Introduzione ai moduli E ed H Corso di Formazione per “Tecnico per il recupero edilizio ambientale” Introduzione ai moduli E ed H Enzo Martinelli

Modulo E

Modulo E Obiettivi: Determinazione della capacità sismica di strutture esistenti; Definizione della domanda sismica; Determinazione della vulnerabilità sismica di strutture in c.a. e muratura (O.P.C.M. 3274/03 e ss.mm.ii, O.P.C.M. 3362/04).

Modulo H

Modulo H Obiettivi: Descrizione della tecnologia dei materiali compositi per impieghi in ambito civile; Rinforzo statico e sismico di strutture in c.a. e muratura; Aspetti applicativi.

Moduli E ed H Documenti e normative di riferimento: O.P.C.M. 3274/03 e ss.mm.ii.; O.P.C.M. 3362/04; CNR-DT 200/2004: “Istruzioni per […] Interventi di Consolidamento Statico mediante l’utilizzo di Compositi Fibrorinforzati“; D.M. 14/01/2008: “Nuove Norme Tecniche per le costruzioni”.

Modelli di capacità in strutture esistenti in c.a. e muratura 12/03/2008 - Lezione n.1: Modelli di capacità in strutture esistenti in c.a. e muratura Enzo Martinelli

Sommario 1 .Classificazione dei meccanismi di collasso. 2. Misure di risposta sismica sulle strutture; 3. Modelli per elementi in c.a.; 4. Modelli per elementi in muratura.

Meccanismi di collasso Meccanismi duttili vs meccanismi fragili Comportamento Duttile Comportamento Fragile F F Fc Fc dy dc dy=du

Meccanismi di collasso Meccanismi duttili vs meccanismi fragili Caratteristiche: Controllato da misure di spostamento o deformazione Comportamento Duttile Controllato da misure di forza o sollecitazione Comportamento Fragile

Meccanismi di collasso Meccanismi duttili vs meccanismi fragili Comportamento Duttile Comportamento Fragile R R Fc Fc Fd dy dd du dy=du Verificato se: dddu Verificato se: FdFu

Meccanismi di collasso Meccanismi duttili vs meccanismi fragili Dall’elemento alla struttura Fd Fd Fd Duttile Duttile Fragile Primo caso: Elemento duttile Sovraresistente Tipo di Crisi: Fragile Fd

Meccanismi di collasso Meccanismi duttili vs meccanismi fragili Dall’elemento alla struttura Fd Fd Fd Duttile Duttile Fragile Secondo caso: Elemento fragile Sovraresistente Tipo di Crisi: Duttile Fd

Meccanismi di collasso Duttilità Duttilità del materiale mm M N Duttilità della sezione mc c F F Duttilità della dell’elemento md Vb d Duttilità della della struttura mD D

Meccanismi di collasso Meccanismi globali vs locali Meccanismo globale Meccanismo di piano D D mD mel mD< mel

Meccanismi di collasso Classificazione dei meccanismi di crisi Meccanismi duttili (comportano una significativa deformazione dell’acciaio oltre il limite elastico): flessione nelle travi; presso-flessione nelle colonne (con valori contenuti dell’azione normale) Meccanismi fragili (sono essenzialmente legati alla crisi del calcestruzzo): taglio nelle travi; taglio nelle colonne; presso-flessione nelle colonne (con valori elevati dell’azione normale)

Meccanismi di collasso Caratteristiche-chiave dell’azione sismica e delle sollecitazioni da essa indotta sulle strutture: notevole incertezza sull’intensità e sulle caratteristiche dell’azione; valore delle sollecitazioni sulle singole membrature dipendente anche dal tipo di risposta strutturale; carattere ciclico delle azioni sulla struttura e, quindi, delle sollecitazioni sulle sue membrature.

Meccanismi di collasso Principi di gerarchia delle resistenze: Travi Risultante su un modello elastico Carichi verticali Azioni sismiche qd MEd Mu(-) L L L Mu(+) gRdMRd(-) qdL/2 gRdMRd(+) gRd(MRd(+)+MRd(-))

Meccanismi di collasso Principi di gerarchia delle resistenze: Travi Modalità di crisi duttile -> Crisi per flessione Modalità di crisi fragile -> Crisi per taglio Affinché la trave abbia comportamento duttile la soglia di resistenza della crisi per taglio deve essere maggiore della sollecitazione tagliante che deriva dai momenti plastici delle sezioni di estremità:

Meccanismi di collasso Principi di gerarchia delle resistenze: Nodi Mc,s,Ed aMc,s,Ed Incertezza sul valore delle azioni e delle sollecitazioni sismiche Mt,s,Ed aMt,s,Ed Mt,d,Ed aMt,d,Ed Mc,i,Ed aMc,i,Ed

Meccanismi di collasso Principi di gerarchia delle resistenze: Nodi aMc,s,Ed Dall’equilibrio del nodo deriva gRdMt,s,Ed gRdMt,d,Ed aMc,i,Ed Progetto delle armature del pilastro:

Meccanismi di collasso Principi di gerarchia delle resistenze: Pilastri gRdMRd(NEd) Anche in questo caso, affinché il pilastro abbia comportamento duttile la soglia di resistenza della crisi per taglio deve essere maggiore della sollecitazione tagliante che deriva dai momenti plastici delle sezioni di estremità: gRdMRd(NEd)

Misure della risposta sismica Misure della risposta strutturale - Classificazione Misure definite sui massimi della risposta: Massimo spostamento interpiano; Massimo rotazione plastica dell’elemento; Massima rotazione della corda. Misure che tengono conto del carattere ciclico della risposta: Indice di Park&Ang; - Indice della fatica plastica.

Misure della risposta sismica Spostamento relativo d’interpiano (interstorey-drift) Mj Spostamento relativo interpiano Rotazione d’interpiano (interstorey drift angle) Mi

Misure della risposta sismica Rotazione plastica (plastic rotation)

Misure della risposta sismica Rotazione plastica (plastic rotation) F>Fy

Misure della risposta sismica Rotazione della corda (chord rotation) d F>Fy

Misure della risposta sismica Modelli di capacità per travi ed i pilastri Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003 (1) Bozza aggiornamento del 09/09/2004 (2) “Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento” Park and Ang (1985); Priestley (1998) “Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso” Formulazione “teorica” Formulazione “teorica” Paulay and Priestley (1992) Priestley and Park (1987) Formulazione “empirica” Formulazione “empirica” Panagiotakos and Fardis (2001)

Misure della risposta sismica “Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento” Park and Ang (1985); Priestley (1998) “Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso” Formulazione “teorica”

Misure della risposta sismica “Rotazioni rispetto alla corda in condizioni di snervamento” Formulazione “empirica” Park and Ang (1985); Priestley (1998)

Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri Elementi in c.a. Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri Deformazioni Tensioni j As2 M h j M N As1 b

Ipotesi di campo parametrico per un primo “scandaglio” Elemento Tipo Parametri e Campo di variazione Il campo parametrico è stato individuato considerando le caratteristiche geometriche tipiche per travi e pilastri ed utilizzando le caratteristiche meccaniche dei seguenti materiali: Rck 20 N/mm2 FeB 32 k Base b = [ 30cm; 80 cm] Altezza h = [ 30cm; 80 cm] Luce L = [ 350cm; 250cm] Barre Longitudinali db = [f 12; f 24 cm] Rotazioni in condizioni di collasso Staffe f 8 Pst. = [ 25cm; 5 cm] Sforzo Normale adim. n = [ 0,1; 1,00]

Individuazione ed influenza dei “parametri” nelle “rotazioni al collasso” db = [f12; f24 ] b = [ 30 cm; 80 cm] h = [ 30 cm; 80 cm] L = [ 350 cm; 250 cm ] n = [ 0.10; 1.00 ] Pst. = [ 25cm; 3cm ] I valori di qu valutati secondo l’Ordinanza nella formulazione EMPIRICA risultano mediamente maggiori rispetto a quelli nella formulazione TEORICA I valori di qu valutati secondo l’Aggiornamento nella formulazione EMPIRICA e nella formulazione TEORICA risultano equipollenti

Rapporto tra le due diverse versioni Ordinanza n. 3274 del 20/03/2003 Bozza aggiornamento del 09/09/2004 Rck 20 N/mm2 FeB 32 k Rck 20 N/mm2 FeB 32 k Le “rotazioni rispetto alla corda in condizioni di collasso” nelle espressioni “empiriche” e “teoriche” della Bozza di aggiornamento del 09/09/2004 sono mediamente equivalenti.

Confronti tra le due versioni

Modelli di capacità per le travi ed i pilastri Elementi in c.a. Modelli di capacità per le travi ed i pilastri La ROTAZIONE q (rotazione rispetto alla corda) della sezione di estremità rispetto alla congiungente quest’ultima con la sezione di momento nullo, rappresenta la misura della capacità deformativa di travi e pilastri in regime di presso-tenso flessione O.P.C.M. 3274/2003 ss.mm.ii. q è valutata a partire dal diagramma Momento-Curvatura-Azione Assiale L’O.P.C.M. 3274/2003 ss.mm.ii. associa ai tre livelli di Performance strutturale Danno Limitato; Danno Severo; Collasso tre valori distinti della ROTAZIONE q: S.L. di DL (Stato Limite di Danno Limitato): qDL = qy S.L. di DS (Stato Limite di Danno Severo): qDS = ¾ qu S.L. di CO (Stato Limite di Collasso): qCO = qu Diagramma M-c q = cLp

Elementi in c.a. Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri (inclinazione costante delle bielle di calcestruzzo)

Elementi in c.a. Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri (inclinazione variabile delle bielle di calcestruzzo) Elementi non armati a taglio:

Elementi in c.a. Modelli di capacità per la resistenza a taglio di travi e pilastri (inclinazione variabile delle bielle di calcestruzzo) Elementi armati a taglio:

Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna Elementi in c.a. Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna Definizione della sollecitazione di taglio sul nodo: - Nodi interni - Nodi esterni La verifica consiste nel controllare che il puntone compresso del nodo non sia troppo sollecitato e che quello teso sia sufficientemente resistente

Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna Elementi in c.a. Modelli per la resistenza di nodi trave-colonna - Verifica del Puntone - Verifica dell’armatura

Meccanismi di collasso – Azioni nel paino Elementi in muratura Meccanismi di collasso – Azioni nel paino Si distinguono i seguenti elementi resistenti per la struttura in muratura: Maschi murari; Fasce di piano. I maschi murari rappresentano il principale elemento resistente sia rispetto alle azioni gravitazionali che rispetto a quelle indotte dal sisma. Detti maschi (o setti) possono raggiungere la crisi per effetto dei seguenti meccanismi di crisi: taglio-trazione; taglio-scorrimento; pressoflessione. Per ognuno di essi possono definirsi livelli diversi di resistenza e capacità di spostamento (e, dunque, duttilità).

Meccanismo di rottura per taglio-scorrimento Elementi in muratura Meccanismo di rottura per taglio-scorrimento Valore di progetto della resistenza: N Vts Valore caratteristico della resistenza per taglio-scorrimento: t Pressione media l’ l

Meccanismo di rottura per taglio-trazione Elementi in muratura Meccanismo di rottura per taglio-trazione N Valore di progetto della resistenza per taglio-trazione: Vtt con t l

Meccanismo di rottura per pressoflessione Elementi in muratura Meccanismo di rottura per pressoflessione N Profondità dell’asse neutro Vpf Momento ultimo t xu Azione di taglio corrispondente l 0.85fmd

Definizione della curva di capacità Elementi in muratura Definizione della curva di capacità Rigidezza elastica Resistenza Spostamento Ultimo Taglio du=0.004 h Pressoflessione du=0.008 h VRd k du