INSIEMI NUMERICI I numeri IN QUESTE DIAPOSITIVE SI PRENDERANNO IN ESAME GLI INSIEMI NUMERICI E LE LORO CARATTERISTICHE.

Insiemisticamente C R Q Z N

5 7 8 19 33 4 6 Naturali I NUMERI NATURALI Per numeri Naturali noi intendiamo i numeri interi positivi, tra i quali viene compreso anche lo zero. 5 7 8 19 33 4 6

I NUMERI INTERI RELATIVI Per numeri interi relativi, intendiamo, quei numeri, sia positivi che negativi, per i quali, nella rappresentazione decimale, non compare la virgola. ES.: 1,5 NON E’ UN NUMERO INTERO; 1/5 NON E’ UN NUMERO INTERO PERCHE’ CORRISPONDE A 0,2; 5 E’ UN NUMERO INTERO . POSITIVI: cioè quei numeri maggiori di zero (n>0) INTERI NEGATIVI: cioè quei numeri minori di zero (n<0) Tra i numeri interi è compreso anche lo ZERO L’insieme dei numeri naturali è un sottoinsieme di quello dei numeri interi.

I RAZIONALI Razionali 4/3 3/4 7/9 3/2 1/2 I numeri razionali sono numeri scritti sotto forma di frazione, oppure numeri scritti in forma decimale riconducibili alla forma frazionaria. 3/4 7/9 3/2 1/2 4/3

 V Reali I NUMERI REALI -4/3 9 11 3 -8 I numeri reali comprendono i numeri razionali e i numeri irrazionali. Questi ultimi non si possono esprimere in forma frazionaria. Tutti i numeri reali si possono esprimere in forma decimale. -4/3 9 11  3 V -8

-1 Complessi I NUMERI COMPLESSI I numeri immaginari sono quei numeri che contengono l’unità immaginaria. UNITA’ IMMAGINARIA i= -1 L’insieme dei numeri complessi è dato dall’unione dell’insieme dei numeri reali e dell’insieme dei numeri immaginari

FORMA DECIMALE Decimali I numeri scritti in forma decimale si dividono in limitati e illimitati, a seconda che abbiano un numero finito o infinito di cifre dopo la virgola. LIMITATI (RAZIONALI) DECIMALI PERIODICI ( RAZIONALI) ILLIMITATI NON PERIODICI (IRRAZIONALI)

REGOLA PER TRASFORMARE I NUMERI PERIODICI IN FRAZIONI Per trasformare i numeri illimitati periodici in frazione bisogna scrivere al numeratore tutto il numero senza la virgola e il periodo, a questo bisogna poi sottrarre il numero formato dalle cifre fuori dal periodo. Al denominatore si scrivono tanti nove quante sono le cifre del periodo seguiti da tanti zero quante sono le cifre dell’ antiperiodo ESEMPIO 2,143 = (2143– 214)/900 =1929/900

3,43 Periodo e antiperiodo PERIODO E ANTIPERIODO PARTE INTERA PERIODO ANTIPERIODO (numero compreso tra la virgola e il periodo)