si suppone che voi sappiate: Le proprietà (riflessiva, simmetrica e transitiva) La relazione di equivalenza. Le classi di equivalenza definiti da una relazione di equivalenza. Differenza tra una relazione di ordine totale e una relazione di ordine parziale (es. tra < e ≤).
Funzioni Una funzione è una relazione binaria su A x B tale che per ogni elemento a in A viene associato univocamente un elemento b in B. Si scrive anche b= f(a). Si suppone che voi sappiate: Le definizioni di dominio e codominio. La definizione di immagine di una funzione. La definizione di funzione suriettiva. La definizione di funzione iniettiva. La definizione di funzione biettiva e, quindi, la funzione inversa.
Fondamenti di informatica Sapere cos’è un algoritmo. Avere un’idea delle operazioni basilari: Operazione sui dati (es. operazione numeriche) Condizioni If else Cicli: for, while,… … Conoscere i vari tipi di dati (varibili, array, strutture, oggetti, …) Saper programmare! (Mettere in pratica ciò che si conosce)
Testi di riferimento http://www.dii.unisi.it/~angelini/fondinf2 “Introdution to algorithms” T.H. Cormer, C. E. Leiserson, R. L. Rivest (esiste l’edizione italiana) “Algoritmi in C++” R. Sedgewick Qualsiasi testo per la programmazione in C, C++ o Java.