GENERAZIONE DI FORME D’ONDA TRAMITE CONVERSIONE DI FREQUENZA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI GENERAZIONE DI FORME D’ONDA TRAMITE CONVERSIONE DI FREQUENZA Studente: TOMASONI DARIO matr: 65689 Ente ospitante: Dipartimento di Elettronica per l’Automazione Relatore: Chiar.mo Prof. Costantino De Angelis Correlatore: Ing. Matteo Conforti

SCOPO Progettare le strutture non lineari che permettano la generazione di impulsi ottici. Ingegnerizzare le strutture non lineari per adattarle ad applicazioni di spettroscopia Raman.

SVILUPPO DEL LAVORO Il lavoro si è articolato in 3 fasi: Studio preliminare delle problematiche della generazione di seconda armonica; Generazione di forme d’onda con alta efficienza di conversione; Ingegnerizzazione delle caratteristiche del cristallo ferroelettrico.

GENERAZIONE DI SECONDA ARMONICA L’interazione tra l’onda in ingresso e il mezzo genera un’onda di polarizzazione a pulsazione doppia. L’onda di polarizzazione irradia un’onda elettromagnetica a pulsazione doppia. La condizione per la conversione efficace è:

QUASI-PHASE MATCHING Alternando in maniera opportuna il segno dei coefficienti non lineari, si compensa la differenza di fase tra le componenti.

GENERAZIONE DI FORME D’ONDA Una coppia di equazioni differenziali non lineari. Ricavare l’andamento ottimale delle proprietà non lineari del materiale.

METODO RISOLUTIVO Scegliere una χ(z) di partenza. Usare χ(z) per risolvere le eq. delle onde. Risolvere le eq. dei moltiplicatori di Lagrange. Aggiornare la funzione χ(z) dell’iterazione precedente. Se l’errore è sufficientemente piccolo si ferma l’iterazione, altrimenti si ricominci dal passo 2.

RISOLUZIONE NUMERICA Sono risolte numericamente con il Beam Propagation Method (BPM).

ESEMPI DI SIMULAZIONI - 1/2 Andamento della seconda armonica. Andamento dell’armonica principale. Andamento delle proprietà non lineari lungo z.

ESEMPI DI SIMULAZIONI - 2/2 Andamento degli impulsi nel dominio frequenziale.

COMMENTO DEI RISULTATI Non è possibile modulare con continuità le proprietà non lineari dei cristalli ferroelettrici. Approssimare l’andamento della χ(z) con una funzione onda quadra ricavandone il duty-cycle e il periodo. L’andamento del duty-cycle e del periodo dipendono dal grado di approssimazione che si vuole utilizzare.

APPROSSIMAZIONI Approssimazione con reticolo QPM di 1° ordine. lunghezza d’onda tempo Approssimazione con reticolo QPM di 1° ordine.

INGEGNERIZZAZIONE Si vuole rendere il sistema in grado di generare in uscita in modo ottimale diversi impulsi, agendo sulle caratteristiche del reticolo QPM.

SINTESI DEI RETICOLI - 1/2 Le proprietà non lineari hanno un andamento periodico. Modulare le proprietà non lineari sia lungo la coordinata z di propagazione, sia lungo la coordinata perpendicolare alla z. Lungo la coordinata z si modula il reticolo QPM. Lungo la coordinata perpendicolare alla z si variano i reticoli in accordo con gli impulsi desiderati. Variando la posizione in ingresso sarà possibile variare le caratteristiche dell'impulso in uscita.

SINTESI DEI RETICOLI - 2/2 Si separa l'analisi dei domini dispari dall'analisi dei domini pari. Si approssima l’andamento periodico della funzione “lunghezza dei domini” con: - andamento del periodo della funzione (lungo z); - inviluppo delle ampiezze della funzione (lungo z); Gli impulsi in uscita presentano shift da 8 nm a 12 nm.

RISULTATI IDEALI Andamento ideale dello spettro dell'impulso in uscita in funzione dello shift nel dominio frequenziale. Spettri di potenza normalizzati ideali.

RISULTATI REALI Andamento dello spettro dell'impulso in uscita generato tramite il reticolo ricostruito. Spettri di potenza normalizzati reali.

ANALISI DEI RISULTATI Andamento della lunghezza d’onda centrale in funzione di Δλ. Andamento del Δλ effettivo in funzione di Δλ.

CONCLUSIONI Implementazione corretta del pulse shaping. Risultati soddisfacenti per il progetto del cristallo modulato bidimensionalmente. Possibilità di migliorare ulteriormente i risultati ottenuti.

SPETTROSCOPIA RAMAN Lo spettro emesso è proprio di ciascuna molecola.

FENOMENI OTTICI NON LINEARI Comportamento dei materiali in funzione dell’eccitazione esterna. Le non linearità del secondo ordine sono legate alla generazione di seconda armonica. Compensare la differenza tra i vettori d’onda dell’armonica principale della seconda armonica.

GENERAZIONE DI FORME D’ONDA 1 2 3

SINTESI DEI RETICOLI 1 2 domini pari 3 4 domini dispari