Modelli matematici per l’artista Escher http://docentes.educacion.navarra.es/~msadaall/geogebra/figuras/escher123.htm

Come si ottiene un modellino dinamico di puzzle http://www.maecla.it/bibliotecaMatematica/pz_file/schattschneider.htm

Costruzione con geogebra del modello geometrico di base Modello geometrico costruito per favorire l'auto-apprendimento attraverso la creatività ed il confronto con le idee dei compagni per sviluppare competenze relative all'indagine sperimentale (osservare, indagare, misurare, trattare ed interpretare dati con software).

Simmetria e movimento Lo studio della simmetria porta ad una interessante applicazione della teoria dei gruppi: il movimento di figure o isometrie in particolare . Simmetria di traslazione Glisso-riflessione una figura si ripeta in due diverse direzioni si riflette nel fatto che il suo gruppo di simmetria contiene due traslazioni fra loro indipendenti; ciò mostra che L(G) è un reticolo. Ma esso può anche contenere altri elementi, (rotazioni, riflessioni, glisso-riflessioni),

Esagonale, | a | = | b | = | a - b | < | a + b |

Classificazione dei reticoli Essi si possono suddividere in 5 classi in base alla forma del parallelogrammo di base formato dai due vettori che generano il reticolo, a e b. Obliquo, | a | < | b | < | a - b | < |a + b | Rettangolare, | a | < | b | < | a - b | = | a + b | Rettangolare centrato, | a | < | b | = | a - b | < | a + b | Quadrato, | a | = | b | < | a - b | = | a + b I

Nell’osservazione dei modellini di reticolo si vede che una figura si può ripetere in due diverse direzioni e si può riflettere perché il suo gruppo di simmetrie contiene due traslazioni fra loro indipendenti e si possono anche ruotare e riflettere Questi concetti diventano intuitivi per applicazioni di geogebra con creazione di un vettore fra due punti e di traslazione di una figura nel piano secondo la prefissata direzione di un vettore

Modellino Cliccare su immagine per aprire collegamento

Creazione di tassellatura con geogebra in modo pratico Costruzione di tassello Tasselli simmetrici Traslazione e rotazione di tassello Creazione di traslazione Pavimentazione Tassellatura aperiodica

Un altro modello di pavimentazione cliccare su immagini Parte prima Parte seconda

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