Bin 4-6 Batteria per la valutazione dell’intelligenza numerica Adriana Molin, Silvana Poli, Daniela Lucangeli

BIN 4- 6 Batteria Intelligenza numerica Scopo 1. valutare la conoscenza del bambino rispetto agli aspetti cognitivi e metacognitivi implicati nello sviluppo dell’intelligenza numerica; 2. cogliere le differenze individuali, ovvero individuare i punti forti ed eventuali deboli caratterizzanti ogni soggetto. Finalità: adeguare l’intervento educativo e/o abilitativo alle caratteristiche del soggetto, mirato e focalizzato sulle priorità, consentendo così una concentrazione di risorse educative proprio là, dove effettivamente si situa il problema.

Aree indagate dalle prove BIN processi semantici o della comprensione quantitativa 2. processi di conteggio, contare avanti e indietro 3. processi lessicali, la denominazione del numero 4. processi presintattici, ovvero i processi legati alla struttura del sistema numerico.

Processi semantici: riferimenti teorici Il riconoscimento immediato di piccole quantità di oggetti (Antell e Keating, 1983), senza conta verbale, comporta che il bambino possa compiere operazioni di confronto tra insiemi di oggetti. Il bambino deve 1.comprendere la corrispondenza uno a uno; 2.capire che un gruppo di oggetti costituisce un insieme di una certa numerosità ed è manipolabile (si possono togliere o aggiungere elementi dallo stesso insieme oppure è possibile combinarlo con un altro); 3. intendere che un set di oggetti può essere di numerosità uguale, maggiore o minore di un altro; 4. comprendere che gli insiemi non sono costituiti necessariamente da oggetti visibili e toccabili, ma anche da quelli che si possono solo udire o immaginare (come auguri. …). (Butterworth 2005)

Il ragionamento aritmetico sottostante alla percezione di quantità Le conoscenze implicite del bambino presuppongono i principi di: conservazione di numerosità transitività: se 3 > 2 e 2 > 1 allora 3 > 1 astrazione che annulla le proprietà fisiche degli oggetti.

Le componenti dell’area semantica: i precursori il riconoscimento di piccole quantità con o senza conteggio verbale, la rappresentazione astratta del numero il confronto tra numerosità

Le prove dell’area Semantica: Confronto tra dots Comparazione di numeri arabici

Item A (confronto tra numeri arabici) Rifletti: 2 è più di 4? Perché? 2 4

Il conteggio: riferimenti teorici 1 Gelman e Gallistel (1978) individuano i “principi specifici alla base del conteggio”: corrispondenza biunivoca, ordine stabile, cardinalità. Gli autori ne propongono altri due: irrilevanza dell’ordine e astrazione che indicano come e quando la procedura del conteggio può essere applicata ed evidenziano come alla base ci siano abilità astratte e piccoli ragionamenti aritmetici.

Il conteggio: riferimenti teorici 2 Fuson (1988) assume come condizione necessaria per lo sviluppo delle abilità di conteggio l’interazione costante tra competenze innate e contesti di apprendimento: il bambino usa e comprende le parole numero in una pluralità di situazioni d’uso specifiche senza connettere, inizialmente, i diversi significati tra di loro. Tre i contesti principali in cui il bambino sviluppa, apprende e integra i significati delle parole- numero: sequenza verbale delle parole numero, la catena, conta delle parole numero: la sequenza è numerabile e le parole numero sono unità distinte cardinalità: l’ultima parola numero corrisponde alla numerosità dell’insieme ed è una sequenza bidirezionale.

Le prove dell’area del conteggio - Enumerazione in avanti e indietro - Seriazione di numeri arabici - Completamento di seriazioni

Seriazione di numeri arabici Metti in ordine i numeri dal più piccolo al più grande

Completamento di seriazioni (item A) “Guarda questi numeri e prova a dire (o scrivere) il numero che manca.” 1 …3 4 5

Area lessicale: riferimenti teorici Gelman e Butterwoth (2004), suggeriscono che è necessario distinguere tra il possesso del concetto di numerosità e il possesso della parola che indica e rappresenta quella particolare numerosità. Pollmann (2003) sostiene che alla base dell’apprendimento della lista di parole numero vi è il ritmo e la coordinazione linguistica (struttura e categoria di parole particolari). Pollmann e Fuson sostengono che all’inizio i bambini imparano le parole numero come liste di parole. Solo successivamente apprendono ad attribuire un significato al numero e costruiscono una sorta di algoritmo che permette di attribuire un nome ai numeri. E’ grazie allo sviluppo delle funzioni simboliche che il bambino impara a usare i diversi sistemi simbolici di rappresentazione del numero.

I processi lessicali: le prove I compiti che esemplificano nelle diverse componenti, psicologiche e culturali, il lessico dei numeri e possono essere considerati componenti di base dell’apprendimento del calcolo sono: denominazione di numeri scritti in codice arabico (lettura) scrittura di numeri che permette di osservare l’acquisizione della notazione arabica; nome-numero che permette di verificare se al nome del numero è associato anche la sua componente di significato.

Evoluzione delle notazioni numeriche Hughes (1982, 1987) propone di classificare la variabilità espressiva rispetto al numero dei bambini in base a quattro categorie di rappresentazione: idiosincratica, priva di notazioni comprensibili per l’osservatore; pittografica, che riproduce figurativamente gli oggetti della collezione; iconica, formata da segni grafici (aste, lettere, ecc.) posti in corrispondenza biunivoca con gli oggetti; simbolica, costituita da numeri arabici veri e propri.

I)ntellgenza numerica La scrittura dei numeri Rappresentazion e idiosincratica Notazione convenzionale Rappresentazione simbolica

Le prove dell’area lessicale Corrispondenza nome-numero Lettura di numeri in codice arabico Scrittura di numeri

Corrispsondenza - nome numero Item A: “Conosci il numero 2? Qual è tra questi numeri?” 5 2 1

Lettura di numeri scritti in codice arabico Guarda questo numero, mi sai dire che numero è? 2

Area presintattica: riferimenti teorici La sintassi riguarda le diverse relazioni d’ordine di grandezza che si trovano all’interno dei numeri composti da più cifre. Essi implicano l’interiorizzazione delle relazioni di inclusione e, quindi, la capacità di usare concetti come “unità di unità” e “unità di decine, di centinaia…” a cui devono essere associate le corrispondenti etichette verbali. La struttura sintattica lega nome e numerosità e nel codice arabico e a base visuo-spaziale (23 diverso da 32). I sistemi di grandezza (unità, decine…) rendono governabile e manipolabile il numero (rappresentazione di numerosità, strategie, procedure di calcolo).

Dalla sintassi alla presintassi: i precursori La capacità di usare sistemi di grandezze diverse include, da un lato, lo sviluppo dei concetti di inclusione, la loro gerarchizzazzione e l’attribuzione di un nome e di una posizione a questi sistemi. A livello di precursori possiamo individuare compiti che, pur non utilizzando la tradizionale transcodifica del codice arabico, riproducono la struttura sottostante. Es. Distinguere tra un cioccolatino e una scatola di cioccolatini (prova uno tanti) Es. Mettere in ordine di grandezza oggetti

Le prove dell’area presintattica - Corrispondenza tra numeri in codice arabico e quantità - Uno – Tanti - Ordine grandezza

Corrispondenza numero- quantità

Item A e B/C

Sintesi Batteria BIN 4-6 Prove n protocollo per la raccolta dati + profilo individuale Età 4-6 anni Modalità di somministrazione: individuale, orale Tempo di somministrazione: 20 minuti

Modalità di valutazione Conteggio risposte corrette per singola prova Totale risposte corrette per area Totale Punteggio, dato dalla somma dei punteggi ottenuti nella batteria Valutazione qualitativa delle risposte aperte.

La standardizzazione Campione n. 702 Età media del campione 63,7 mesi Genere: 48, 1 % maschi 51,9 % Femmine Provenienza: Centro, Nord, Sud ed isole

Norme distinte per età: di 6 mesi in 6 mesi 4 fasce di prestazione: CCR = criterio pienamente raggiunto PS = prestazione sufficiente RA = richiesta di attenzione RII = richiesta di intervento immediato, area di gravità Statistiche: percentili, media, deviazione standard

Esempio di valutazione LUCA, età 68 mesi Figlio unico Ambiente di provenienza: centro urbano del Veneto ad alto sviluppo economico/culturale Frequenta la scuola dell’infanzia dall’età di tre anni Le docenti riportano che si tratta di un bambino vivace, socievole, che sa spiegarsi. Non riportano difficoltà.

Nome Luca Età in mesi 68 Fasce di prestazione* PunteggioC.C.R.P.S.R.A.R.I.I. 1. confronto tra dots 7 2. comp. num. arabici 6 Tot. area semantica 13 X 3. enumerazione A. e I ser. num. arabici 3 5. complet. seriazioni 3 Tot. Conteggio 21 X 6. lettura num. arab cor. nome numero 5 8. scrittura di num. ar. 2 Tot. Lessicale 14 X 9. corr.num. quantità uno-tanti ordine di grandezza 5 Tot. area Presintassi 14 X Punteggio Totale 56 X Esempio di protocollo valutato

Decisioni operative per Luca Il profilo appare problematico e a rischio di difficoltà scolastiche: RII - Richiesta di intervento immediato nell’area semantica (il cuore del numero, l’area della quantità) RA – Richiesta di attenzione nelle aree del conteggio, lessicale e presintattica E’ indispensabile progettare un intervento individualizzato volto a potenziare i precursori delle abilità matematiche e realizzarlo in modo intenso (almeno tre volte alla settimana, per 3 mesi).

Il profilo di una sezione Scuola dell’infanzia di un capoluogo di provincia veneta Ambiente socioculturale medio-alto Scuola con una tradizione di sperimentazioni ed innovazioni didattiche Presenza di tirocinanti dell’Università di Padova

Decisioni didattiche per la sezione Livello individuale - nei casi a rischio la progettazione dei percorsi è individualizzata e realizzata oltre la normale attività di classe Livello classe - la progettazione riguarda tutte le aree, ma con una intensificazione nelle aree lessicale e semantica.

Grazie dell’attenzione!