Autori: BARRETTA DOMENICO CASCARINO ROBERTA CICCARELLI SARA DI GIROLAMO VINCENZA DI MAIOLA ANNA DI NARDO ILARIA GALLARELLO SIMONE GIORDANO VINCENZA GRANATA FEDERICA GRANATA GIUSY Autori: MAURIELLO TONYA ORDINE LEOPOLDO D’ALTERIO CARLO PUGLIESE FRANCESCO RUSSO PASQUALE SOZIO PIERLUIGI TRINCHILLO MARIA GIUSEPPINA Prof. MALLARDO ANGELA PIANESE SERAFINA

In tale contesto, non si considera il giorno dell’anno bisestile e si considerano equiprobabili i 365 giorni dell’anno rispetto alla nascita di una persona. Inoltre d’ora in poi consideriamo i giorni dell’anno numerati da 1 (1 Gennaio) fino a 365 (31 Dicembre) in modo da eliminare il riferimento al mese.

MA è proprio così ?

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Da una indagine dell’espresso Web in un articolo del 19 gennaio 2008 esaminando le 43 date di nascita e 39 di morte di Presidenti americani Polk e Harding nacquero il: 2 novembre Carter e Heisenhower nacquero il 14 ottobre; Truman e Ford morirono il 26 dicembre, Polk e Buchanan morirono il 15 giugno tre presidenti, Jefferson, Adams e Monroe, morirono il 4 luglio. Polk e Harding nacquero il: 2 novembre Carter e Heisenhower nacquero il 14 ottobre; Truman e Ford morirono il 26 dicembre, Polk e Buchanan morirono il 15 giugno tre presidenti, Jefferson, Adams e Monroe, morirono il 4 luglio.

Crittografare un messaggio significa «nascondere» l’informazione utilizzando una «chiave». Ipotizziamo che:  un certo messaggio sia codificato con stringhe numeriche di 4 elementi.  Per nasconderle si provveda a moltiplicare tutti i numeri della stringa per un intero lungo un byte (8 bit)

Se la stringa è , che nel sistema binario si esprime come: Essa attraverso un intero K detto chiave viene trasformata in una nuova stringa detta crittogramma. Se la stringa è , che nel sistema binario si esprime come: Essa attraverso un intero K detto chiave viene trasformata in una nuova stringa detta crittogramma.

x 8 (Chiave) Crittogramma

Ipotesi: Se un messaggio contiene due crittogrammi codificati con la stessa chiave esso è decifrabile. Ipotesi: Se un messaggio contiene due crittogrammi codificati con la stessa chiave esso è decifrabile.

Utilizziamo un foglio di calcolo per determinare la funzione che caratterizza questa probabilità

Con soltanto 20 Crittogrammi ha una probabilità maggiore del 50% di trovare stringhe codificate con la stessa chiave e dunque vista l’ipotesi fatta decifrare la chiave di accesso. Con 40 Crittogrammi tale probabilità sarebbe addirittura maggiore del 90%. Con soltanto 20 Crittogrammi ha una probabilità maggiore del 50% di trovare stringhe codificate con la stessa chiave e dunque vista l’ipotesi fatta decifrare la chiave di accesso. Con 40 Crittogrammi tale probabilità sarebbe addirittura maggiore del 90%.

Ringraziamo i professori Aniello Buonocore e Luigia Caputo per aver con estrema professionalità suscitato il nostro interesse riguardo al calcolo delle probabilità, argomento a noi non noto, nonché per la collaborazione e la disponibilità mostrata durante la stesura della presentazione.