Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati. I Triangoli Il triangolo è il poligono con il minor numero di lati. Tre lati e tre angoli Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Proprietà generali SI=(n-2)x180° Angoli interni SI=(n-2)x180° La somma degli angoli interni è sempre 180° Angoli Esterni SE=2x180° La somma degli angoli esterni è sempre 360° Lati Ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza Diagonali D=[nx(n-3)]:2 Il triangolo non ha diagonali Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Classificazione triangoli Equilatero Se ha i tre lati congruenti Isoscele Se ha almeno due lati congruenti Scaleno Se ha i tre lati disuguali Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Classificazione triangoli Acutangolo Se ha tre angoli acuti Rettangolo Se ha un angolo retto Ottusangolo Se ha un angolo ottuso Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Osservazioni – T. Isoscele I due lati congruenti si dicono lati obliqui e il terzo lato base L’angolo formato dai lati obliqui si dice angolo al vertice Gli altri due angoli si dicono angoli alla base e sono congruenti tra loro Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Osservazioni – T. Equilatero I tre angoli sono congruenti e ampi ciascuno 60° Il triangolo equilatero è anche equiangolo e quindi è un poligono regolare Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Osservazioni – T. Rettangolo I due lati che comprendono l’angolo retto si chiamano cateti Il lato opposto all’angolo retto si chiama ipotenusa I due angoli acuti sono complementari Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Perimetro Equilatero Isoscele Scaleno 2p= 3AB AB=2p:3 2p=2AB+BC 2p=AB+BC+CD Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Criteri di congruenza 1° criterio 2° criterio 3° criterio Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e l’angolo fra essi compreso 2° criterio Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti 3° criterio Due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti i tre lati Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Altezze L’altezza è il segmento di perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto BH altezza relativa al lato AC CH altezza relativa al lato AB AH altezza relativa al lato BC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

L’Ortocentro è il punto di incontro delle altezze È interno nel triangolo acutangolo È coincidente con il vertice dell’angolo retto nel triangolo rettangolo È esterno nel triangolo ottusangolo Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

La semiretta i è la bisettrice relativa all’angolo B Bisettrici La bisettrice è la semiretta che ha origine da un vertice e divide l’angolo in due parti uguali La semiretta i è la bisettrice relativa all’angolo B Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

L’Incentro è il punto di incontro delle bisettrici L’incentro è sempre interno al triangolo L’incentro è equidistante dai tre lati Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Il segmento AG è la mediana relativa al lato BC Mediane La Mediana è il segmento che unisce il punto medio di un lato con il vertice opposto Il segmento AG è la mediana relativa al lato BC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Il Baricentro è il punto di incontro delle bisettrici Il baricentro è sempre interno al triangolo Il baricentro divide le mediane in due parti, tali che quella che contiene il vertice è doppia dell’altra Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

L’Asse è la retta perpendicolare passante per il punto medio del lato Assi L’Asse è la retta perpendicolare passante per il punto medio del lato La retta f è l’asse relativo al lato DC Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Il Circocentro è il punto di incontro degli assi È interno nel triangolo acutangolo È coincidente con il punto medio dell’ipotenusa nel triangolo rettangolo È esterno nel triangolo ottusangolo Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Il Circocentro è il punto di incontro degli assi Il circocentro è equidistante dai vertici Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli

Proprietà particolari I punti notevoli hanno particolari proprietà Nel triangolo isoscele tutti i punti notevoli sono allineati Nel triangolo equilatero tutti i punti notevoli coincidono Nel triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa è la metà dell’ipotenusa stessa Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli