MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO DI UNA IMPRESA di Elvira Daddario

Obiettivi dell’impresa Uno dei principali obiettivi di un’impresa che produce uno o più beni è quello di determinare il livello di produzione dei singoli beni per massimizzare il profitto

L’impresa può trovarsi ad operare in… Mercato di libera concorrenza Monopolio Oligopolio Produzione di più beni venduti in mercati diversi Produzione di un unico bene venduto in mercati diversi

Le funzioni economiche principali Indichiamo con R la funzione ricavo Indichiamo con C la funzione costo Il profitto è allora espresso da P=R-C

Il concetto di ricavo Il ricavo R è dato da: R=p*q p = prezzo di vendita del bene q= quantità del bene

Il concetto di costo I costi all’interno di un’azienda si dividono principalmente in Costi fissi e Costi variabili CT=Cv*q+CF Cv=costi variabili unitari q=quantità prodotta del bene CF=costi fissi

Il concetto di profitto Il profitto è dato dalla differenza fra ricavi e costi. P=R-C Quindi considerando le uguaglianze precedenti e ipotizzando la produzione di un solo bene, avremo che: P=(p*q)-[(Cv*q)+CF]

Massimizzazione del profitto Per trovare i punti di massimo e di minimo di una funzione utilizziamo le derivate. Anche per trovare la massimizzazione del profitto si ricorre alle derivate.

Massimo profitto di un’impresa che produce due prodotti e li vende in condizioni di concorrenza perfetta Un’impresa produce due prodotti q1 e q2 e li vende in un mercato di libera concorrenza ai prezzi p1 e p2, i quali, essendo il mercato di libera concorrenza, sono fissi, indipendenti dalla quantità richiesta.

Massimo profitto di un’impresa che produce due prodotti e li vende in condizioni di concorrenza perfetta La funzione ricavo risulta: Supponiamo che la funzione dei costi congiunti di produzione dei due beni sia: La funzione profitto sarà allora:

Le derivate parziali Trovandoci di fronte a due variabili, q1 e q2 è necessario ricorrere alle derivate parziali. DEFINIZIONE: La derivata parziale in un punto rispetto alla prima variabile di una funzione in x e y rappresenta la pendenza della curva ottenuta intersecando il grafo di f (una superficie contenuta nello spazio R3) con un piano passante per il punto parallelo al piano y=0.

Esercizio Un’impresa produce due beni sostenendo un costo complessivo dato da: Vende i due beni in un mercato di concorrenza perfetta ai prezzi p1=1300 e p2=1700. Determinare per quale livello di produzione l’impresa realizza il massimo profitto.