CHE COS’E’ LA SUPERFICIE? Prendiamo un pallone; tocchiamo un banco, un quaderno, un muro; camminiamo su una strada… quelle che tocchiamo sono superfici. superficie ghiacciata superficie stradale superficie del muro superficie del mare Quindi, la superficie è la parte esterna di un oggetto. http://digilander.libero.it/renatopatrignani

TANTE SUPERFICI Vi sono superfici sferiche, poliedriche, curve, piane, concave, convesse… http://digilander.libero.it/renatopatrignani

Le facce di un cubo sono superfici piane di forma quadrata. Noi ci occuperemo delle superfici piane Le facce di un cubo sono superfici piane di forma quadrata. Le pareti di una scatola sono superfici piane, generalmente quadrate o rettangolari. http://digilander.libero.it/renatopatrignani

Questa è la superficie rettangolare di un banco FORMA ED ESTENSIONE Questa è la superficie rettangolare di un banco Attraverso una finestra, il sole proietta un quadrato di luce sulla superficie del banco. La superficie del banco è tutta illuminata dal sole? NO! LA SUPERFICIE ILLUMINATA NON COPRE TUTTO IL BANCO: HA UNA FORMA DIVERSA ED E’ MENO ESTESA DELLA SUPERFICIE DEL BANCO! http://digilander.libero.it/renatopatrignani

Adesso tutta la superficie del banco è illuminata. La superficie illuminata è aumentata, ma non copre ancora tutto il banco: ha la stessa forma (rettangolare), ma non la stessa estensione. Adesso tutta la superficie del banco è illuminata. LA SUPERFICIE ILLUMINATA E QUELLA DEL BANCO HANNO LA STESSA FORMA E LA STESSA ESTENSIONE http://digilander.libero.it/renatopatrignani

In questo caso, le superfici sono uguali e si dicono “congruenti”. CONCLUSIONE Due superfici che hanno la stessa forma e la stessa estensione, se sovrapposte, coincidono. In questo caso, le superfici sono uguali e si dicono “congruenti”. http://digilander.libero.it/renatopatrignani

PRECISIAMO Due superfici se sono congruenti, cioè uguali, hanno la stessa forma (quadrata, rettangolare, ecc.) e le stesse dimensioni. http://digilander.libero.it/renatopatrignani

BASE E ALTEZZA Una superficie piana ha due dimensioni: lunghezza e larghezza che prendono il nome di base (b) e altezza (h) h h h b b b h h h h b b b b

hanno l’apotema (a) (raggio della circonferenza inscritta). I poligoni regolari (inscrivibili e circoscrivibili ad una circonferenza) a a a a hanno l’apotema (a) (raggio della circonferenza inscritta). http://digilander.libero.it/renatopatrignani

Facciamoli a fette Ogni poligono regolare si può suddividere in tanti triangoli congruenti (uguali) quanti sono i suoi lati; l’apotema è l’altezza di ciascuno di questi triangoli.

SUPERFICI EQUIESTESE Due superfici possono avere la stessa estensione anche se non hanno la stessa forma e le stesse dimensioni. In questo caso, non sono congruenti, ma sono equiestese (o equivalenti). http://digilander.libero.it/renatopatrignani

ESEMPIO DI EQUIESTENSIONE la luce che entra dalla finestra ha una forma diversa da quella del banco, perciò non lo illumina tutto: un triangolo del banco rimane in ombra. Perciò, la superficie illuminata ha la stessa estensione della superficie del banco, anche se non ha la stessa forma. Ma la luce va ad illuminare anche un triangolo fuori dal banco. E’ un triangolo uguale a quello del banco rimasto in ombra. http://digilander.libero.it/renatopatrignani

F I N E http://digilander.libero.it/renatopatrignani