A cura della Dott.ssa Claudia De Napoli Corso di preparazione alla PROVA DI AMMISSIONE ai corsi di laurea in medicina e chirurgia e in odontoiatria e protesi dentaria (09_07_13) A cura della Dott.ssa Claudia De Napoli

il ragionamento, le sue procedure e i suoi stili. Che cos'e' la logica?  E' la scienza dell'argomentazione rigorosa. Oggetto di studio della logica e' il ragionamento, le sue procedure e i suoi stili.

Che cosa e' un ragionamento? “e' un processo mentale attraverso il quale,  partendo da un certo insieme di conoscenze, si giunge infine ad una conclusione." 

campione nel suonare il sassofono? Marco: "Giorgio suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il   campione del gruppo.” Giorgio: "Alessandro suona il sassofono meglio di tutti, e' lui    il campione del gruppo.” Alessandro: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono   io il campione del gruppo.” Matteo: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io   il campione del gruppo."  Se UNA SOLA delle precedenti affermazioni e' vera, chi e' il campione nel suonare il sassofono? 

Un ragionamento logico è composto da ENUNCIATI

"Mosca si trova in Russia" "Giulio Cesare e' morto“ "Dante era uno scrittore“ “Che ore sono?” “Stammi bene!” “Viva l’Italia!”

Tra un enunciato e una qualsiasi frase del linguaggio esiste una differenza fondamentale: un enunciato deve essere sempre verificabile

Questo significa, in linea di massima, che dato un enunciato debba esistere una singola osservazione che ci permette di stabilire se l'enunciato e' VERO o FALSO

Soltanto le frasi che asseriscono un fatto possono  essere definite enunciati, le altre no

Ovviamente stabilire quando un enunciato e' vero o falso e' molto importante: ogni ragionamento e' formato da piu' enunciati e lo scopo ultimo della logica e' indicarci, appunto, quali ragionamenti sono corretti e quali no.

1. Antonio ha i capelli scuri 2. La finestra e' chiusa 3. Non farlo. 4 1. Antonio ha i capelli scuri 2. La finestra e' chiusa 3. Non farlo! 4. Che noia questa festa! 5. Dove sono?

Soltanto le prime due frasi sono propriamente enunciati (cioè,possiamo anche dire, solo le prime due frasi sono logiche): esiste una semplice osservazione che ci permette di stabilire se sono vere o false. Questo perché e' SEMPRE possibile associare a un enunciato un valore di verità VERO - FALSO

Enunciati come 1. e 2. sono "enunciati singolari": sono infatti composti da un soggetto e un predicato, ma non compaiono operatori logici. Infatti, gli operatori logici compaiono solo negli enunciati composti.

Un connettivo logico, o operatore logico, è quell'operazione che instaura fra due proposizioni A e B una qualche relazione che dia origine ad una terza proposizione C con un valore vero o falso, in base ai valori delle due proposizioni fattori ed al carattere del connettivo utilizzato

I principali connettivi logici binari sono: la congiunzione e, in latino et  la disgiunzione inclusiva o, in latino vel  la disgiunzione esclusiva o, in latino aut l’implicazione logica se ... allora … (condizione sufficiente) la coimplicazione Solo se … allora (condizione necessaria) la coimplicazione se e solo se   (condizione necessaria e sufficiente)

Il "Principio di non Contraddizione" e' una delle leggi logiche fondamentali e le sue applicazioni sono vastissime

Esso stabilisce che: dati due enunciati contraddittori - cioe' due enunciati della forma "Francesco e' biondo" e "Francesco non e' biondo"; "Fuori piove" e "Fuori non piove", - essi sono per forza di cose incompatibili. Ovvero: non possono essere tutti e due veri allo stesso tempo: se uno e' vero, allora l'altro deve essere per forza falso!

campione nel suonare il sassofono? Marco: "Giorgio suona il sassofono meglio di tutti, e' lui il   campione del gruppo.” Giorgio: "Alessandro suona il sassofono meglio di tutti, e' lui    il campione del gruppo.” Alessandro: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono   io il campione del gruppo.” Matteo: "Io non suono il sassofono meglio di tutti, non sono io   il campione del gruppo."  Se UNA SOLA delle precedenti affermazioni e' vera, chi e' il campione nel suonare il sassofono? 

Poiche' i due enunciati centrali sono contraddittori, ne consegue necessariamente che uno e' VERO e l'altro e' falso. Ma, poiche' solo uno dei quattro enunciati e' vero, allora sono di certo falsi il primo e l'ultimo. Infine, dalla falsita' dell'ultimo enunciato, ricaviamo facilmente che Matteo e' il campione del gruppo.

l'idea fondamentale che sta alla base della logica e' che la validita' di alcuni ragionamenti non dipende dal contenuto delle proprieta' che vi compaiono, ma esclusivamente dalla forma.

Questo elimina largamente la necessita' del ragionamento "contenutistico", perche' quello che conta e' la COERENZA del ragionamento.

Esercitiamoci un po’… Condizione sufficiente, ma non necessaria, affinché al Liceo Pitagora l'anno scolastico si concluda con una festa è che le interrogazioni terminino entro la fine del mese di maggio. Determinare quale delle seguenti situazioni è INCOMPATIBILE con l'affermazione precedente. A) Nel 2008 le interrogazioni sono terminate a marzo, e poi non c'è stata la festa B) Nel 2006 uno studente è stato interrogato il 4 giugno, e poi c'è stata la festa C) Nel 2003 uno studente è stato interrogato il 4 giugno, e poi non c'è stata la festa D) Nel 2010 uno studente è stato interrogato il 3 aprile, e poi non c'è stata la festa E) Da quando esiste il Liceo Pitagora la festa c'è stata ad anni alterni

Condizione Sufficiente: Se A allora B Se le interrogazioni finiscono a maggio allora ci sarà la festa Condizione necessaria: -Solo se A allora B Solo se le interrogazioni finiscono a maggio allora ci sarà la festa

Quello che è vero è che se c’è A allora c’è pure B, Solo se c’è A allora c’è pure B è falso

L’analisi dei risultati di un test ha evidenziato che, per ognuna delle 70 domande proposte, c'è stato almeno un candidato che ha fornito la risposta corretta. Determinare quale delle seguenti situazioni è compatibile con questa analisi. A) Almeno due domande hanno ricevuto risposte errate da parte di tutti i concorrenti B) Tutti hanno risposto in maniera errata alla domanda 47 C) Nessuno ha fornito una risposta alla domanda 53 D) Nessuno ha risposto correttamente alla domanda 70 E) Esiste un candidato che ha risposto in maniera errata a tutte le domande

“Sara afferma che tutti gli studenti di medicina hanno frequentato il liceo scientifico”. Quale delle seguenti condizioni è NECESSARIO si verifichi affinché l’affermazione di Sara risulti falsa? A) Deve esistere almeno uno studente di medicina che ha frequentato il liceo classico B) Deve esistere almeno uno studente di medicina che non ha frequentato il liceo scientifico C) Nessuno studente di medicina deve aver frequentato il liceo scientifico D) Deve esistere almeno uno studente che ha frequentato il liceo scientifico ma che non è iscritto a medicina E) Tutti gli studenti che non sono iscritti a medicina devono aver frequentato il liceo scientifico