Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Giovanna Zappa

Argomenti trattati Concetti base delle misurazioni Fonti di incertezza e procedure di calcolo Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia Confronti tra risultati delle misure e valori soglia Regole decisionali per la valutazione di conformità Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Bureau International des Poids et Mesures International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms VIM, 3rd edition WG 2 - JCGM Pubblicazione ISO/IEC (International Organization for Standardization/International Electrotechnical Commission) ISO/IEC Guide 99-12:2007 (en/fr) Pubblicazione del Joint Committee for Guides in Metrology JCGM 200:2008 – disponibile on-line (en/fr) sul sito BIPM www.bipm.org/en/publications/guides/vim.html Bureau International des Poids et Mesures Traduzione + prefazione in pubblicazione a cura della Commissione Metrologia Generale di UNI-CEI Ente Nazionale Italiano di Unificazione Comitato Elettrotecnico Italiano Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

La Misurazione come processo cognitivo della realtà Processi cognitivi della realtà: Identificazione di sostanze, corpi, fenomeni classificazione (raggruppamento per analogie) ordinamento (disposizione su scale con relazioni d’ordine) misurazione (associazione di un’espressione quantitativa) ………...... La MISURAZIONE è un processo cognitivo della realtà che permette di ottenere informazioni quantitative riguardo caratteristiche o proprietà di sostanze, corpi o fenomeni Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Proprietà e valori delle proprietà NON MISURABILI Proprietà MISURABILI GRANDEZZE PROPRIETÀ CLASSIFICATORIE Valore espresso da un numero accompagnato da un riferimento Valore espresso con parole o codici alfanumerici unità di misura procedura materiale di riferimento ♂♀ sesso massa di un corpo 125 kg quantità di insulina somministrata 8 UI sequenza genetica identità durezza Rockwell C 43.5 HRC (150 kg) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Risultato di misura insieme di valori attribuiti a un misurando congiuntamente a ogni altra informazione pertinente disponibile Misurando grandezza che si intende misurare Risultato Valore x Incertezza u(x) Parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando Rappresentatività dei valori valore misurato o media dei valori misurati valore medio (µ) valore (x) Densità di probabilità σx x ± u(x) Funzione di Densità di Probabilità - PDF Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Esempio: misurazione della concentrazione di Cu nel mais numero Risultato Valore x = 0.33 mg/kg Incertezza u(x) = 0.02 mg/kg 0.33 riferimento mg/kg x ± u(x) (0.33 ± 0.02) mg/kg 0.31 mg/kg 0.35 mg/kg Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

L’incertezza non va confusa con… ACCURATEZZA Valore di riferimento valore medio valore (x) Frequenza σx T accuratezza errore u(R) precisione R Valore vero grado di concordanza tra valore misurato e valore vero (T) ERRORE differenza tra valore misurato e valore di riferimento (R) PRECISIONE grado di concordanza tra i valori ottenuti con misurazioni ripetute Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Accuratezza e Precisione Scarsa accuratezza Buona precisione Buona accuratezza Scarsa precisione Buona accuratezza Buona precisione Scarsa accuratezza Scarsa precisione Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

differenza tra valore misurato e valore di riferimento Errore e Incertezza Il valore dell’errore può essere utilizzato per correggere il risultato differenza tra valore misurato e valore di riferimento ERRORE Singolo valore Il valore dell’incertezza non può essere utilizzato per correggere il risultato INCERTEZZA parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando Intervallo di valori Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Componenti dell’errore di misura INDIVIDUARE e CORREGGERE errore sistematico RIDURRE aumentando il n° di osservazioni componente di errore che, nel corso di un certo numero di analisi dello stesso misurando, rimane costante o varia in modo prevedibile ERRORE errore casuale Componente di errore che deriva da variazioni non prevedibili delle grandezze d’influenza errore spurio o grossolano ripetere la misurazione errore umano o malfunzionamento strumentale Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Errore e incertezza errore > incertezza errore < incertezza Valore misurato Valore del misurando(x) u(x) errore u(R) Valore di riferimento (R) Valore misurato Valore del misurando(x) u(x) errore u(R) Valore di riferimento (R) Sottostima dell’incertezza e/o Effetti sistematici non corretti Sovrastima dell’incertezza o valore misurato casualmente vicino al valore di riferimento Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Incertezza e fiducia L’ incertezza di misura non implica un dubbio sulla validità della misurazione al contrario: la conoscenza dell’incertezza implica una maggiore fiducia nella validità di un risultato di misurazione Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

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Il procedimento per la stima dell’incertezza di misura Specificazione del misurando Guida all’espressione dell’incertezza di misura (GUM) UNI CEI ENV 13005:2000 Identificazione delle fonti d’incertezza Quantificazione dell’incertezza nelle misure analitiche 2a ed. (2000) Guida EURACHEM / CITAC CG 4 Rapporto ISTISAN 03/30 Quantificazione delle componenti Calcolo dell’incertezza composta Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Componenti dell’incertezza Le componenti dell’incertezza, a seconda del metodo utilizzato per valutarle vengono comunemente distinte in due categorie: A – componenti che possono essere valutate attraverso la distribuzione statistica dei risultati di serie di osservazioni e quindi caratterizzate mediante scarti tipo (standard deviation) sperimentali B – componenti valutate in maniera diversa dall’analisi statistica di serie di osservazioni (distribuzioni di probabilità ipotizzate sulla base di precedenti conoscenze, esperienze o informazioni di altro tipo); possono essere espresse mediante scarto tipo dopo opportuna conversione (es.: incertezza riportata su un certificato di taratura) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Identificazione delle fonti d’incertezza Cosa si misura Come Con che cosa, dove Definizione del misurando Procedura di misura Sistema di misura grandezza da misurare descrizione dello stato del fenomeno, del corpo o della sostanza di cui la grandezza costituisce una proprietà principio di misura campionamento metodo di misura modello di misura uno o più strumenti di misura e altri dispositivi (inclusi i reagenti) tarati e operanti in specifiche condizioni Definizione incompleta del misurando Effetti matrice, interferenze, variazioni casuali Taratura, variazioni ambientali INCERTEZZA INTRINSECA INCERTEZZA di PROCEDURA INCERTEZZA di SISTEMA Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Individuazione delle fonti d’incertezza a partire dall’equazione di base del misurando Campione di laboratorio Esempio: DETERMINAZIONE del Cu nelle CARIOSSIDI di ZEA MAIS (L.) mediante ICP-AES fdry Campione anidro Aliquota analitica (Test portion) m Test solution V1 CCu(w/V) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Il diagramma causa-effetto Parametri di base CCu(w/w) = Concentrazione di Cu nel campione di laboratorio CCu(w/V) = Concentrazione di Cu nella test solution Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Quantificazione delle componenti Es.: VOLUME soluzione Componente d’incertezza Origine dei dati Tipo di distribuzione Incertezza tipo B Taratura Produttore (± 0.05 ml) triangolare Variazioni di temperatura (± 2°C) Coefficiente di dilatazione volumica (2.1x10-4 °C-1) rettangolare A Ripetibilità Sperimentale (s=0.02 ml) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

CALCOLO dell’INCERTEZZA TIPO COMPOSTA Es CALCOLO dell’INCERTEZZA TIPO COMPOSTA Es.: concentrazione di Cu nelle cariossidi fdry CCu(w/V) V1 m CCu(w/w) Valore 8.40.10-2 7.9.10-2 µg.ml-1 25.00 ml 5.00 .10-1 g 3.32.10-1 µg.g-1 Incertezza 0.04.10-2 0.1 .10-2 µg.ml-1 0.03 ml 2 .10-5 g 0.05.10-1 µg.g-1 1.5 % Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Incertezza estesa U(x) = k x u(x) L’incertezza estesa U(x) fornisce un intervallo all’interno del quale si può ritenere si trovi il valore del misurando con un più elevato livello di fiducia Si ottiene moltiplicando si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo composta u(x) per un fattore di copertura (k), scelto in base al livello di fiducia richiesto U(x) = k x u(x) per un livello di fiducia del 95%, k = 2 Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

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Specifiche di prodotto, limiti ed intervalli di tolleranza TU limite di tolleranza superiore intervallo di tolleranza TL limite di tolleranza inferiore TL intervallo di tolleranza TU intervallo di tolleranza TL TU Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Esempio realizzazione di un peso campione classe E1 OIML massa: 1kg errore max ammissibile: 500 µg intervallo di tolleranza 0.9999995 kg 1.0000005 kg TL TU Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Valori limite per l’ambiente, la sicurezza e la salute Emissioni in aria Scarichi di acque reflue al suolo Immissioni nelle acque superficiali T.U.Ambiente D.Lgs.152/2006 Parametri di qualità dell’aria Dir.2008/50/CE Esposizione occupazionale Dir.2006/15/CE Valori limite Contaminanti nei prodotti alimentari Reg.1881/2006/CE Parametri per le acque destinate al consumo umano D.Lgs.31/2001 Parametri per le acque minerali D.M.29/12/2003 Contenuto di sostanze indesiderabili nei mangimi Dir.2002/32/CE Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Altri valori soglia per l’ambiente, la sicurezza e la salute Valori obiettivo Parametri di qualità dell’aria Dir.2004/107/CE Soglie di valutazione Parametri di qualità dell’aria Dir.2008/50/CE Soglie di informazione Soglie d’allarme Valori di riferimento Parametri chimico-clinici Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

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Il confronto tra risultato (r) e valore soglia (S) (EURACHEM/CITAC Guide. Use of uncertainty information in compliance assessment. 1a ed. 2007) caso 1 Tutti i valori attribuibili al misurando (xi ± U) sono superiori al valore soglia (S) x1-U > S S x1 x2 x3 x4 caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 caso 4 Tutti i valori attribuibili al misurando (xi ± U) sono inferiori al valore soglia (S) x4+U < S caso 2 Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (xi ± U) e il valore misurato (xi) è maggiore del valore soglia (S) x2 > S x2-U < S < x2 caso 3 Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (xi ± U) e il valore misurato (xi) è minore del valore soglia (S) x3 < S x3 < S < x3+U Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

intervallo di tolleranza Regole decisionali Le regole decisionali permettono di stabilire una zona di accettazione ed una zona di rifiuto cosicché si ha conformità o non-conformità a seconda che il valore del misurando cada rispettivamente nella prima o nella seconda zona zona di rifiuto zona di accettazione zona di rifiuto TL AL AU TU intervallo di tolleranza Le regole decisionali sono basate sul valore del misurando, sull’incertezza della misura e sul valore soglia e vengono generalmente stabilite in funzione di un livello accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Probabilità () di decisioni errate falso rifiuto (f_rif) e falsa accettazione (f_acc) x1 x2 x3 x4 S = valore soglia Valore soglia superiore non conforme conforme x2 bassa f_rif alta f_acc x3 alta f_rif bassa f_acc Valore soglia inferiore non conforme conforme x2 alta f_rif bassa f_acc x3 bassa f_rif alta f_acc caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 xi – U > S xi > S xi – U < S < xi xi < S xi < S < xi + U xi + U < S S = valore soglia superiore Non conforme   Conforme S = valore soglia inferiore xi = valore del misurando; U = incertezza estesa  Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Incertezza di misura e probabilità () per le decisioni errate Per distribuzioni normali la probabilità è funzione dell’incertezza tipo (u) u  = 5%  = 1% x x+1.64u x+2.33u Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Bande precauzionali non conforme conforme dopo aver fissato un limite accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate, viene stabilita intorno al valore soglia una “banda precauzionale” (guard band - g) entro la quale la probabilità si mantiene inferiore ad α Il risultato di misurazione (x±U) supera o meno il valore limite (l)? Bassa probabilità di falso rifiuto l x1 x2 x3 x4 caso 1 caso 2 caso 3 caso 4 l+g l-g Bassa probabilità di falsa accettazione conforme non conforme non supera il valore limite supera il valore limite misure per la sicurezza e la salute: è importante mantenere una bassa probabilità di falsa accettazione (ossia dichiarare erroneamente un risultato inferiore al limite) Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Requisiti e regole decisionali Idealmente ogni rilevante specificazione di prodotto, requisito ambientale o altro valore soglia stabilito dalla normativa per la sicurezza e la salute dovrebbe riportare, insieme allo specifico valore, le regole decisionali da adottare per le valutazioni di conformità Queste regole dovrebbero essere sviluppate tenendo conto anche dell’incertezza con cui viene stabilito il valore soglia e della relazione tra effetti prodotti e valore del parametro (es.: rischio per la salute Vs quantità di sostanza tossica) e dovrebbero essere accompagnate da procedure chiare per la loro applicazione Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Esempi di regole decisionali per la sicurezza alimentare (art Esempi di regole decisionali per la sicurezza alimentare (art.6 Decisione 2002/657/CE) per le verifiche di superamento di un valore limite consentito, il limite di decisione è la concentrazione oltre la quale è possibile stabilire con una certezza statistica di 1- che il limite consentito è stato effettivamente superato per le verifiche di presenza di una determinata sostanza, il limite di decisione è il livello di concentrazione più basso al quale un metodo è in grado di stabilire con una certezza statistica di 1- che la sostanza è effettivamente presente =1% =5% Certezza statistica = 99% Certezza statistica = 95% Sostanze Gruppo A All.1 Dir. 96/23/CE altre sostanze Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità