Testo IX delle tavolette di Susa cambiamento di variabile

Slides:



Advertisements
Presentazioni simili
Montanari Maria Giulia
Advertisements

Cap. 2 Definizioni, postulati e assiomi
I sistemi di equazioni di I grado
Equazione e grafico Per gli alunni delle terze classi
I SISTEMI LINEARI.
Le immagini della matematica La matematica per immagini
Equazioni di primo grado
La Geometria di Descartes.
Sistema di riferimento sulla retta
Equazioni di primo grado
Autovalori e autovettori
La Matematica dei Girasoli
esponente del radicando
Equivalenza Due figure A e B si dicono equiestese o equivalenti se hanno la stessa estensione. In simboli si scrive A B Date due figure A e B la cui.
Definizione e caratteristiche
(se a = 0 l’equazione bx + c = 0 è di primo grado)
1 Grandezze omogenee, commensurabili e incommensurabili
angoli orientati negativamente se la rotazione avviene in verso orario
Esempio : 2x+5=11-x è un’uguaglianza vera se x è uguale a 2.
L’algebra nella Storia
Elementi di Matematica
Elementi di Matematica
Scuola Primaria “A.Mantegna “ – Padova -
LE EQUAZIONI.
IL QUADRATO DI UN TRINOMIO
(pane quotidiano dell’algebra, dannazione… degli studenti)
Calcolo della misura della sezione aurea
La forma normale di un’equazione di secondo grado è la seguente:
Numeri razionali I numeri RAZIONALI sono i numeri che possono essere rappresentati come frazioni. I razionali comprendono i numeri interi e quelli decimali.
OPERAZIONI CON TRINOMI DI II° GRADO
SSIS-Veneto Indirizzo FIM A.A
Classi seconde programmazione didattica
Parabola Parabola.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Di Crosara Andrea. Ci proponiamo di trovare una strategia risolutiva per lequazione di secondo grado completa dove a, b, c, sono tutti diversi da 0. Utilizziamo.
Algebra di Boole … logica matematica Progetto Eracle 2
Conosci le formule per calcolare l’area delle figure piane?
poligoni equivalenti Proprietà riflessiva A=A Proprietà simmetrica
Particolari terne numeriche e teorema di PITAGORA
a b c d 1 - CHIAMIAMO SIMILI: due figure che si assomigliano
Dominio di funzioni Irrazionali e fratte.
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Teorema di Euclide altezza proiezione proiezione
Che cosa è un insieme convesso?
O BIETTIVI DI APPRENDIMENTO FONDAMENTALI DA ACQUISIRE DURANTE LA SCUOLA PRIMARIA Presso l’Istituto Comprensivo di Gioia Sannitica.
Le equazioni x2 − 4 = 0 1 x = x0 + v • t + a • t2 2
Equazioni di primo grado
Trasformazioni non isometriche
Pitagora utilizzando… …l’inversione circolare
OPERAZIONI CON TRINOMI DI II° GRADO
EQUAZIONI IRRAZIONALI
LE DEFINIZIONI.
IL TRIANGOLO DI TARTAGLIA
Calcolo letterale.
4 < 12 5 > −3 a < b a > b a ≤ b a ≥ b
Liceo Scientifico Tecnologico “Grigoletti” Precorsi Trigonometria
EQUIVALENZA DI FIGURE PIANE.
Equazione di un luogo geometrico nel piano cartesiano
Frazioni e problemi.
Introduzione a Geogebra
I problemi con le frazioni, siano essi di geometria o di aritmetica, generano a volte negli alunni una serie di difficoltà riconducibili a motivazioni.
La Géométrie di Descartes Le rappresentazioni geometriche delle soluzioni delle equazioni Paolo Freguglia Dept. of Engineering and Science of Information.
Cerchio.
Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di primo grado di due equazioni a due incognite Risolvere un sistema significa trovare la coppia di valori x e y.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Prof.ssa Livia Brancaccio 2015/16
Luoghi di punti In geometria il termine
La distribuzione normale. Oltre le distribuzioni di frequenza relative a un numero finito di casi si possono utilizzare distribuzioni con un numero di.
Le trasformazioni non isometriche
Classe II a.s. 2010/2011 Prof.ssa Rita Schettino
Transcript della presentazione:

Testo IX delle tavolette di Susa cambiamento di variabile L. G. Laboratorio di Storia delle Matematiche Da: Textes mathematiques de Suse, 1961 Testo IX delle tavolette di Susa cambiamento di variabile Laboratorio di Storia delle matematiche - Settembre 2007

Riduzione a forma normale Calcola le 2 radici positive

Testo IX delle tavolette di Susa Soluzione

Riduzione a forma normale Calcola le 2 radici positive

Si veda il testo di Euclide nel Dossier Euclide, Elementi, Prop. VI.27 “Di tutti i parallelogrammi applicati ad una stessa retta e che siano mancanti di parallelogrammi simili e similmente disposti rispetto a quello descritto sulla metà della retta, è massimo il parallelogramma che è applicato alla metà della retta ed è simile al parallelogramma mancante”. D F F A A C K B Questa proposizione ha un significato “algebrico” importante. Riferiamoci per semplicità al caso in cui (AD) sia un quadrato. Se indichiamo con S l’area del rettangolo (AF) la VI.27 ci dice quale è il valore massimo di S e stabilisce la separazione fra i casi in cui è possibile e quelli in cui è impossibile risolvere il problema che si traduce nell’equazione

Fra tutti i rettangoli (AF) costruiti su AB e mancanti di un quadrato, quello massimo è il quadrato costruito su AC. F S x A C x B a Area del rettangolo (AF) : Il problema si può risolvere se S non supera il quadrato costruito sulla metà di AB.

Leonardo Pisano, Liber Abaci, Cap. 12, p. 318 doppia falsa posizione …

Le posizioni x’ e x” sono minori della soluzione x

Le posizioni x’ e x” sono maggiori della soluzione x

Le posizioni x’ e x” sono rispettivamente maggiore e minore della soluzione x

Soluzione …

Si veda il testo di Al Khayyam nel Dossier Da: O. Al Khayyam, L’oeuvre algébrique, etablie, traduite et analysée par R. Rashed et A. Djebbar, Paris 1979 Omar Al Khayyam Si veda il testo di Al Khayyam nel Dossier L’ascissa QS del punto P di intersezione delle curve rappresentate in figura è la radice cercata. Al-Khayyam non scrive equazioni, ma usa le proporzioni C(0, q/2)