Dalla relatività di Galileo alla relatività di Einstein

Teoria della gravitazione relatività classica crisi della relatività classica relatività ristretta Teoria della gravitazione

Un esperimento di relativita’ “Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di un gran navilio, e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua, e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto in basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all’amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a piè giunti, eguali spazi passerete verso tutte le parti. Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benchè niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succeder così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità; che (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina o pure stia ferma” Galileo Galilei, 1632

SITUAZIONE ALLA FINE DEL XIX SECOLO Due teorie fisiche accreditate: Meccanica newtoniana ( comprendente la relatività galileiana) Teoria dell’elettromagnetismo di Maxwell

PROBLEMA ! La teoria di Maxwell contiene una e una sola costante "universale" c = 300 000 km/s e prevede che la velocità della luce sia c cioè una costante ma per la meccanica classica una qualunque velocità deve dipendere dal sistema di riferimento

Problema! Se un treno corre sui binari a 200 km/h e un passeggero cammina nel corridoio nello stesso verso del treno alla velocità di 4 km/h, la sua velocità è di 4 km/h rispetto al treno , ma di 204 km/h rispetto al terreno. Per la meccanica classica se un treno corre sui binari a 200 km/s e un passeggero accende una torcia dirigendo il fascio luminoso nello stesso verso del treno la velocità della luce emessa è di 300 000 km/s rispetto al treno ma di 300 200 km/s rispetto al terreno.

Altro problema ! Nella teoria di Maxwell rispetto a quale sistema di riferimento la velocità della luce è c? Per Maxwell era il sistema di riferimento dell’etere. Ma così l’etere sarebbe stato un sistema di riferimento privilegiato in contraddizione con Galileo .

E allora? Se la velocità della luce non era una costante universale , ma dipendeva dal sistema di riferimento (Galileo): le equazioni di Maxwell si potevano ritenere valide, ma solo nel riferimento privilegiato dell’etere e quindi non del tutto corrette la meccanica newtoniana era corretta

E allora? Se la velocità della luce era veramente una costante universale e non dipendeva dal sistema di riferimento: la teoria di Maxwell sarebbe stata convalidata la meccanica newtoniana andava messa in discussione

Quasi tutti i fisici propendevano per la prima ipotesi “Non dobbiamo stupirci se tutti, o quasi tutti, i fisici del secolo scorso videro nella meccanica classica la base sicura e definitiva di tutta la fisica, e anzi, addirittura, di tutte le scienze naturali, e se insistettero instancabilmente nel tentativo di basare sulla meccanica anche la teoria elettromagnetica di Maxwell, che si stava lentamente affermando.”

Come risolvere il problema ? TRE POSSIBILI SOLUZIONI

Come risolvere il problema ? Soluzione 1 Continuare a ritenere valida la relatività galileiana e la meccanica newtoniana e ammettere che le equazioni di Maxwell sono valide solo in un sistema privilegiato nel quale la velocità della luce è sempre c anche se la sorgente è in moto SOLUZIONE DI COMPROMESSO!

Evidenze contrarie alla soluzione 1 Per Galileo nessun esperimento di meccanica può evidenziare lo stato di moto di un sistema inerziale rispetto ad un altro. Ma se le equazioni di Maxwell sono vere solo nel sistema privilegiato dell’etere dovrebbe essere possibile evidenziare il moto di un sistema con esperimenti di ottica perché la luce si muove a velocità c solo nel sistema dell’etere.

Evidenze contrarie alla strada 1 Il fisico americano Michelson ebbe la seguente idea: La Terra si muove nell’etere . Se l'etere è a riposo rispetto al sistema delle stelle fisse, la Terra dovrebbe risentire il "vento" causato dal suo movimento attraverso l'etere. Un raggio di luce emesso nella direzione del moto della Terra dovrebbe avere velocità minore , perché va “contro vento”, rispetto ad un raggio emesso in direzione perpendicolare al moto della Terra . Perciò Michelson , con l’aiuto di Morley, tra il 1887 e il 1904 esegui più volte un famoso esperimento Esso consisteva nel misurare la velocità di due raggi di luce emessi in due direzioni tra loro perpendicolari. CI SI ASPETTAVA CHE I RAGGI DI LUCE AVESSERO VELOCITÀ DIVERSE. I RISULTATI FURONO NEGATIVI!! L’esperimento di Michelson-Morley è famoso perché fallì!

Schema dell’apparato dell’esperimento

Conseguenze del fallimento dell’esperimento di Michelson-Morley In un sistema di riferimento solidale con la Terra la velocità della luce è indipendente dalla direzione . Non è possibile evidenziare il moto della Terra attraverso l’etere : l’etere esiste???

Cosa dissero gli scienziati e i filosofi dell’epoca? Sostenitori della meccanica classica Dubbiosi a) L’esperimento è fallito perché l’apparecchiatura non era adeguata. b) L’esperimento è fallito perché la Terra trascina con sé dell’etere a) Poincare b) Mach c) Fitzgerald

Come risolvere il problema ? Soluzione 2 continuare a ritenere valida la relatività galileiana e la meccanica newtoniana e modificare le equazioni di Maxwell in modo da renderle compatibili con la relatività galileiana. Così la velocità della luce dipenderebbe dalla velocità della sorgente, ma potrebbe essere considerata costante rispetto alla sorgente.

Evidenze contrarie alla soluzione 2 ESPERIMENTO DI DESITTER SULLE STELLE DOPPIE Cosa sono le stelle doppie ? Una stella doppia è una sistema composto tra due stelle che orbitano attorno ad un baricentro comune. Se una delle due stelle ha una massa superiore all'altra ,il baricentro può essere così spostato verso di essa da ridurre il sistema ad una stella ferma attorno alla quale ne orbita un'altra.

Evidenze contrarie alla soluzione 2 Grafico della quantità di luce ricevuta da una stella doppia in funzione del tempo

Evidenze contrarie alla soluzione 2 Il grafico ottenuto osservando le stelle doppie conferma l’indipendenza della velocità della luce dal moto della sorgente. Sia che le stelle siano in avvicinamento , sia che siano in allontanamento la quantità di luce ricevuta è la stessa. Se invece la velocità della luce dipendesse dal moto della sorgente la luce che proviene dalla stella che si avvicina viaggerebbe verso di noi con velocità v+c e noi riceveremmo più luce rispetto a quando la stella si sta allontanando (c-v)

Come risolvere il problema ? Soluzione 3 accettare le equazioni di Maxwell e modificare la relatività galileiana e la meccanica newtoniana per soddisfare c = cost per tutti i sistemi in moto relativo rettilineo e uniforme.

E’ la soluzione corretta!