1 AIRO 2011 – Brescia – 07/09/2011

1. La R.O. nella scuola italiana e all’estero2. Le indagini OCSE-PISA3. L’esperienza delle gare AIRO individuali4. Cosa può fare la R.O. per la scuola5. Cosa può fare la scuola per la R.O. 2 1 Schettino, A. (2011). La Ricerca Operativa: una strategia didattica multifunzione per la scuola superiore. Tesi di master in Metodologie Didattiche per l’Insegnamento della Matematica. Università Telematica delle Scienze Umane “Niccolò Cusano”

3 Ricerca Operativa presente solo nelle indicazioni curriculari del quinto anno di ITT, ITC “IGEA” e “Mercurio” (P.L.), ITIS Informatico (P.L.+ Simulazione + Teoria delle code) Concetto di modello matematico e modeling R.O. come “contesto” e come “idea generale” distribuzioni doppie condizionate e marginali, concetto di equazione differenziale, distribu- zione normale, binomiale, di Poisson Concetto di modello matematico e modeling R.O. come “contesto” e come “idea generale” distribuzioni doppie condizionate e marginali, concetto di equazione differenziale, distribu- zione normale, binomiale, di Poisson Obiettivi Specifici di Apprendimento Obiettivi Specifici di Apprendimento dei Licei (3) Obiettivi Specifici di Apprendimento Obiettivi Specifici di Apprendimento dei Licei (3) Per i trienni superiori degli Istituti Tecnici e Professionali i lavori delle commissioni non sono ancora conclusi

4 iniziative per l’introduzione della ricerca operativa nelle scuole superiori (4) Before It's Too Late: A Report to the Nation from the National Commission on Mathematics and Science Teaching for the 21st century, U.S. Department of Education, High School Operations Research (HSOR) attivata nel 1996 ( da Kenneth Chelst e Thomas Edwards (Wayne State University, Michigan, USA) per l’introduzione della R.O. nelle scuole superiori statunitensi. Management Mathematics for European Schools (MaMaEuSch, progetto sviluppato da università tedesche e spagnole con finanziamenti dell’Unione Europea. Learn About O.R.( contiene materiale divulgativo sulla R.O. pensato per le diverse fasce di età, a partire dagli 11 anni. … 4 Righini, G. (2010). La Ricerca operativa e la riforma della scuola superiore.

5 5 Programme for International Student Assessment 41 paesi nel 2003 (30 OCSE (6) ) 57 nel 2006 (30 OCSE) 67 nel 2009 (34 OCSE) 41 paesi nel 2003 (30 OCSE (6) ) 57 nel 2006 (30 OCSE) 67 nel 2009 (34 OCSE) Ogni tre anni dal 2000 Ogni tre anni dal 2000 lettura matematica scienze lettura matematica scienze Ambiti di indagine: literacy dei quindicenni in valutare la competenza matematica non vuol dire verificare la capacità di calcolo, bensì analizzare fino a che punto gli individui sono in grado di attivare l’insieme delle conoscenze e delle abilità di tipo matematico in loro possesso per risolvere i tipi di problemi con cui si devono confrontare nella loro vita e nei quali la matematica rappresenta un autentico aiuto alla risoluzione (7) Cosa valuta in matematica 6 Organisation for Economic Cooperation and Development 7 S. Pozio, “La competenza matematica dei quindicenni” in AAVV: Le competenze in scienze lettura e matematica degli studenti quindicenni, a cura dell’INVALSI, Armando, Roma, 2008

LivelloDifficoltà dei quesiti PISA 6 Gli studenti di 6° livello sono in grado di concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche complesse. Essi sono in grado di collegare fra loro differenti fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera flessibile. A questo livello, gli studenti sono capaci di pensare e ragionare in modo matematicamente avanzato. Essi sono inoltre in grado di applicare tali capacità di scoperta e di comprensione contestualmente alla padronanza di operazioni e di relazioni matematiche di tipo simbolico e formale in modo da sviluppare nuovi approcci e nuove strategie nell’affrontare situazioni inedite. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di esporre e di comunicare con precisione le proprie azioni e riflessioni collegando i risultati raggiunti, le interpretazioni e le argomentazioni alla situazione nuova che si trovano ad affrontare. 5 Gli studenti di 5° livello sono in grado di sviluppare modelli di situazioni complesse e di servirsene, di identificare vincoli e di precisare le assunzioni fatte. Essi sono inoltre in grado di selezionare, comparare e valutare strategie appropriate per risolvere problemi complessi legati a tali modelli. A questo livello, inoltre, gli studenti sono capaci di sviluppare strategie, utilizzando abilità logiche e di ragionamento ampie e ben sviluppate, appropriate rappresentazioni, strutture simboliche e formali e capacità di analisi approfondita delle situazioni considerate. Essi sono anche capaci di riflettere sulle proprie azioni e di esporre e comunicare le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti. 4 Gli studenti di 4° livello sono in grado di servirsi in modo efficace di modelli dati applicandoli a situazioni concrete complesse anche tenendo conto di vincoli che richiedano di formulare assunzioni. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e di integrare fra loro rappresentazioni differenti, anche di tipo simbolico, e di metterle in relazione diretta con aspetti di vita reale. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di utilizzare abilità ben sviluppate e di ragionare in maniera flessibile, con una certa capacità di scoperta, limitatamente ai contesti considerati. Essi riescono a formulare e comunicare spiegazioni e argomentazioni basandosi sulle proprie interpretazioni, argomentazioni e azioni. 3 Gli studenti di 3° livello sono in grado di eseguire procedure chiaramente definite, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e applicare semplici strategie per la risoluzione dei problemi. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di interpretare e di utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e di ragionare direttamente a partire da esse. Essi riescono a elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti. 2 Gli studenti di 2° livello sono in grado di interpretare e riconoscere situazioni in contesti che richiedano non più di un’inferenza diretta. Essi sono in grado, inoltre, di trarre informazioni pertinenti da un’unica fonte e di utilizzare un’unica modalità di rappresentazione. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di servirsi di elementari algoritmi, formule, procedimenti o convenzioni. Essi sono capaci di ragionamenti diretti e di un’interpretazione letterale dei risultati. 1 Gli studenti di 1° livello sono in grado di rispondere a domande che riguardino contesti loro familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il quesito. Essi sono in grado, inoltre, di individuare informazioni e di mettere in atto procedimenti di routine all’interno di situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni. Questi studenti sono anche capaci di compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo stimolo fornito. 6

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8 8 Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’Autonomia Scolastica (ex INDIRE) Linguistica P.N. Poseidon Matematica P.N. Scienze P.N. ISS Nonostante il trend positivo di PISA 2009 l’emergenza matematica (9) è tutt’altro che risolta: gli studenti italiani risultano mediamente molto meno preparati dei loro coetanei di fronte a test improntati al problem solving e alla “matematizzazione” di problemi decisionali descritti in linguaggio naturale. 9 G. Anzellotti, La questione 'matematica' nella scuola italiana in Rivista dell’Istruzione, v. 24, n. 5, p , 2008

9 G RATUITI I NTERAMENTE ON - LINE F ASE LOCALE tempo lungo per trovare una soluzione ai quesiti proposti sul sito, che possono essere risolti con qualsiasi metodo, purché documentato: con carta e penna, a mente, con solutori software, con algoritmi appositamente realizzati F ASE NAZIONALE In collegamento su piattaforma on-line dell’Università di Milano da sedi locali E NTRAMBE LE FASI correzione “iterativa”: quando si spedisce la soluzione, anche parziale, di un problema, si ottengono un punteggio e un commento in base al quale è possibile eventualmente correggere o perfezionare la soluzione e aumentare il proprio punteggio

10 10 Dipartimento di Economia e Metodi Quantitativi dell’Università di Genova; referente giochi AIRO per la Liguria Modelli di ottimizzazione ispirati dai quesiti della fase locale Solver EXCEL, Lindo, MPL Modelli di ottimizzazione ispirati dai quesiti della fase locale Solver EXCEL, Lindo, MPL 4 incontri extra- curriculari di 90’ in copresenza Correzione quesiti fase locale Un incontro extra- curriculare di 90’ solo con me Recupero ore Credito formativo Recupero ore Credito formativo Incentivi alla partecipazione

11 3 studenti sui 12 partecipanti Chiara (V) 6°, Matteo (II) 9°, Lorenzo (II) 11° 3 studenti sui 12 partecipanti Chiara (V) 6°, Matteo (II) 9°, Lorenzo (II) 11° 2008/2009 Matteo (III) 6° su 38 partecipanti 2009/ studenti di III e IV sui 110 del triennio hanno visitato il sito, letto i testi dei quesiti, e partecipato al primo incontro con la dott.ssa Tanfani Partecipazione media agli incontri: 16 studenti 12 studenti hanno prodotto soluzioni (anche parziali) a quesiti della fase locale, ma solo 7 le hanno effettivamente inviate; Fase nazionale: su 12 partecipanti: Simone (III) 2°, gli altri dal 5° al 10° 25 studenti di III e IV sui 110 del triennio hanno visitato il sito, letto i testi dei quesiti, e partecipato al primo incontro con la dott.ssa Tanfani Partecipazione media agli incontri: 16 studenti 12 studenti hanno prodotto soluzioni (anche parziali) a quesiti della fase locale, ma solo 7 le hanno effettivamente inviate; Fase nazionale: su 12 partecipanti: Simone (III) 2°, gli altri dal 5° al 10° 2010/2011

12 I partecipanti vengono invitati a partecipare liberamente e non selezionati in base ad un criterio di presunta eccellenza Partecipazione gratuita no prova a tempo collettiva in data e orario fissati Modalità on-line Proposta di una matematica “nuova”, “concreta”, connessa ad un uso non banale dell’informatica Informativa da USR a istituti e da istituti a docenti poco efficace e puntuale I docenti di matematica conoscono poco la RO, quindi non sollecitano la partecipazione degli studenti né diffondono l’iniziativa Concorrenza di competizioni “radicate” (Olimpiadi, Kangourou,…) I giochi AIRO possono “crescere” solo se supportati da progetti che coinvolgano attivamente i referenti locali

13 Diffondere (a partire dalla scuola primaria) la cultura del modeling, strettamente connesso allo sviluppo delle capacità linguistico-espressive Fornire agli studenti la forma mentis e le competenze richieste nei quesiti tipo OCSE/PISA Offrire strumenti per introdurre in maniera diversa lo studio di argomenti che già ora fanno parte delle indicazioni curricolari di matematica, ma che risultano scollegati tra loro e non adeguatamente motivati

14 11 quinto tema degli Obiettivi Specifici di Apprendimento di Matematica relativi al primo biennio dei Licei “Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione” (11) La R.O. può fornire strumenti nuovi e “attrattivi” per inserire elementi e metodi dell’informatica (Computer Science e non ICT) nel piano di lavoro di matematica Fase di modeling Aula di classe: si propone un problema e si orienta l’attività alla traduzione in un modello Fase di risoluzione Aula informatica: si utilizza un solutore (Solver di Excel, Lindo, GLPK,…)

15 Formazione docenti di matematica Diffusione cultura R.O. a livello di Comitato Tecnico Scientifico Riorganizzazione dei Giochi AIRO

16 Individuazione di gruppi di docenti (di matematica e di informatica) “esperti” di R.O. che, in collaborazione con l’Università e il nucleo esperti dell’ANSAS, progettino attività didattiche da proporre nell’ambito del Piano Nazionale Attualmente delle 56 attività presenti in repository (28 per le medie inferiori e 28 per il biennio delle superiori) solo una è afferente alla R.O.: Diete alimentari 2Diete alimentari 2

17 I docenti di matematica (anche “non esperti”) possono presentare un progetto “Giochi AIRO” sul modello dell’I.T.N. “Doria” (scheda di sintesi, prospetto spese)scheda di sintesiprospetto spese La attuale carenza strutturale di fondi degli istituti scolastici impone la partecipazione gratuita a vario titolo di diversi attori del progetto

18 Il professor Angelo Lissoni (Università di Milano) presidente di Kangourou Italia, ha messo a disposizione uno “spazio” per “parlare della R.O. a scuola” in occasione della finale della prossima edizione dei giochi Kangourou (matematici o informatici) a Mirabilandia (maggio 2012) Questa presentazione, opportunamente aggiornata e rivisitata, potrebbe costituire un punto di partenza per la diffusione, a livello di scuola superiore, della cultura della R.O. e dei giochi AIRO

19 DELIVERY UNIT REGIONALE per l’Istruzione Tecnica (12), composta da esperti del mondo della scuola, dell’università e della ricerca e dai Direttori Generali degli U.S.R., col compito di elaborare un programma condiviso di attivazione dei processi innovativi della riforma Ambito dell’innovazione didattico-metodologica: Progettazione per competenze Didattica laboratoriale Modalità e strumenti di accertamento per la valutazione/certificazione delle competenze Criteri di utilizzo della quota di autonomia e messa a punto di specifici percorsi di ricerca-azione per l’utilizzo degli spazi di flessibilità Ambito dell’innovazione didattico-metodologica: Progettazione per competenze Didattica laboratoriale Modalità e strumenti di accertamento per la valutazione/certificazione delle competenze Criteri di utilizzo della quota di autonomia e messa a punto di specifici percorsi di ricerca-azione per l’utilizzo degli spazi di flessibilità Delivery Unit LIGURIA (13) - Gruppo di Lavoro Regionale in Didattica della matematica, coordinato dalla prof.ssa Laura Capelli: Prima riunione: 19 settembre 2011 – Genova Invito a condividere proposte sul forum U.S.R. Liguria predisposto ad hoc per la Delivery Unit Delivery Unit LIGURIA (13) - Gruppo di Lavoro Regionale in Didattica della matematica, coordinato dalla prof.ssa Laura Capelli: Prima riunione: 19 settembre 2011 – Genova Invito a condividere proposte sul forum U.S.R. Liguria predisposto ad hoc per la Delivery Unit 12 Decreto MIUR, AOOUFGAB/2081/GM, 6/03/ Decreto U.S.R. Liguria, 2801/C23, 11/05/2011