UN SISTEMA INNOVATIVO PER LA STABILIZZAZIONE DEI PENDII: VALUTAZIONE DELLA CAPACITA’ PORTANTE Francesco Betterle Relatore: Prof. Ing. Marco di Prisco Correlatore: Ing. Alessio Caverzan

L’opera di stabilizzazione Intervento di stabilizzazione: Efficace Di rapida esecuzione Economico Elementi strutturali: 4 graticci prefabbricati (0.6 x 2.5 x 0.3 m) 10 piastre (0.8 x 0.8 x 0.24 m)

Piastra e sistema di ancoraggio Piastre: HPFRC Dimensioni: 0.8 x 0.8 x 0.24 m Peso: 8-10 kN Barre di armatura: B 450 C, F = 25 mm Tirante: Lunghezza totale: 14.5 m (iniettata 9 m) 7 trefoli (diametro 0.6”)

Piastra e risultati sperimentali

Materiale HPFRC C 52.5 I Loppa Sabbia 0/2 Fibre Additivo Acqua [kg/m3] [l/m3] 600 500 983 100 33 200 Prova a flessione su quattro punti: provino non intagliato(*) (*) A. Caverzan. High strain.rate uniaxial tensile constitutive behaviour in fibre reinforced cementitious composites. PhD thesis, Politecnico di Milano, Dept. of Structural Engineering, 2010.

Materiale HPFRC Tempo Rc28, m fI f , m feq(0-0.6) , m feq(0.6-3) , m (*) Tempo Rc28, m fI f , m feq(0-0.6) , m feq(0.6-3) , m [giorni] [Mpa] [MPa] (Std.) 28 116.49 7.14 (1.19) 11.13 (2.55) 10.10 (2.17) (*) A. Caverzan. High strain.rate uniaxial tensile constitutive behaviour in fibre reinforced cementitious composites. PhD thesis, Politecnico di Milano, Dept. of Structural Engineering, 2010.

Modellazione del materiale CONCRETE DAMAGED PLASTICITY Comportamento elastico isotropo con danneggiamento Comportamento plastico a trazione e compressione Funzione di snervamento: Potenziale plastico:

Modellazione del materiale Modello in compressione Curva di Sargin con ramo di softening: Sargin: Softening: Modelli a trazione Bilineare (di Prisco et al. (*)) Bilineare modificato (Dozio (**)) (*) M. di Prisco, L. Ferrara, M. Colombo, and M. Mauri. On the identification of SFRC constitutive law in uniaxial tension. RILEM Publications SARL, 2004 (**) D. Dozio. SFRC structures: identification of the uniaxial tension characteristic constitutive law. PhD thesis, Politecnico di Milano, Dept. of Structural Engineering 2008.

Modellazione del materiale Modello in compressione Curva di Sargin con ramo di softening: Sargin: Softening: Modelli a trazione Bilineare (di Prisco et al. (*)) Bilineare modificato (Dozio (**)) (*) M. di Prisco, L. Ferrara, M. Colombo, and M. Mauri. On the identification of SFRC constitutive law in uniaxial tension. RILEM Publications SARL, 2004 (**) D. Dozio. SFRC structures: identification of the uniaxial tension characteristic constitutive law. PhD thesis, Politecnico di Milano, Dept. of Structural Engineering 2008.

Validazione del materiale Prova di trazione monoassiale su provino intagliato (*) fcm Ecm n fct, m feq1, m feq2, m [MPa] [-] 74.98 40260 0.20 5.20 5.21 3.73 (**) D. Dozio. SFRC structures: identification of the uniaxial tension characteristic constitutive law. PhD thesis, Politecnico di Milano, Dept. of Structural Engineering 2008.

Validazione del materiale Prova di flessione su 4 punti: provino intagliato

Modellazione ad elementi finiti: geometria Piastra

Modellazione ad elementi finiti: geometria Sistema di ancoraggio Corona circolare: Corpo deformabile Tipologia contatto: General contact Normale: hard contact Tangenziale: penalty (m = 0.45)

Modellazione ad elementi finiti: geometria Sistemi di vincolo Appoggi: corpi rigidi traslazioni vincolate rotazioni libere Tipologia contatto: General contact Normale: hard contact Tangenziale: penalty (m = 0.45)

Modellazione ad elementi finiti: geometria Generazione della mesh Elementi finiti solidi 3D: Piastra: EF lineari cubici a 8 nodi (C3D8) Corona circolare, appoggi : EF tetraedrici a 4 nodi (C3D4) Cavo, armature: elementi truss a 2 nodi (T3D2)

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 1 Pult = 1837.8 kN P = 372.5 kN Deformazioni plastiche max. princ.

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 1 Prova 2: introduzione elementi beam Pult = 1801.6 kN Soluzione meno rigida in uscita dal campo elastico rispetto al caso di riferimento Carico ultimo meno elevato e associato a un d maggiore

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 1 Prova 3: modello senza barre di armatura Pult = 1294.9 kN l’energia dissipata nel modello senza barre è notevolmente inferiore Elevata duttilità dovuta al contributo delle barre di armatura

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 1 Prova 4: contatto perfetto tra appoggi e piastra HPFRC Pult = 2007.4 kN Modello più rigido rispetto al modello di riferimento Carico massimo più elevato rispetto alla prova di riferimento

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 1 Prova 5: contatto perfetto tra corona circolare e piastra HPFRC Pult = 1767.1 kN Irrigidimento della fase prepicco Riduzione del valore di carico ultimo

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 2 Pult = 1517.1 kN P = 299.8 kN Deformazioni plastiche max. princ.

Risultati numerici CONFIGURAZIONE 3 Pult = 1557.9 kN P = 258.3 kN Deformazioni plastiche max. princ.

Sperimentazione Configurazione della prova Strumentazione: Tirante 7TTR15 Cilindri Euro Press Pack COS100N100 Pompa a leva PL 268 Strumenti di misura: Celle di carico Aep C 10 Trasduttori di pressione Cella di carico Cilindri idraulici

Sperimentazione Fasi di carico: Tesatura del tirante – P = 1050 kN; Spinta dei cilindri idraulici Problematiche: Non danneggiare il cilindro idraulico nella fase di tesatura; Non danneggiare la cella di carico Fase di tesatura Fase di spinta

Conclusioni e sviluppi futuri Risposta dell’ HPFRC a trazione modellabile attraverso il legame bilineare modificato; Rispetto alla configurazione 1 considerata inizialmente, sono state individuate due configurazioni di vincolo per le quali il carico ultimo risulta essere inferiore; Il carico limite associato alle configurazioni di vincolo risulta essere superiore al carico di snervamento del tirante, come assunto in fase di progettazione; Il risultato ottenuto impone di progettare una campagna di sperimentazione in grado di cogliere il reale carico limite nelle condizioni di vincolo esposte in precedenza e in situazioni finora non considerate; Una volta validato, il modello numerico ridurrebbe notevolmente tempi e costi necessari ad un progettista per la progettazione di opere di sostegno di questo tipo.

GRAZIE PER L’ATTENZIONE