IL TEOREMA DI PITAGORA
Verifichiamo il Teorema di Pitagora In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti
IL TRIANGOLO RETTANGOLO IPOTENUSA i CATETO MINORE C1 C2 CATETO MAGGIORE
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Quadrato costruito sull’ipotenusa Quadrato costruito sul cateto minore Quadrato costruito sul cateto maggiore
IL TRIANGOLO RETTANGOLO c 1 Costruiamo 3 quadrati : c 2 G R V l = i l = c 2 l = c 1
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Sistemiamo al loro posto i quadrati G G V R V R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO e infine il GIALLO Prima il ROSSO Poi il VERDE G V R Q Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO G R V Q G R V prima i ROSSI
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Q V R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Q V R
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Q R Q V poi i VERDI
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Q R Q V
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Q V
IL TRIANGOLO RETTANGOLO V R il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE
IL TRIANGOLO RETTANGOLO GIALLO VERDE Pertanto: GIALLO = ROSSO + VERDE ROSSO
IL TRIANGOLO RETTANGOLO GIALLO Ma VERDE 2 GIALLO = i 2 ROSSO = c 1 ROSSO 2 VERDE = c 2
IL TRIANGOLO RETTANGOLO Allora GIALLO i = c + c 2 2 2 VERDE 1 2 Da cui: ROSSO
IL TRIANGOLO RETTANGOLO GIALLO Allora VERDE 2 i = c + c 2 2 1 2 2 2 c = i - c 1 2 c c = 2 2 2 i i - c c 2 2 1 ROSSO
FINE