Analisi Matematica A ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero ● Prerequisiti ● Test di ingresso, OFA, Test di Recupero ● Programma del Corso ● Lezioni ed esercitazioni ● Modalità di svolgimento dell’esame ● Materiale didattico ● Suggerimenti per la preparazione

oppure su appuntamento Prof.ssa Luisa MALAGUTI Mi presento DISMI - Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria Università di Modena e Reggio Emilia tel. 0522 522616  e-mail: luisa.malaguti@unimore.it Orario di ricevimento giovedì: ore 14.00 – 16.00 oppure su appuntamento Prof.ssa Luisa MALAGUTI http://www.old-dismi.unimore.it

Prerequisiti 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà.

Test di Ingresso - 3 settembre 2013 Test superato con PTEST ≥ 24 punti

Suggerimento: a tutti coloro rivedere questi concetti Prerequisiti 1. INSIEMI FUNZIONI E NUMERI. Nozione intuitiva di insieme e principali operazioni tra insiemi. Quantificatori. Definizione di funzione. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali e le loro principali proprietà. Principio d'induzione. 2. ALGEBRA. Polinomi. Principio d'identità dei polinomi. Radice di un polinomio. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Equazioni e disequazioni algebriche. Sistemi di equazioni e disequazioni algebriche. 3. POTENZE, RADICI E LOGARITMI e loro principali proprietà. 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE. Archi ed angoli. Seno, coseno e tangente. Funzioni trigonometriche inverse. Identità trigonometriche fondamentali. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Formule di addizione del seno e del coseno. Semplici equazioni e disequazioni trigonometriche. 5. FUNZIONI E GRAFICI. Dominio, immagine, grafico. Funzione potenza (con esponente intero), radice, valore assoluto; funzione segno; funzioni seno, coseno e tangente; esponenziale e logaritmo. 6. GEOMETRIA ANALITICA PIANA. Equazioni di rette, parabole, circonferenze, ellissi ed iperboli e loro principali proprietà. Suggerimento: a tutti coloro che hanno riportato una valutrazione in P_MAT1 <8 rivedere questi concetti

Test di Recupero Avvisi importanti Per tutti gli studenti iscritti al primo anno che non hanno sostenuto o non hanno superato la prova d’ingresso del 3 settembre 2013. DATA, LUOGO e DURATA: venerdì 15 novembre 2013, ore 15.00 lunedì 25 novembre 2013, ore 15.00 altre date, durante tutto l’a.a. saranno aggiunte la durata della prova è di 60 minuti. TIPO di PROVA: 20 quesiti di natura matematica a risposta multipla; una ed una sola delle risposte proposte è corretta. ARGOMENTI: gli argomenti considerati prerequisiti Avvisi importanti Solo dopo avere superato il Test di Ingresso o un Test di Recupero, si possono sostenere gli esami di Matematica del primo anno (Analisi Matematica A nel primo semestre). Chi non supera il Test di Recupero entro novembre 2014 non può iscriversi al secondo anno, ma deve ripetere il primo anno.

Corso di Azzeramento Tutti gli incontri saranno in aula 1.5 Tenuto dal prof. Andres Manzini nei seguenti giorni martedì 8 ottobre – ore 14.00 -16.00 martedì 15 ottobre – ore 14.00 -16.00 martedì 22 ottobre – ore 14.00 -16.00 martedì 29 ottobre – ore 14.00 -16.00 martedì 5 novembre – ore 14.00 -16.00 martedì 11 novembre – ore 14.00 -16.00 A richiesta è possibile fissare due ulteriori date il giovedì dalle ore 14.00 alle ore 16.00. Tutti gli incontri saranno in aula 1.5 Il Corso è vivamente consigliato a tutti coloro che debbono sostenere il Test di Recupero, ma anche a chi ha superato il Test di Ingresso del 3-09, ma riportando una valutazione nella sessione P_MAT1 inferiore ad 8

Lungo Percorso Analisi Matematica A + Analisi Matematica B strumenti Dai numeri reali …. …alle trasformate IDEE strumenti tecniche di calcolo Per le applicazioni tecnologiche Modelli e metodi

Programma di Analisi Matematica A NOZIONI PRELIMINARI Fattoriale. Massimo e minimo; estremo superiore ed estremo inferiore. Assioma di completezza. SUCCESIONI DI NUMERI REALI FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE. Limiti e continuità CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE CALCOLO INTEGRALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE SERIE NUMERICHE POLINOMI E SERIE DI TAYLOR EQUAZIONI DIFFERENZIALI CALCOLO INFINITESIMALE PER LE CURVE

Testi consigliati M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 1, Zanichelli, 2008. M. Bramanti – C.D. Pagani – S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Zanichelli, 2009. P.Marcellini - C.Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA uno, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2002S. N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone, ELEMENTI di ANALISI MATEMATICA due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori E. 2001

Orario settimanale Martedì: 10.00 – 13.00 Mercoledì: 9.00 – 11.00 Giovedì: 11.00 – 13.00 Di norma, la lezione del mercoledì sarà dedicata alla risoluzione di esercizi sulle varie parti del programma e verrà tenuta dal prof. Giorgio Goldoni

Esercitazioni Lezioni Lavagna Lucidi Lavagna I lucidi sono già disponibili nella pagina internet del Corso

Modalità di svolgimento dell’esame SCRITTO ORALE 120 minuti non è permesso consultare libri, eserciziari, dispense o appunti 4 esercizi Sono ammessi a sostenere la prova orale tutti coloro che hanno riportato, nella prova scritta, una valutazione sufficiente cioè maggiore o uguale a 18/30 Tra la prova scritta e quella orale intercorrono circa 8 giorni Illustrazione di concetti dimostrazioni risoluzioni di esercizi Il VOTO FINALE si ottiene dalla media pesata: di 1/3 del voto riportato allo scritto e 2/3 del voto della prova orale 6 appelli annuali: gennaio, febbraio (3) giugno, luglio e fine luglio o settembre

Suggerimenti per lo studio CFU credito formativo universitario 1 CFU= 25 ore di lavoro dello studente D.M. 509/99 9X25= 225 numero di crediti del Corso 164: ore di studio individuale 9 crediti = 81 ore di lezione 81X45=3645 min. 3645 min. ~ 61 ore 225-61=164 ore

ore di lavoro individuali durante ogni settimana 164:12 ~ 14 Scenario 1: studente preparato già alla fine del Corso ore di lavoro individuale durante ogni settimana del Corso Scenario 2: studente preparato con UNA settimana di lavoro aggiuntivo 164-35=129:12 ~ 11 Scenario 3: studente preparato con DUE settimane di lavoro aggiuntivo 164-70=94:12 ~ 8 ore di lavoro individuali durante ogni settimana ore di lavoro individuali durante ogni settimana