L’IRRAGGIAMENTO

IRRAGGIAMENTO 10–4 10–7 10–0 10–13 , m Onde radio Tutti i corpi emettono energia per irraggiamento a causa di fenomeni che avvengono a livello elettronico per il semplice fatto di trovarsi ad una certa temperatura. Emissione volumetrica Gas e vapori Solidi e liquidi: le particelle interne emettono energia che viene però assorbita da quelle adiacenti. Emissione superficiale SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE Raggi cosmici Onde radio 10–4 10–7 10–0 10–13 Visibile Infrarosso , m

IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI INTENSITA’ DI RADIAZIONE Quantità di energia per unità di intervallo di lunghezza d’onda, per unità di tempo, per unità di area normale alla direzione di propagazione, per unità di angolo solido. POTENZA MONOCROMATICA È la potenza contenuta nell’angolo solido

POTERE EMISSIVO TOTALE IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI POTERE EMISSIVO POTERE EMISSIVO TOTALE Se l’intensità di radiazione è indipendente dalla direzione di emissione si parla di: emissione diffusa:

IRRAGGIAMENTO GRANDEZZE FONDAMENTALI Sull’unità di area, da tutte le direzioni, inciderà un flusso pari a: IRRADIANZA Si pone l’attenzione sulla superficie, cioè su tutto ciò che arriva dall’esterno su una determinata area. Su tutto lo spettro: Nel caso di radiazione uniformemente diffusa: L’ energia raggiante che complessivamente lascia una superficie è definita RADIOSITA’ (J) È costituita dai contributi dell’emissione diretta e dalla riflessione di una parte dell’irradianza che incide sulla superficie. Si definisce radiosità spettrale il flusso monomcromatico e radiosità totale l’integrale esteso a tutto lo spettro. Nel caso di emissione e riflessione diffusa:

IRRAGGIAMENTO e  LEGGI DEL CORPO NERO PLANCK WIEN STEFAN - BOLTZMANN

IRRAGGIAMENTO SPETTRO SOLARE

IRRAGGIAMENTO EMISSIONE DELLE SUPERFICI REALI L’emissività monocromatica direzionale, per un corpo diverso dal corpo nero si definisce: corpo nero Con l’ipotesi di simmetria azimutale (indipendenza da F), si ricava l’emissività totale direzionale, integrando su tutto lo spettro: Con la stessa ipotesi, per una data lunghezza d’onda ed integrando su tutte le direzioni, si ottiene l’emissività monocromatica emisferica:

IRRAGGIAMENTO EMISSIONE DELLE SUPERFICI REALI Integrando sia sulle lunghezza d’onda che su tutte le direzioni, si ottiene l’emissività totale emisferica: Se è nota l’emissività monocromatica emisferica di un corpo qualsiasi, si può ricavare il potere emissivo monocromatico: Allo stesso modo, nota l’emissività totale emisferica, si può ottenere il potere emissivo della superficie per ogni temperatura:

IRRAGGIAMENTO PRINCIPIO DI KIRCHHOFF Si definisce assorptività monocromatica a di una superficie il rapporto la radiazione assorbita ed il flusso di radiazione incidente; l’assorptività totale è definita come: PER OGNI LUNGHEZZA D’ONDA ED OGNI DIREZIONE DELL’IRRAGGIAMENTO EMESSO DA UNA SUPERFICIE O SU DI ESSA INCIDENTE, LE EMISSIVITA’ E LE ASSORPTIVITA’ MONOCROMATICHE E DIREZIONALI SONO UGUALI: Infatti, se la superfice si trova all’interno di una cavità nera alla stessa temperatura T, in condizioni di equilibrio termico, l’energia monocromatica emessa deve essere uguale a quella assorbita, alla stessa lunghezza d’onda: e poichè siamo all’interno di una cavità nera: Quindi, in tali condizioni, l’uguaglianza tra le due grandezze è verificata.

Potere emissivo corpi neri a 6000 K e 300 K IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Potere emissivo corpi neri a 6000 K e 300 K

Potere emissivo corpo nero a 300 K IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Potere emissivo corpo nero a 300 K

IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Emissività

Riflessione superfici in edilizia IRRAGGIAMENTO CONSIDERAZIONI Riflessione superfici in edilizia

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SUPERFICI NERE Integrando su entrambe le superfici: La frazione della potenza totale emessa della superficie A1 ed incidente su A2 dipende da soli parametri geometrici.

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE FATTORI DI VISTA Si definisce fattore di vista della superficie 1 rispetto alla superficie 2 l’espressione: Pertanto, la potenza emessa dalla superficie A1 che incide sulla superficie A2 è pari a: Analogamente si può scrivere la potenza emessa dalla superficie A2 che incide su A1: con

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE FATTORI DI VISTA La relazione di reciprocità evidenzia che: Lo scambio termico netto fra le due superfici nere risulta: che, attraverso la relazione di reciprocità e la legge di Stefan-Boltzmann, diventa::

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE RELAZIONI FRA I FATTORI DI VISTA La relazione di reciprocità si esprime nella sua forma generale come: Se N superfici costituiscono una cavità chiusa, il principio di conservazione dell’energia porta alla relazione fra I fattori di vista di una superficie rispetto alle altre: Infatti:

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE RELAZIONI FRA I FATTORI DI VISTA I fattori di vista tra superfici complesse possono essere ricavati in riferimento a geometrie più semplici. Quindi: e moltiplicando entrambi i membri per Ai: che rappresenta il fattore di vista della superficie composta j rispetto alla superficie i.

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCAMBIO TERMICO FRA SUPERFICI NERE CHE FORMANO UNA CAVITA’ Una cavità costituita da superfici nere viene divisa in superfici isoterme. Il bilancio termico per la superficie k-esima si scrive: Flusso termico dall’esterno applicando la relazione di reciprocità: moltiplicando il primo addendo del II membro per: si ottiene: Per risolvere tali equazioni è necessario conoscere un numero di fattori vista pari a: N = numero di equazioni derivanti dalla: N(N-1)/2 = relazioni di reciprocità

SCAMBIO TERMICO FRA SUPERFICI GRIGIE CHE FORMANO UNA CAVITA’ SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCAMBIO TERMICO FRA SUPERFICI GRIGIE CHE FORMANO UNA CAVITA’ La potenza che lascia una superficie è pari alla sua radiosità J, ovvero l’emisione diretta e la parte riflessa dell’irradiazione G incidente: Il flusso termico netto uscente è dunque: Poichè per un corpo grigio E = eEn e per un corpo opaco r = 1-e: Risolvendo rispetto a Gi: Analogia elettrica:

CAVITA’ FORMATA DA DUE SUPERFICI GRIGIE SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE CAVITA’ FORMATA DA DUE SUPERFICI GRIGIE La potenza uscente dalla superficie 1 ed incidente sulla superficie 2 è: Analogamente, da 2 a 1: ma: Complessivamente:

APPLICAZIONI PARTICOLARI SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE APPLICAZIONI PARTICOLARI - Piani paralleli indefiniti: A1 = A2 = A; F1,2 = 1 - Cilindri concentrici indefiniti: F1,2 = 1 - Sfere concentriche: F1,2 = 1 - Corpo convesso di piccole dimensioni in una grande cavità: F1,2 = 1; A1/A2  0

SCHERMI ALLA RADIAZIONE SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE SCHERMI ALLA RADIAZIONE Per ridurre lo scambio termico per irraggiamento tra due superfici, si impiega uno schermo di materiale a bassa emissività Il flusso termico in regime stazionario si ottiene sommando le resistenze indicate nel seguente schema elettrico: Per N schermi uguali: Se:

Cavità costituita da N superfici SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Cavità costituita da N superfici Conoscendo la radiosità, si possono ottenere le temperatrure e I flussi termici di ogni singola superficie. Il bilancio termico su una singola superficie è: La potenza che lascia la superficie j ed incide sulla superficie i è pari a: Considerando il contributo di tutte le superfici: Sostituendo nell’espressione del calore scambiato: e ricordando che, per una cavità,: si ottiene:

Cavità costituita da N superfici SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Cavità costituita da N superfici In definitiva si ha: Il flusso che esce dalla superficie i-esima attraverso la sua resistenza superficiale è uguale alla somma dei flussi radianti che si stabiliscono con le altre superfici attraverso le corrispondenti resistenze spaziali. ANALOGIA ELETTRICA

SCAMBIO TERMICO PER RADIAZIONE Esempio Superficie isolata (q=0) T3 Superficie riscaldata T1 = 1300 K e1 = 0,8 Superficie di lavoro T2 = 600 K e2 = 0,4 In regime permanente, con la lunghezza del lato pari a 1 m: T3 = ? q1 = ? Rimangono come incognite J1, J2, J3 e dalla: J1 = 150 kW/m2 J2 = 83 kW/m2 J3 = 116 kW/m2 Pertanto: Risolvendo il sistema si ottiene: T3=1196 K