2. Variazione del reddito QB Vincolo di bilancio QB = (R/pB) – QA (pA/pb) Una variazione del reddito sposta le intercette sugli assi (la retta di bilancio si muove parallelamente a se stessa) R/pB O R/pA QA Linee di bilancio Curve di indifferenza Linea reddito-consumo

R QB R1 R2 > R1 R3 R2 R1 R3 > R2 O Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 QA QA Attraverso variazioni successive di reddito è possibile identificare la linea di reddito - consumo che ci introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al reddito QB R1 R R2 > R1 R3 R2 R1 R3 > R2 O Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 QA QA Curve di indifferenza Curve di domanda (Curva di Engel) rispetto al reddito (caso di bene normale) Linea reddito -consumo Linee di bilancio ESISTONO ANCHE BENI “INFERIORI”

3. Variazione dei prezzi dei beni QB Vincolo di bilancio QB = (R/pB) – QA (pA/pb) O QA R/pA R/p*A Se varia uno dei due prezzi oppure variano entrambi in proporzioni diverse, cambia l’inclinazione della retta di bilancio Ad esempio se diminuisce il prezzo di A, il vincolo di bilancio diventa più piatto La variazione del punto di equilibrio (passaggio da X1 a X2) è denominata effetto prezzo

pA PA1 QB PA2 < PA1 PA1 PA2 PA3 < PA2 PA3 O Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 QA Attraverso variazioni successive di prezzo è possibile identificare la linea di prezzo- consumo che ci introduce alla funzione di domanda di un bene rispetto al prezzo PA1 pA QB PA2 < PA1 PA1 PA2 PA3 < PA2 PA3 O Q1 Q2 Q3 Q1 Q2 Q3 QA QA Curve di indifferenza Curve di domanda Linea prezzo-consumo Linee di bilancio

Scomposizione dell’effetto prezzo in: EFFETTO REDDITO EFFETTO SOSTITUZIONE Variazione della quantità richiesta di un bene derivante dalla variazione del reddito reale Variazione della quantità richiesta di un bene che deriva dalla variazione del saggio di scambio (di trasformazione) (prezzi relativi) tra i due beni La scomposizione nei due effetti può essere visualizzata attraverso tre metodi: Metodo delle variazioni equivalenti di reddito Metodo delle variazioni compensative di reddito Metodo delle variazioni compensative di costo (metodo di Slutsky)

Metodo delle variazioni equivalenti di reddito QB L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di indifferenza di arrivo X3 X2 X1 O QA Aumento ipotetico del reddito che provoca un aumento equivalente, a parità di prezzi, in termini di utilità X1  X3 effetto reddito X1  X2 effetto prezzo Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante l’utilità finale (siamo sulla curva di indifferenza finale) X3  X2 effetto sostituzione

2. Metodo delle variazioni compensative di reddito QB L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di indifferenza di partenza X2 X1 X3 QA O Diminuzione ipotetica del reddito che compensa l’aumento di utilità che consegue alla diminuzione del prezzo X2  X3 effetto reddito X1  X2 effetto prezzo Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante l’utilità (siamo sulla curva di indifferenza iniziale) Curva di domanda compensata (hicksiana) X1  X3 effetto sostituzione di Hicks

3. Metodo delle variazioni compensative di costo (o metodo di Slutsky) QB L’effetto sostituzione si visualizza sulla curva di indifferenza intermedia X2 X1 X3 O QA Diminuzione ipotetica del reddito che consente, ai nuovi prezzi, di acquistare il paniere iniziale X2  X3 effetto reddito X1  X2 effetto prezzo Variazione della domanda al variare dei prezzi mantenendo costante il potere d’acquisto (è ancora possibile acquistare X1) X1  X3 effetto sostituzione di Slutsky

X1  X3 effetto sostituzione (+) X2  X3 effetto reddito (-) IL PARADOSSO DI GIFFEN Visualizzato con il metodo delle variazioni compensative di reddito Il bene di Giffen è un bene inferiore che presenta un effetto reddito (-) così forte da più che compensare l’effetto sostituzione (+); con il risultato che una diminuzione di prezzo genera una diminuzione della domanda del bene (Paradosso di Giffen). QB X2 X1 X3 QA O Questo produce un’ E pA positiva, cioè una curva di domanda rispetto al prezzo inclinata positivamente X1  X3 effetto sostituzione (+) X1  X2 effetto prezzo (-) X2  X3 effetto reddito (-) bene inferiore

QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……) Curva di domanda (abbiamo visto che è possibile derivarla dalla linea di prezzo consumo) In questa rappresentazione la domanda del bene dipende dal suo prezzo (operiamo con il metodo di analisi di equilibrio parziale, cioè ipotizziamo che tutte le altre grandezze rilevanti rimangano invariate – coeteris paribus) In generale la funzione di domanda può essere espressa come: QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……) (funzione di domanda Marshalliana)

QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……) QA = f (R, pA, pB , pC , pD ,……) Continuando ad operare attraverso analisi di equilibrio parziale, possiamo studiare come varia la domanda di un bene rispetto: 1. Al prezzo del bene ferme restando tutte le altre variabili QA = f (pA, R, pB , pC , pD ,……) (Curva di domanda individuale e curva di domanda di mercato) 1 Q A O PA 2 Q A O PA Mercato Q A O PA 10 3 2 5 2. Al reddito dell’individuo ferme restando tutte le altre variabili (funzioni di domanda Engeliane) QA = f (R, pA, pB , pC , pD ,……) 3. Al prezzo di altri beni ferme restando tutte le altre variabili QA = f (pB, pA, R, pC , pD ,……)

Data la funzione Y = f (x), l’indice di elasticità è: Un ruolo centrale nello studio delle varie funzioni di domanda è svolto dal concetto di elasticità In generale un indice di elasticità è un indice di variabilità relativa. Ci informa cioè sulla variazione percentuale di una variabile indotta da una variazione percentuale di un’altra Problemi legati alle variazioni assolute Data la funzione Y = f (x), l’indice di elasticità è: Dy / y' Dx / x' d y /y d x/ x Nel caso di variazioni finite, con y' e x' pari alla media dei valori estremi dell'intervallo di variazione nel caso di variazioni infinitesime Essendo il rapporto di due variazioni relative (numeri puri) è a sua volta un numero puro, che non dipende quindi dall’unità di misura delle variabili

1 L’ elasticità della domanda da prezzo assume la seguente forma: Attraverso l’indice di elasticità è possibile studiare le variazioni della quantità domanda di un bene al variare delle variabili rilevanti (1. prezzo del bene; 2. Reddito; 3. prezzo di altri beni) 1 L’ elasticità della domanda da prezzo assume la seguente forma: E pA = (d QA / QA)/( d pA / pA) (elasticità puntuale - incremento infinitesimo)   E pA = D QA /[( QA1+ QA2)/2]/ D pA/[(pA1+ pA2)/2] (elasticità di arco – incremento finito)

Determinazione geometrica dell’indice di elasticità puntuale della domanda rispetto al prezzo E pA = (d QA / QA)/( d PA / PA) = (d QA / d PA) * (PA / QA) p A D L’elasticità diminuisce (in valore assoluto) scendendo lungo la curva da X a X1 QA O B Per una curva di domanda lineare (DB)  = (-)  in D;  = 0 in B

pA pA pA O QA O QA O QA Elasticità infinita Elasticità zero Per ogni curva di domanda i valori dell’elasticità assumo generalmente (ad esclusione che nel caso dei beni di GIFFEN) valori negativi, compresi tra -  e 0. Convenzionalmente, si parla però di elasticità in termini di valori assoluti  > 1 domanda elastica;  = 1 domanda ad elasticità unitaria;  < 1 domanda inelastica Casi particolari delle funzioni di domanda di un bene, quando l’elasticità è costante pA O QA pA O QA pA O QA Elasticità infinita Elasticità zero Elasticità uno