Prof.ssa Maria Luisa Aira La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira
Obiettivi: Sapere: l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi cartesiani Parallelismo e perpendicolarità
L’equazione della retta Rette parallele agli assi: Retta parallela all’asse x: y = k (k = numero qualsiasi)
-Retta parallela all’asse y x = k (k = numero qualsiasi)
Equazioni degli assi: Come rette orientate anche gli assi cartesiani hanno un’equazione: Asse x: y = 0 Asse y: x = 0
Retta passante per l’origine degli assi La sua equazione è: y = m x m = coefficiente angolare
Se m > 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo acuto
Se m < 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo ottuso
Retta in forma generica La sua equazione è: y = m x + q m = coefficiente angolare q = ordinata all’origine
Grafici:
due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare Il coeff. angolare di una retta (m) esprime in termini numerici l’angolo che la retta forma con la direzione positiva dell’asse delle ascisse. Poiché due rette parallele formano gli stessi angoli con il semiasse positivo delle x, si deduce che: due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare Esempio: y = 3x +1 e y = 3x - 2
Grafico di due rette parallele
Rette perpendicolari Date due rette generiche di equazione: y = mx + q e y = m’x+q la condizione di perpendicolarità è espressa dalla relazione: m’ = - Es.: y = 3x - 1 e
Grafico di due rette perpendicolari
Riepilogo asse x y = 0 asse y x = 0 retta parallela all’asse x y = k retta parallela all’asse y x = k retta passante per l’origine y= mx rette generiche y= mx + q