Facolta’ di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria del Territorio PAOLA ZUDDAS Zuddas@unica.it 0706755320 Facolta’ di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria del Territorio via Marengo 3 (piazza D'Armi)

OPERATION RESEARCH MANAGEMENT SCIENCE DECISION SCIENCE   SCIENZA DELLE DECISIONI OPERATION RESEARCH MANAGEMENT SCIENCE DECISION SCIENCE   UTILIZZARE UN METODO SCIENTIFICO PER ADOTTARE LE SCELTE MIGLIORI (LE MIGLIORI POSSIBILI) CON LO SCOPO DI RAGGIUNGERE L'OBIETTIVO FINALE

INFORMS, Institute of Operations Research and Management Science what is: the discipline of applying advanced analytical methods to help make better decisions; it gives the power to make more effective decisions and build more productive systems by using mathematical modelling based on: complete data consideration of all available options careful predictions of outcomes and estimates of risk the latest decison tools and techniques THE SCIENCE OF BETTER

DALLA SECONDA GUERRA MONDIALE ALLE SCELTE STRATEGICHE DEL DOPOGUERRA G. DANTZIG (1947) L.V. KANTOROVICH (1939….1959) SCIENZA GIOVANE RAPIDO SVILUPPO ARRIVA L'ELABORATORE ELETTRONICO !! PROBLEMI A GRANDI DIMENSIONI INDAGINE SCHUMACHER E SMITH (1965)

ARRIVA IL PERSONAL COMPUTER DALLE "GRANDI" DECISIONI ALLE "PICCOLE" DECISIONI ('80) SISTEMI DI SUPPORTO ALLE DECISIONI (DSS, INTERFACCE,…..) CARATTERE INTERDISCIPLINARE AREE DI APPLICAZIONE

modelli e bilanci di previsione… programmazione e pianificazione della produzione… Alimentazione turni di lavoro, orari,… portafoglio di investimenti controllo delle scorte controllo di qualita' trasporti, traffico, parcheggi.. telecomunicazioni pubblicita' e ricerche di mercato manutenzione e riparazioni dislocazione di impianti imballaggi gestione delle risorse idriche miscele ottime (mangimi, benzine, batteri, popolazioni,……) ……………………………………………….

SETTORI programmazione lineare programmazione non lineare teoria dei grafi - ottimizzazione su reti tecniche reticolari programmazione dinamica teoria dei giochi programmazione multi-obiettivo simulazione tecniche enumerative tecniche euristiche ( genetici, tabu-search,……) teoria delle code strutture dati …………………………………

Identificazione del problema Formulazione del modello matematico Tecnica risolutiva-algoritmo Codice di calcolo-software piattaforma-hardware Rappresentazione e analisi dei risultati

"modello dello zaino" materia giorni prep. profitto italiano 10 20.00 latino 12 22.50 greco 15 25.00 inglese 9 15.00 fisica 7 12.50 scienze 6 storia 12.00 geografia disegno 4 7.50 decisioni: quali materie preparare, avendo a disposizione un totale di 27 giorni e volendo massimizzare il profitto?

soluzione: latino + greco, tempo 27 gg., profitto 47,5 strategia 1: scelgo le materie più remunerative fino a raggiungere il max di 27 gg. materia giorni prep. profitto italiano 10 20.00 latino 12 22.50 greco 15 25.00 inglese 9 15.00 fisica 7 12.50 scienze 6 storia 12.00 geografia disegno 4 7.50 soluzione: latino + greco, tempo 27 gg., profitto 47,5

soluzione: sc+st+geo+dis, tempo 22gg, profitto 44,00 strategia 2: scelgo le materie che richiedono meno tempo di preparazione materia giorni prep. profitto italiano 10 20.00 latino 12 22.50 greco 15 25.00 inglese 9 15.00 fisica 7 12.50 scienze 6 storia 12.00 geografia disegno 4 7.50 soluzione: sc+st+geo+dis, tempo 22gg, profitto 44,00

strategia 3: scelgo le materie col minimo rapporto tempo/profitto materia giorni prep. rapporto profitto italiano 10 0.5 20.00 latino 12 0.53 22.50 greco 15 0.6 25.00 inglese 9 15.00 fisica 7 0.56 12.50 scienze 6 0.48 storia 0.50 12.00 geografia disegno 4 7.50 soluzione: ita+sc+st+dis, tempo 26, profitto 52.00

strategia 4 : decision science :-) materia giorni prep. profitto italiano 10 20.00 latino 12 22.50 greco 15 25.00 inglese 9 15.00 fisica 7 12.50 scienze 6 storia 12.00 geografia disegno 4 7.50 soluzione: ita+fis+sc+dis, tempo 27, profitto 52,50

Problema dello zaino (knapsack) Un escursionista deve decidere cosa mettere nello zaino senza superare un peso prefissato. Ad ogni oggetto e’ assegnata una “importanza”. Deve riempire lo zaino massimizzando l’importanza complessiva. n : numero di oggetti complessivo aj peso dell’oggetto j cj importanza dell’oggetto j b peso massimo xj 0 se l’oggetto j non sara’ inserito ; 1 se l’oggetto j sara’ inserito Modello Matematico max z = Sj cjxj Sj aj xj < b xj = 0,1  j = 1,...,n max z = c x a x < b x  {0,1}