Uso di tabelle logaritmiche Confronto con funzioni fornite da excel

numero potenza Log(10) 1 100 =log(1) 10 101 =log(10) 102 2 =log(100) 1000 103 3 =log(1000) 10000 104 4 =log(10000) 100000 105 5 =log(100000) 1000000 106 6 =log(1000000) Serie di numeri positivi rappresentabili come potenze di base 10 elevate a specifico esponente L’esponente che assegnato alla base 10 genera un numero , rappresenta il logaritmo in base 10 del numero stesso

numero potenza Log(10) 1 100 =log(1) 10 101 =log(10) 102 2 =log(100) 1000 103 3 =log(1000) 10000 104 4 =log(10000) 100000 105 5 =log(100000) 1000000 106 6 =log(1000000) Disponendo di una tabella che riporti una serie di numeri e i rispettivi logaritmi, si può risalire da numero al suo logaritmo e viceversa

numero Log(10) 1 10 100 2 1000 3 10000 4 100000 5 1000000 6 100 * 10000 = 1000000 2 + 4 = 6 Prodotto di due numeri p = 100 * 10000 = 100000 eseguito normalmente Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi Sommo i logaritmi dei due fattori ( 2 + 4) = 6 Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto

numero Log(10) 1 10 100 2 1000 3 10000 4 100000 5 1000000 6 10 * 100+1000 = 1000000 1+2 + 3 = 6 Prodotto di tre numeri p = 10 * 100* 1000 = 100000 eseguito normalmente Prodotto eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi Sommo i logaritmi dei tre fattori (1+ 2 + 3) = 6 Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = prodotto

numero Log(10) 1 10 100 2 1000 3 10000 4 100000 5 1000000 6 100000 / 100 = 1000 5-2 = 3 quoziente di due numeri p = 100000 / 100 = 1000 eseguito normalmente quoziente eseguito mediante uso della tabella dei logaritmi sottraggo i logaritmi dei due fattori (5 - 2) = 3 Leggo il valore del numero corrispondente alla somma trovata = quoziente

2.34567 con caratteristica 2 e mantissa (decimale) 34567 Il numero logaritmico presenta due parti: caratteristica (positiva, 0, negativa) e mantissa (positiva) 2.34567 con caratteristica 2 e mantissa (decimale) 34567 La caratteristica di N > 1 risulta positiva o nulla : equivale al numero di cifre della parte intera meno 1 1234,78 (3) ; 23456,87 (4) .. La caratteristica di N < 1 risulta negativa equivale al numero negativo pari al numero di di 0 che precedono la prima cifra significativa 0,234 (-1) ; 0,0234 (-2) Il numero logaritmico risulta dalla somma di caratteristica e mantissa logaritmo positivo se caratteristica positiva (mantissa sempre positiva) logaritmo negativo se caratteristica negativa

numero caratteristica mantissa logaritmo 250 3 39794 3,39794 1 0.250 0.250 -1 -1,37794 0.00250 -3 -3,39794 Con Log Si esegue Somma c+m -2.60206 Il formato per il logaritmo negativo può mantenere separata la parte negativa(caratteristica segnata da trattino) da quella positiva(mantissa) oppure con la funzione Log (excel) viene eseguita la somma algebrica tra caratteristica negativa e mantissa positiva: si fornisce il risultato negativo