NUMERI RELATIVI

NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: segno positivo (+) o negativo (-) parte numerica che è detta valore assoluto segno Valore assoluto o modulo

NUMERI RELATIVI +2; -2; +3; -45; -123 Numeri interi relativi (N) Numeri razionali relativi (Q) Numeri irrazionali relativi (I) +2; -2; +3; -45; -123    

NUMERI RELATIVI Positivi Negativi Discordi (segno opposto) Concordi (stesso segno)   Positivi Negativi   Opposti sono numeri discordi di uguale valore assoluto  

+4 > -10340 0 > -23956 -5 > -50894 +498 < +78955 Fra due numeri discordi è maggiore (>) quello positivo. +4 > -10340 Lo zero è maggiore di ogni numero negativo. 0 > -23956 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Fra due numeri negativi è maggiore (>) quello che ha minore valore assoluto. -5 > -50894 Fra due numeri positivi sai già tu qual è maggiore. +498 < +78955

CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Se non ti ricordi tutte queste «regole» disegna i numeri (punti) su una retta graduata e il più a destra è il più grande

ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI Se i numeri sono concordi il risultato è un numero concorde e il valore assoluto è la somma dei valori assoluti: +3 + (+5) = +8 -3 + (-5) = -8 Se i numeri sono discordi il risultato è un numero concorde con il numero che ha valore assoluto più grande e il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti: +3 + (-5) = -2 -3 + (+5) = +2

È difficile capire, prova così: ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI È difficile capire, prova così: -2 + (-6) = -8 cioè se il primo anno perdo 2 ml e il secondo anno perdo 6 ml, alla fine le perdite si sommano, cioè -8ml.

SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI Il trucco è questo: trasformo la sottrazione in un’addizione prendendo, come sottraendo, il numero opposto. Semplicemente cambio sia il segno negativo, sia il segno dentro la parentesi: +3 - (+5) = +3 + (-5) = -2 SOTTRAENDO MINUENDO

MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una moltiplicazione devo: moltiplicare i segni moltiplicare i numeri (come sai già fare) Regola dei segni  + -

Ricorda la regola dei segni MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI (+5)  (+2) = + 10 Ricorda la regola dei segni Esempi di moltiplicazione  + - (+5)  (-2) = - 10  

DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una divisione devo: dividere i segni dividere i numeri (come sai già fare) Regola dei segni  + -

Ricorda la regola dei segni DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI (+10) : (+2) = + 5 Ricorda la regola dei segni Esempi di divisione (+10) : (-2) = - 5  + -

POTENZA DI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Il risultato è sempre positivo Il risultato può essere positivo o negativo Esponente pari

POTENZA DI NUMERI RELATIVI Esponente dispari Due casi: potenze con esponente pari potenze con esponente dispari Il risultato è positivo se la base è positiva Il risultato è negativo se la base è negativa

moltiplicazione e divisione POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stessa base moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esempi: (-5)3 x (-5)4 = (-5)3+4 = (-5)7 Esempi: (-5)6 : (-5)5 = (-5)6-5 = (-5)1 = -5

moltiplicazione e divisione POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Stesso esponente moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. Il quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. Esempi: (-2)3 x (+3)3 = [(-2) x (+3)]3 = =(-6)3 Esempi: (+6)4 : (-2)4 = [(+6) : (-2)]4 = =(-3)4

POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Potenza di potenza La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempi: [(-6)3 ]2 = (-6)3x2=(-6)6

RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE INDICE Due casi: radici con indice pari radice con indice dispari i risultati possono essere due o nessuno Il risultato è sempre uno solo

RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE radici con indice pari DUE RISULTATI NESSUN RISULTATO Perché moltiplicando tra loro due, quattro, sei, ecc. numeri negativi si ottiene sempre un numero positivo

radici con indice dispari RADICE DI NUMERI RELATIVI INDICE radici con indice dispari RADICANDO UN SOLO RISULTATO SE IL RADICANDO È POSITIVO IL RISULTATO È POSITIVO, SE IL RADICANDO È NEGATIVO IL RISULTATO È NEGATIVO