Il Curricolo verticale di Matematica Prof.ssa Assunta Colella I.C.A « Parente » Aversa Il Curricolo verticale di Matematica Anno scolastico 2013/2014 Prof.ssa Assunta Colella

I PERCHE’ DEL CURRICOLO VERTICALE ●L’insuccesso scolastico che ancora oggi è un tema preoccupante del nostro sistema scolastico ●I cambiamenti culturali che via via stanno avvenendo nel nostro Occidente. Infatti è forte la spinta dei paesi sviluppati a elevare i livelli di alfabetizzazione al fine di facilitare il lavoro e di sostenere la competitività a livello mondiale. Infatti i Paesi sono intenzionati a garantire sia l’istruzione che la formazione ai cittadini, tenendo presente che l’acquisizione delle conoscenze di base sono essenziali per poter porre le fondamenta sulle quali costruire la cittadinanza europea. ●La verticalizzazione degli istituti è da tempo una realtà concreta, dove l’insegnamento-apprendimento si rivela piuttosto variegato Le rilevazioni Ocse-Pisa hanno delineato il profilo dei ragazzi italiani: Si confondono non appena il problema di matematica sia posto in un contesto concreto Non riescono a identificare la logica che c’è nel problema (es. codifica e decodifica di un problema,,..)

I PERCHE’ DEL CURRICOLO Proliferazione continua di conoscenze, acquisizioni tecnologiche, linguaggi e logiche multimediali che sono proprie dei ragazzi Modalità di apprendimento dei giovani che sono diverse dal passato che risultano aggregative, partecipative , piuttosto che oggettive e distaccate La conoscenza per i giovani avviene in gran parte per immersione ( televisione, computer, musica) , che per astrazione

LE DIFFICOLTA’ Gli studenti incontrano difficoltà: perché non conoscono il linguaggio specifico perché non padroneggiano i concetti scientifici elementari Perché hanno difficoltà a passare da una forma di comunicazione all’altra Perché hanno timore a mettersi in gioco in contesti nuovi

LE DIFFICOLTA’ perché non sono abituati ad argomentare Le lacune emerse in Lettura rendono per i giovani italiani ed europei più ardua la ricerca di un lavoro e li pone a rischio di esclusione sociale Se prima la Scuola doveva dare a tutti l’opportunità di accesso all’Istruzione , ora c’è bisogno di opportunità di SUCCESSO, per inserire i ragazzi nel mondo di oggi, migliorando la qualità dell’insegnamento-apprendimento

I PERCHE’ DEL CURRICOLO VERTICALE Il tipo di intelligenza è quella simultanea ( capacità di trattare nello stesso tempo più informazioni, senza però che sia possibile stabilire tra esse un ordine, una successione. Intelligenza sequenziale e lineare che codifica pensieri tramite un linguaggio proposizionale e analitico, strutturato è meno presente ed è da stimolare, da sviluppare.

I PERCHE’ DEL CURRICOLO Le Indicazioni per il curricolo tracciano un curricolo verticale coerente dai 3 a 14 anni, delineano un’idea di unitarietà che porta alla costruzione di un quadro comune . Il curricolo di istituto è espressione della libertà di insegnamento e dell’autonomia scolastica ed al tempo stesso esplicita le scelte della comunità scolastica e l’identità dell’istituto. La costruzione del curricolo è il processo attraverso il quale si sviluppano la ricerca e l’innovazione educativa. I docenti, in stretta collaborazione , promuovono attività significative nelle quali gli strumenti e i metodi caratteristici delle discipline si confrontano, intrecciano tra loro, evitando trattazioni di argomenti distanti dall’esperienza e frammentati in nozioni da memorizzare. Le discipline che ,storicamente sono state separate da confini convenzionali ,che non hanno alcun riscontro con l’unitarietà del sapere

Ricomponiamo le conoscenze e competenze Nelle Indicazioni le discipline non sono aggregate in aree precostituite per non favorire un’affinità più intensa tra alcune rispetto alle altre, volendo rafforzare così trasversalità e interconnessioni più ampie e assicurare l’unitarietà del sapere. Un ruolo strategico essenziale è quello dell’acquisizione di efficaci competenze comunicative nella lingua italiana che non è responsabilità solo dell’insegnante di italiano, ma un compito condiviso da tutti gli insegnanti, ciascuno per la propria area o disciplina Morin « Una testa ben fatta è una testa atta a organizzare le conoscenze così da evitare la loro sterile accumulazione. L’organizzazione delle conoscenze comporta operazioni di interconnessioni e di separazione. Il processo afferma che di tipo circolare e passa dalla separazione al collegamento, dal collegamento alla separazione. E’ necessario concepire ciò che connette e dà senso agli eventi, i principi organizzatori della conoscenza. Il curricolo è essenziale, progressivo, unitario e si sviluppa secondo una spirale

LA VERTICALIZZAZIONE La verticalizzazione non interessa solo la continuità verticale, che non sempre viene realizzata nelle scuole, perché in genere si lavora sulle classi ponte e non si interessa sui segmenti del curricolo Un problema delicato è dato dalla discontinuità ossia gli snodi che producono cambiamenti socio-affettivi, cognitivi, ecc,) La verticalizzazione attiene: l’apprendimento ( rotture culturali rispetto agli schemi mentali e alle rappresentazioni personali, ai modelli noti o ai concetti comuni, agli usi familiari o alle esperienze personali)

LA VERTICALIZZAZIONE E. Morin alla presentazione del documento» Cultura Scuola e persona« sosteneva «Voglio apprendere a vivere» frase in cui voleva rimarcare l’importanza vitale della formazione sia da un punto di vista di umanità che di cittadinanza perché per risolvere i problemi dell’uomo è necessaria un’alleanza educativa tra la cultura umanistica e quella scientifica. E’ indispensabile contestualizzare la conoscenza che viceversa sarebbe povera attraverso un pensiero complesso che permetta di unire ciò che è separato. Infatti la conoscenza non si ha per frammentazione ma per unione

LA VERTICALIZZAZIONE - l’insegnamento ( rotture epistemologiche, livelli di concettualizzazione o formalizzazione più ricercati e raffinati) - Rispetto a queste si dovrebbe assumere un’impostazione processuale ( apprendimento/insegnamento) - Significa integrare la molteplicità degli aspetti che connotano il curricolo verticale dentro un piano organico, con atteggiamenti sistemici ma non esaustivi, comunque aperto ad attività che possono svolgersi con logiche in parte imprevedibili.

COSA VERTICALIZZARE Ripensamento dei saperi da un punto di vista quantitativo che qualitativo. Quello qualitativo rappresenta l’aspetto più evidente, infatti se non ci si concentra su di una minore quantità di saperi non è possibile realizzare nessun rinnovamento metodologico-relazionale ( cioè curriculare).E’ importante avviare una destrutturazione e riorganizzazione dei saperi per passare così dalla struttura specialistica ad una loro organizzazione formativa

COSA VERTICALIZZARE Per riorganizzare i saperi in chiave formativa occorre rispettare il vincolo della significatività ( per i bambini e per la cultura/i saperi disciplinari) e quello dell’adeguatezza rispetto alle strutture cognitive, psico-affettive, motivazionali dello studente

COME VERTICALIZZARE Tenere conto degli approcci comunicativi, relazionali, psico-pedagogici, ma anche delle tecniche e strategie didattiche. Porre la « DIDATTICA LABORATORIALE AL CENTRO» Porre al centro dell’attenzione il soggetto che apprende con i suoi bisogni, retroterra culturale, attitudini, disposizioni, competenze. Con la didattica laboratoriale si ha a che fare con la costruzione di conoscenza da parte degli allievi, la scoperta, la cooperazione, con la classe, con gli altri e con il proprio coinvolgimento ( sentimenti, sensazioni,)

IL CURRICOLO DI MATEMATICA Dalle Indicazioni Nazionali ( 2012) : ●Le conoscenze matematiche contribuiscono alla formazione culturale delle persone e delle comunità, sviluppando le capacità di mettere in stretto rapporto « il pensare» e il « fare» e offrendo strumenti adatti a percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali, concetti e artefatti costruiti dall’uomo, eventi quotidiani. ● In particolare la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo, e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana. ●Caratteristica della pratica matematica e’ la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative

Il curricolo della matematica E non solo, esercizi a carattere ripetitivo o a quesiti ai quali rispondere ricordando una regola. L’alunno analizza le situazioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere e le concatena in modo efficace al fine di produrre una risoluzione del problema. Un’attenzione viene data allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti.

Cosa deve fare la Scuola? La Scuola deve investire sulle competenze dei futuri cittadini: il livello di literacy è il predittore del benessere socio economico della società ( Monaco, USR Umbria,2012) La scuola italiana ha una duplice prospettiva: puntare sulle conoscenze e le abilità oppure agire come gli altri organismi internazionali che scelgono l’ottica delle competenze

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Per la Scuola dell’Infanzia: Campi di esperienza ( il sé e l’altro, il corpo e il movimento, immagini suoni, colori , i discorsi e le parole, la conoscenza del mondo, oggetti, fenomeni, viventi.) Dalle Indicazioni: La Scuola dell’Infanzia promuove lo sviluppo dell’identità , dell’autonomia, della competenza, della cittadinanza La Scuola Primaria promuove il pieno sviluppo

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Scuola del primo ciclo promuove il pieno sviluppo della persona , accompagna l’elaborazione del senso della propria esperienza, promuove la pratica consapevole della cittadinanza attiva e l’acquisizione degli alfabeti di base della cultura. La Scuola secondaria di primo grado promuove l’accesso alle discipline come punti di vista sulla realtà e come modalità di interpretazione, simbolizzazione e rappresentazione del mondo

CURRICOLO VERTICALE Il curricolo verticale per competenze si inserisce nel contesto dell’autonomia scolastica che presuppone: la centralità del processo di insegnamento- apprendimento il passaggio da una prevalenza dell’aspetto trasmissivo a quello di mediatore culturale l’emergere di nuove funzioni, responsabilità, compiti Il bisogno di conciliare l’autonomia culturale professionale di ogni singolo insegnante con la collegialità e la cooperazione

Cosa sono le competenze Nei documenti di accompagnamento dell’innalzamento dell’obbligo scolastico e nel Quadro Europeo delle Qualifiche e dei Titoli « Conoscenza». Indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento: Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro, le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. «Abilità» indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know . how per portare a termine compiti e e risolvere problemi ; vengono descritte come cognitive ( uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche ( che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali e strumenti) «Competenze» indicano la comprovata capacità di usare conoscenze , abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale . Le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia

COSA CAMBIA APPROCCIO PER COMPETENZE APPROCCIO PER OBIETTIVI Centratura sulle situazioni in forme di problemi complessi che l’alunno deve essere in grado di affrontare Centratura sui contenuti disciplinari che l’alunno deve fare propri Contestualizzazione/senso degli apprendimenti Decontestualizzazione/contenuto insegnato per se stesso Centratura sulle azioni del discente Centratura sulle azioni dell’insegnante Profilo in uscita : classi di situazioni da trattare con competenza a conclusione del percorso formativo Profilo in uscita : contenuti disciplinari da riprodurre Valutazione delle potenzialità d’impiego degli apprendimenti disciplinari Valutazione del grado di acquisizione dei contenuti

COME SI PROGETTA PER COMPETENZE L’insegnante deve: - definire la competenza attesa - definire gli apprendimenti che si vogliono integrare - scegliere una situazione appartenente a una famiglia di situazioni, di un livello di complessità adatto, che sia significativa, che sia nuova e che offra l’occasione di integrare ciò che si vuole integrare - strutturare le modalità di realizzazione, non solo per assicurarsi della funzionalità dell’attività stessa, ma anche per garantire che sia l’allievo al centro dell’attività -definire gli strumenti di valutazione

COME SI CONDUCE IL LAVORO D’AULA? Si deve precisare : ciò che fanno gli allievi ciò che fa l’insegnante il materiale che gli allievi hanno a disposizione la consegna precisa data agli allievi le modalità di lavoro ( individuale , in gruppo, che tipo di gruppo) le fasi del lavoro indicazioni degli scogli da evitare

COME PROCEDERE Stabilita la competenza che si vuole fare acquisire, si progetta il percorso ( discipline, strumenti, strategie) necessari al suo conseguimento e questo è possibile attraverso un insegnamento-apprendimento il più possibile unitario, impostando una didattica di tipo modulare-costruttivista: si organizzano progetti integrati, al cui interno ci sono uno o più moduli di insegnamento-apprendimento interdisciplinari in sé compiuti. Le discipline coinvolte vengono segmentate in percorsi specifici ed esaustivi . I moduli così rappresentano una parte significativa unitaria ed organica di un percorso formativo disciplinare e interdisciplinare che potrà essere sviluppato progressivamente in altri « step» del progetto integrato.

COME PROCEDERE Il compito unitario di prestazione ( o situazione-problema) ne è lo strumento Esso , infatti, viene utilizzato all’inizio dell’unità di lavoro per «stimolare la voglia di apprendere», durante «per mettere in atto i propri talenti e le capacità » cognitive, metacognitive , relazionali ed apprendere/esercitare nuovi apprendimenti) e al termine per certificare le competenze . Attraverso la sperimentazione, l’interazione con l’insegnante, la personale elaborazione dei materiali dati/documento, l’autovalutazione, la discussione con i compagni, l’approfondimento conseguente, l’alunno costruisce il proprio sapere. Ad ogni step si propone un nuovo contesto didattico, per insegnare a trasferire le conoscenze . Tale modo di procedere necessita di una didattica per problemi e per progetti, necessita di attività laboratoriali e di una metodologia basata sull’apprendistato cognitivo.

CURRICOLO E VALUTAZIONE Il curricolo è anche documento che programma la valutazione. I tre sensi della valutazione sono: la valutazione dell’allievo che apprende la matematica» è il senso più diffuso e atteso del termine» valutazione», spesso identificato con il voto la valutazione dell’efficacia dell’azione didattica: si intende di capire la reale efficacia in termini di apprendimento effettivo degli studenti, di una data azione didattica La valutazione della pertinenza di segmenti del curricolo: si parte dal presupposto che il curricolo non è qualcosa di stabile ed intoccabile, ma uno strumento professionale in continua evoluzione

COSA DEVE CONTENERE UN CURRICOLO temi intesi come contenuti , ed è qui che si inserisce l’importante discorso dei nodi concettuali suggerimenti metodologici, di ogni argomento è bene dare anche un suggerimento metodologico evoluzione del linguaggio della matematica da parte del docente, da parte dell’allievo; parte del curricolo è dedicata al linguaggio della disciplina , la cui evoluzione accompagna la crescita culturale dello studente, dalla scuola dell’infanzia alla scuola superiore Usi del linguaggio della matematica in aula ( discussione tra compagni per la validazione , è un tema importante quello del linguaggio di scambio comunicativo tra pari ( la validazione ha molta più efficacia didattica per l’intero gruppo classe che non una spiegazione frontale da parte dell’insegnante

COSA CONTIENE IL CURRICOLO strategie, procedure: algoritmi, risoluzione di problemi, questo è uno dei temi più dibattuti della didattica per es. la differenza tra un esercizio e un problema comunicazione : definizione, congettura, prova, argomentazione, da notare le varie forme di comunicazione e ognuna ricca di senso e di profondità meglio se le modalità comunicative sono legate alle effettive esigenze degli allievi uso concreto della matematica nella vita reale: molti studenti perdono per strada il senso della realtà di quel che fanno in aula nelle ore di matematica e questo comporta, in generale, una perdita di senso del lavoro matematico, il senso di esso finisce con il coincidere con il tentativo di far ciò che si pensa che l’insegnante desideri veder fatto Storia: dare la certezza che è una disciplina in continua evoluzione, anche ricorrendo alla sua storia, il che ha fascino notevole sugli studenti e restituisce alla matematica quella umanità altrimenti perduta

COMPETENZE CHIAVE (Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006) La comunicazione nella madrelingua La comunicazione nelle lingue straniere La competenza matematica La competenza digitale Imparare ad imparare Le competenze sociali e civiche Il senso di iniziative e l’imprenditorialità Consapevolezza ed espressione culturale

LA COMPETENZA MATEMATICA La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane . Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità ad usare modelli matematici di pensiero logico e spaziale ) e di presentazione ( formale, modelli, schemi, grafici, rappresentazioni). La competenza in campo scientifico si riferisce alla capacità e alla disponibilità a usare l’insieme delle conoscenze e delle metodologie possedute per spiegare il mondo che ci circonda sapendo identificare le problematiche e traendo le conclusioni che siano basate su fatti comprovati

RIFERIMENTI NORMATIVI Primavera ’97 « Riordino dei cicli» dove fu definito il quadro delle conoscenze irrinunciabili che dovevano padroneggiare i ragazzi. 1 settembre 2000 legge dell’Autonomia , non ci sono più i programmi, ci sono le indicazioni per il curricolo 2001 Indirizzi per il curricolo Ministro De Mauro 2004 Indicazioni nazionali per gli indirizzi di studio Ministro Moratti 2007 Nuove Indicazioni per il curricolo ministro Fioroni Atto di indirizzo 2009 1° ciclo di istruzione Ambiti disciplinari/assi culturali Quadri di riferimento SNV (INVALSI) e OCSE-PISA

Conclusioni