Teoria dei giochi e comportamento strategico Capitolo 14 Teoria dei giochi e comportamento strategico Capitolo 14 Microeconomia

Sommario del Capitolo 14 Il concetto di equilibrio di Nash Il dilemma del prigioniero Giochi sequenziali e mosse strategiche Microeconomia Capitolo 14

Giochi e decisioni strategiche “Se credo che i miei concorrenti sono razionali e agiscono in modo da massimizzare il proprio payoff, come posso tener conto del loro comportamento nel formulare le mie decisioni?” Microeconomia Capitolo 14

Giochi Cooperativi e non cooperativi I giocatori stipulano un contratto vincolante che permette loro di giocare strategie comuni Esempio: joint venture di due imprese (i.e. Microsoft and Apple) Contratti vincolanti sono possibili Giochi non-cooperativi Negoziare e far rispettare un contratto vincolante non è possibile Esempio: Due imprese in concorrenza che determinano indipendentemente la strategia di prezzo per guadagnare fette di mercato Contratti vincolanti non sono possibili Microeconomia

Il gioco di espansione di capacità Qual è il plausibile risultato di questo gioco? Pay-offs Toyota Honda Toyota Pay-offs Honda Microeconomia Capitolo 14

Il gioco di espansione di capacità Elementi del gioco Giocatori: gli agenti che partecipano al gioco (Toyota, Honda) Strategie: Azioni che ogni giocatore può intraprendere in ogni possibile circostanza (Costruire, Non costruire) Risultati: I vari possibili risultati del gioco (quattro, ognuno rappresentato da una cella della matrice) Payoff: Il beneficio che ogni giocatore ottiene per ogni possibile risultato del gioco (i profitti riportati in ciascuna cella della matrice) Microeconomia Capitolo 14

L’equilibrio di Nash Definizione: Un equilibrio di Nash si verifica quando ogni giocatore sceglie la strategia che gli consente di ottenere il più alto payoff, date le strategie scelte dagli altri giocatori. Toyota vs Honda: Equilibrio di Nash: Ogni impresa costruisce un nuovo impianto Microeconomia Capitolo 14

Il gioco di espansione di capacità Qual è il plausibile risultato di questo gioco? Honda Toyota Microeconomia Capitolo 14

L’equilibrio di Nash Perché? Se Toyota sceglie di costruire un nuovo impianto, la miglior risposta di Honda è costruire un nuovo impianto. Dato che Honda costruisce un nuovo impianto, la miglior risposta di Toyota è costruire un nuovo impianto. Microeconomia Capitolo 14

Il dilemma del prigioniero Definizione: Il dilemma del prigioniero è un gioco in cui esiste un conflitto tra l’interesse collettivo di tutti i partecipanti e l’interesse individuale dei singoli giocatori. David Confessare Non confessare -5, -5 0, -10 -10, 0 -1, -1 Ron Microeconomia Capitolo 14

Altre considerazioni Equilibrio di Nash: Confessano entrambi Punto Pareto dominante: Nessuno confessa Definizione: Una strategia dominante è una strategia che risulta la migliore tra quelle a disposizione del giocatore, a prescindere da quale strategia l’altro giocatore adotterà. Nota: Quando un giocatore ha una strategia dominante, essa sarà la strategia dell’equilibrio di Nash del giocatore. Microeconomia Capitolo 14

Strategie dominate Definizione: Una strategia dominata è una strategia a fronte della quale ne esiste un’altra che offre sempre al giocatore un payoff maggiore, indipendentemente dalle scelte del rivale. Esempio: “Non costruire” nel gioco di espansione di capacità. Microeconomia Capitolo 14

Strategie dominanti e dominate Perchè identificare le strategie dominanti o dominate? La strategia dominante di un giocatore è la sua strategia dell’equilibrio di Nash. Analogamente, poiché è improbabile che le strategie dominate vengano giocate, possono essere eliminate, rendendo più semplice la soluzione di giochi complessi. Microeconomia Capitolo 14

“Costruire grande" è una strategia dominata per ciascun giocatore Strategie dominate Una versione modificata del gioco di espansione di capacità Toyota Honda “Costruire grande" è una strategia dominata per ciascun giocatore Eliminando le strategie dominate, possiamo ridurre il gioco ad una matrice 1  1! Microeconomia Capitolo 14

Giochi con più di un equilibrio di Nash L’equilibrio di Nash non è necessariamente unico Il gioco del “coniglio” Silvio Luca In questo gioco vi sono due equilibri di Nash: (Sterzare, Andare dritto) e (Andare dritto, Sterzare) Microeconomia Capitolo 14

Giochi sequenziali I giocatori fanno la propria mossa a turno, rispondendo l’uno alle azioni e reazioni dell’altro Definizione: Un albero del gioco è un diagramma che mostra le differenti strategie che ogni giocatore può scegliere e l’ordine in cui avvengono le decisioni. Microeconomia Capitolo 14

Giochi sequenziali in forma estesa Albero del gioco e induzione a ritroso Microeconomia Capitolo 14

Giochi sequenziali I giochi sequenziali vengono spesso risolti usando l’induzione a ritroso. Partendo dalla fine del gioco e per ogni nodo decisionale bisogna trovare la decisione ottimale del giocatore che si trova in quel nodo. Il processo a ritroso procede finché non si raggiunge l’inizio del gioco. Microeconomia Capitolo 14