Aveva riformulato il testo del problema!! Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione Carletto, bambino furbetto ma abbastanza turbolento, più giovane di voi, ne combinò una delle sue e fu punito: niente intervallo Dovrà rimanere in classe per sommare tutti i numeri .. da 1 a 100 Il maestro andò su tutte le furie quando vide Carletto uscire con in compagni dalla classe …. Che sgridata! Carletto, con un sorriso, consegnò al maestro un foglietto con il risultato esatto: 5050 Aveva riformulato il testo del problema!!
Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione Carletto Carl Friedrich Gauss 1777 - 1855
Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione Carl Friedrich Gauss 1777 - 1855
Come avrà osservato la situazione problemica? Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri Immaginiamo la forma … copiamola e ruotiamola … avviciniamola
Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri
7 6 7 x 6 = 21 2 Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri Calcoliamo l’area del rettangolo e la dividiamo per 2 7 7 x 6 = 21 2 6 Per 100 numeri 101 x 100 = 5050 2
50 x 101 = 5050 Come avrà osservato la situazione problemica? Sono 50 coppie di somma 101 50 x 101 = 5050
Come avrà osservato la situazione problemica? Geometricamente? Quadrato unità .. di area 1 Sommiamo i primi tre numeri Disegnamo i primi due numeri Area triangolo + 2 metà quadrato Area triangolo + 3 metà quadrato 2 x 2 3 x 3 + 1 = 3 + 1,5 = 6 2 2
Osserviamo il problema .. geometricamente Calcoliamo la somma dei primi sei numeri Quadrato unità .. di area 1 Area triangolo + 6 metà quadrato 6 x 6 + 3 = 21 2 … per i primi cento numeri … 100 x 100 + 50 = 5050 2
Oggi siete invitati a fare come Carletto Non dovrete “osservare” la situazione dal basso .. concentrando la vostra attenzione sui singoli elementi del problema Dovrete “osservarla” dall’alto, concentrando la vostra attenzione sulla richiesta .. sulla “forma” del problema