DIST – Università di Genova Modelli per l’ottimizzazione, il controllo e il coordinamento di sistemi di produzione distribuiti Riunione di coordinamento Genova, febbraio 2004

DIST – Università di Genova 2 Si consideri un generico sito produttivo con le seguenti caratteristiche:  il sito produttivo realizza due classi di prodotti finiti p a e p b ;  il processo produttivo non presenta alcun tipo di assemblaggio;  gli inventory dei componenti di base per la lavorazione e dei prodotti finiti sono contenuti nel nodo aa bb xaxa xbxb zbzb zaza yaya ybyb

DIST – Università di Genova 3 Notazione  z a (t), z b (t) flussi di componenti di base in ingresso al sistema   a (t),  b (t) livelli di inventory dei componenti di base (variabili di stato)  x a (t), x b (t) livelli di inventory dei prodotti finiti (variabili di stato)  y a (t), y b (t) flussi di prodotti finiti in uscita dal sistema  q a, q b quantità di prodotti finiti p a e p b realizzabile in un'unità di tempo  k a (t), k b (t) capacità assegnata per la trasformazione dei componenti di base in prodotti finiti p a e p b (variabili decisionali)  K = capacità totale di lavorazione del sito produttivo

DIST – Università di Genova 4 dove:  a,  b numero di acquisizioni di componenti di base per i prodotti p a e p b nel periodo di osservazione  i,a e  j,b, i=1,…,  a, j=1,…,  b istanti in cui avvengono le acquisizioni di componenti di base per i prodotti p a e p b  i,a (  j,b ) quantità di componenti di base ordinata dal produttore nell'istante di tempo  i,a, i=1,…,  a (  j,b, j=1,…,  b ) (variabili decisionali) Inoltre: z a (t) t...  1,a  2,a   a,a  1,a  2,a   a,a

DIST – Università di Genova 5 I flussi di prodotti finiti in uscita dal sistema hanno lo stesso andamento definito per i flussi di ingresso con: N a, N b numero di realizzazioni (commesse) di prodotti finiti nel periodo di osservazione t i,a e t j,b, i=1,…, N a, j=1,…, N b, istanti in cui avvengono le consegne di prodotti finiti per p a e p b Q i,a (Q j,b ) quantità di prodotti finiti consegnate negli istanti di tempo t i,a,i=1,…, N a (t j,b, j=1,…, N b ) Inoltre: t * i,a e t * j,b, i=1,…, N a, j=1,…, N b, due-dates per i prodotti finiti Q * i,a (Q * j,b ) quantità di prodotti finiti richieste negli istanti di tempo t * i,a (t * j,b, j=1,…, N b )

DIST – Università di Genova 6 Equazioni di stato per i componenti di base Equazioni di stato per i prodotti finiti

DIST – Università di Genova 7 Imponendo i vincoli Costi di ordine e definendo T=max{t * N a,a, t * N b,b }, è possibile impostare problemi di ottimizzazione dei seguenti funzionali di costo: dove: C F a, C F b costi fissi di ordine dei componenti di base C V a, C V b costi variabili di ordine dei componenti di base w,i,a (w i,b ) variabili binarie pari a {1} se in  i,a (  i,b ) ordino componenti di base e {0} altrimenti

DIST – Università di Genova 8 Costi di inventory dove: H a (t), H b (t) costi unitari di holding per gli inventory dei componenti di base HP a (t), HP b (t) costi unitari di holding per gli inventory dei prodotti finiti

DIST – Università di Genova 9 Tardiness quadratica Deviazione dalla dimensione di commessa richiesta