La logica di Aristotele Il sillogismo La logica di Aristotele

Ragionamento e forma del ragionamento Tutti gli italiani sono uomini. Tutti gli uomini sono mortali. Quindi tutti gli italiani sono mortali. Tutti i gatti sono felini. Tutti i felini sono mammiferi. Quindi tutti i gatti sono mammiferi. Due ragionamenti diversi che hanno però la stessa forma Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. La logica di Aristotele

Ragionamento corretto con premesse false o prive di significato Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Tutti i cani sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti i cani hanno le ali. Tutti gli uccelli sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti gli uccelli hanno le ali. Tutti gli stitti sono bacicchi. Tutti i bacicchi sono velli. Quindi tutti gli stitti sono velli. La logica di Aristotele

Ragionamento corretto Se la forma del ragionamento è valida e le premesse sono vere la conclusione sarà sempre necessariamente vera. La logica di Aristotele

Il principio di non contraddizione E’ impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione Aristotele – Metafisica, IV , 3 E’ impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia Aristotele – Metafisica, IV , 4 A = A e non (A = non A) Principio di identità e non contraddizione La logica di Aristotele

La logica di Aristotele Il sillogismo Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio La logica di Aristotele

Il sillogismo 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio termini estremi - fungono da soggetto e da predicato nella conclusione; termine medio - presente in entrambe le premesse, ma non nella conclusione. termine maggiore - funge da predicato nella conclusione termine minore - funge da soggetto nella conclusione premessa maggiore - contiene il termine maggiore premessa minore - contiene il termine minore

La logica di Aristotele Tipi di sillogismo I sillogismi che possono essere classificati in base: alla posizione che il termine medio assume rispetto ai termini estremi; ai tipi di giudizi (A,E,I,O) che vengono usati nelle premesse e nella conclusione. A (universale affermativo), E (universale negativo, I particolare affermativo, O particolare negativo) La logica di Aristotele

La logica di Aristotele Tipi di sillogismo Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun serpente è un mammifero. Qualche animale è un mammifero. Quindi qualche animale non è un serpente. Le prime tre figure furono descritte da Aristotele, la quarta è stata aggiunta dal suo discepolo Teofrasto. La logica di Aristotele

La logica di Aristotele Tipi di sillogismo I sillogismi possono essere classificati anche in base al tipo di giudizio usato nelle premesse e nella conclusione; e poiché ogni giudizio può essere universale affermativo (A), universale negativo (E), particolare affermativo (I) o particolare negativo (O) avremo molte combinazioni possibili per ogni figura, chiamate modi del sillogismo. La logica di Aristotele

La logica di Aristotele Tipi di sillogismo Quanti sono i modi possibili del sillogismo? Quali sono quelli validi? Ogni sillogismo ha 3 giudizi Ogni giudizio può assumere 4 valori Quindi 43 = 64 per ogni figura Ci sono 4 figure quindi 64x4 = 256 modi possibili. La logica di Aristotele

La logica di Aristotele Sillogismi validi Non tutti i modi possibili costituiscono degli schemi validi di ragionamento. I modi validi sono soltanto diciannove: quattro della 1° figura, quattro della 2° figura, sei della 3° figura, cinque della 4° figura. La logica di Aristotele

Rappresentazione grafica Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; La logica di Aristotele

Rappresentazione grafica Rappresentiamo ogni classe con un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; A B “qualche B è A” “Qualche B non è A” y x La logica di Aristotele

Rappresentazione grafica B C Tutti i B sono A. Tutti i C sono B. Quindi tutti i C sono A. A B C Nessun B è A. Tutti i C sono B. Quindi nessun C è A. La logica di Aristotele

Rappresentazione grafica B C Tutti i B sono A. Nessun C è B. A B C La logica di Aristotele