La composizione relativistica della velocità L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Il concetto di simultaneità La dilatazione dei tempi La contrazione delle lunghezze
La composizione relativistica della velocità
La composizione relativistica della velocità
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski « Le concezioni di spazio e di tempo che desidero esporvi sono sorte dal terreno della fisica sperimentale, e in ciò sta la loro forza. Esse sono fondamentali. D'ora in poi lo spazio di per se stesso o il tempo di per se stesso sono condannati a svanire in pure ombre, e solo una specie di unione tra i due concetti conserverà una realtà indipendente. » (Hermann Minkowski, 1908)
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Un evento indica una posizione nello spazio-tempo ed è indicato mediante un quadrivettore in cui compaiono sia le coordinate spaziali che quelle temporali (x,y,z,t) Nello Spazio di Minkowski un quadrivettore (o tetravettore) è una quadrupla di valori che nelle trasformazioni di coordinate tra due riferimenti inerziali rispetta le Trasformazioni di Lorentz Spazi e tempi però non sono grandezze omogenee quindi non si possono sommare insieme, per questo le co-ordinate del punto-evento non si scrivono esattamente (x, y, z, t), ma in realtà sono (x, y, z, ct), moltiplicando l’asse dei tempi per la velocità della luce
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski FUTURO PRESENTE PASSATO
L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Una conseguenza della scelta di operare con i diagrammi (x,ct) è che un oggetto in moto alla velocità della luce viene ad essere rappresentato da una linea inclinata di 45° rispetto agli assi.
Dimostrazione della formula L’invarianza dell’intervallo spazio-temporale di Minkowski Dimostrazione della formula
La dilatazione dei tempi T=t’γ
La contrazione delle lunghezze D=d’γ