Angoli alla circonferenza Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza Angolo al centro Angolo alla circonferenza Arco Archi ed angoli TEOREMA Corollario Distinguiamo 3 casi 1° caso 2° caso 3° caso
ed angoli alla circonferenza Angoli al centro ed angoli alla circonferenza A O
Angolo al centro Teorema L’angolo al centro è l’angolo che giace nel piano della circonferenza e ha il vertice nel suo centro. Teorema O O Arco su cui insiste
o uno secante e uno tangente, Angolo alla circonferenza L’angolo alla circonferenza è l’angolo convesso avente il vertice sulla circonferenza e i lati o entrambi secanti, o uno secante e uno tangente, o entrambi tangenti. A BC A BC A C B O O O
L’arco determinato dai lati dell’angolo e ad esso interno è l’arco su cui l’angolo insiste. L’angolo al centro BÔC O e l’angolo alla circonferenza BÂC B C insistono sullo stesso arco BC
Ad un angolo al centro corrispondono infiniti angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco Ad un angolo alla circonferenza corrisponde un solo angolo al centro che insiste sullo stesso arco A O B C
In una circonferenza ogni angolo al centro è Teorema In una circonferenza ogni angolo al centro è il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco. A Hp: BÔC; BÂC O Th: BÔC 2BÂC Corollario B C
Distinguiamo tre casi: Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dell’angolo. Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza. Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno all’angolo alla circonferenza.
Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dell’angolo B B C
Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza B B
Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno all’angolo alla circonferenza
Corollario Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti, sono congruenti. Teorema