Caratteristiche degli strumenti Modello generale di uno strumento strumentoX Y X grandezza di ingresso Y grandezza di uscita

Caratteristiche ideali Perfettamente noto il legame tra X e Y operato dallo strumento in qualunque circostanza quale che sia l’ingresso X

Condizioni operative Devono essere specificate le limitazioni entro le quali il modello ideale è valido. Queste limitazioni prendono il nome di condizioni operative Le condizioni operative riguardano sia la grandezza di ingresso X, sia la grandezza di uscita Y, sia le interazioni dovute ad altri canali.

Intervallo di misura Condizione operativa sulla grandezza di ingresso E’ l’intervallo di valori della grandezza X di ingresso su cui lo strumento è in grado di operare in modo corretto Da questa condizione derivano le specifiche di portato o fondo scala, che indicano il valore massimo del campo di misura

Oltre all’intervallo di misura, è in genere fornito un altro intervallo sulla grandezza X, maggiore del precedente, che è l’intervallo dei valori della grandezza di ingresso che lo strumento è in grado di tollerare senza rompersi o riportare malfunzionamenti. Questo non è un intervallo in cui si ha una misura corretta

Le condizioni ambientali Sono la conseguenza dell’interazione con l’ambiente. Le più usuali riguardano i valori di temperatura, pressione ed umidità entro i quali lo strumento opera correttamente o si è in grado di predire le variazioni dei valori dell’uscita caratteristiche ambientali operative sequando le condizioni ambientali agiscono variando la grandezza di ingresso X

Grandezze di influenza quando le condizioni ambientali influenzano direttamente il valore dell’uscita, indipendentemente dal valore X dell’ingresso caratteristiche ambientali non operative sono le caratteristiche ambientali che si possono tollerare senza che lo strumento ne abbia danno quando lo strumento non è operativo (magazzinaggio)

Possono fare parte delle condizioni ambientali anche altre specifiche come: il grado di inquinamento elettromagnetico che lo strumento può tollerare, le variazioni dell’alimentazione, le variazioni del carico sull’uscita, la presenza di atmosfera salina o polveri sono poi fornite altre informazioni tecniche riguardanti la presenza di porte di comunicazione, porte ottiche ecc.

Esempio Caratteristiche operative e ambientali di un termometro digitale Measuring range: -50°C to 40°C Allowed operational temperature: -20°C to 85°C mains voltage: 220 V±15% ; switchable to 115V ; 127V; 240V ±15% ; Hz Analog outputs: V (load > 2k  ) mA (load <600  )

L’intervallo di temperatura di magazzinaggio è più ampio di quello operativo lo strumento deve stare fuori della zona di misura, dove è posto il solo sensore, perché sopporta temperature di intensità inferiore a quelle di misura

Lo strumento è di vecchio tipo con alimentazione a trasformatore e uscite analogiche (in tensione o in corrente secondo il tipo di carico), non ha porte di comunicazione e quindi non può collegarsi in modo remoto

Misuratore di campo elettrico e magnetico Campo di misura in frequenza: 5Hz - 18GHz campo elettrico: 0.03V/m - 100kV/m campo magnetico: 10 nT - 10 mT dinamica: > 100dB

Risoluzione: V/m 0.1 nT mT Sensibilità: V/m 10 nT mT Uscite:LCD display 128  128 pixel RS232 con cavo o fibra ottica Temperatura operativa: da -10 a +40 °C

Temperatura di immagazzinamento: da -20 a +70 °C Batterie interne: ricaricabili al NiMH (5  1.2 V) Tempo di funzionamento: > 20 ore Tempo di ricarica < 4 ore (15 minuti di carica per 1 ora di funzionamento)

Caratteristiche statiche e dinamiche Il comportamento statico di uno strumento si verifica quando il misurando subisce variazioni molto lente e in assenza di urti, vibraziono o accelerazioni (a meno che una di queste grandezze sia oggetto della misura). In condizioni ambientali specificate e costanti

Il comportamento statico è descritto dalla caratteristica statica di trasferimento, ossia dal rapporto tra la quantità di uscita e quella di ingresso. Le condizioni ambientali normalmente usate prevedono: temperatura 25°C ± 10°C, umidità relativa  90%, pressione atmosferica tra 88 e 108 kPa ( mbar)

Caratteristiche dinamiche: sono relative alla risposta del sistema alle variazioni con il tempo del misurando e sono definite (nel caso di modello lineare) dalla funzione di trasferimento caratterizzata di solito da poli. Il grado del denominatore è di solito superiore al primo.

Altre caratteristiche Caratteristiche di affidabilità quali: MTTF mean time to failure, è il valore medio di tempo che passa finché si verifica un guasto MTBF mean time between failures caratteristiche di sensibilità al rumore CMRR common mode rejection ratio

Le caratteristiche statiche sono quelle che definiscono l’utilizzo dello strumento, ossia dicono che grandezze è in grado di misurare e con quali requisiti e prestazioni Le caratteristiche dinamiche danno informazioni sulle precauzioni e modalità di uso.

Le caratteristiche dinamiche informano sul transitorio e quindi sul tempo che l’operatore deve attendere fino che il dato di risposta in uscita sia stabile e utilizzabile. In alcuni casi il tipo di segnale presente può portare ad un comportamento di transitorio che lo strumento non è in grado di gestire.

Caratteristiche statiche Lo strumento deve effettuare una misura che rispecchi effettivamente il valore della grandezza misurata il risultato della misura non deve cambiare se si ripete la misura nelle stesse condizioni il risultato della misura non deve cambiare se cambia l’operatore (a parità di altre condizioni)

Lo strumento deve accorgersi delle variazioni della grandezza di ingresso e indicarle Dai requisiti di tipo qualitativo prima visti si è passati a definire delle grandezze che sono riportate nelle specifiche Le principali sono: risoluzione, sensibilità, incertezza (accuracy)

Risoluzione E’ la più piccola variazione di lettura dello strumento apprezzabile, ossia la più piccola differenza tra le indicazioni lette sullo strumento che può essere distinta in modo significativo la risoluzione è il limite che la parte indicatrice dello strumento pone alla rappresentazione numerica che si ha della misura

Strumenti a lettura analogica L’indicazione è data da un ago che scorre su una scala fornita di tacche. La risoluzione è la minima differenza tra tacche apprezzabile V 0123

Nella figura la risoluzione è 0.2 V a volte si preferisce dare una indicazione relativa al valore di fondo scala in questo esempio ho 3 V f.s. quindi 0.2/3 = ossia 6.7% del fondo scala

Nel caso di indicazione di tipo digitale la risoluzione coincide con la variazione sulla cifra meno significativa del display. Esempio: per un display digitale il cui fondo scala è mV la risoluzione è 0.1 mV e quella relativa è 0.1/200 =  0.05%

Specifiche su indicatori digitali Si parla nel caso di indicatori digitali di strumenti a 3½ cifre o a 4½ cifre. Una cifra digitale varia tra 0 e 9, le indicazioni prima date significano che il display ha rispettivamente 3 e 4 cifre il simbolo ½ indica cha la cifra più significativa non ha la variazione completa tra 0 e 9

Sensibilità La risoluzione è legata a come è fatta la parte indicatore, scala o numero di cifre. Sembra quindi che si possa aumentare a proprio piacimento la risoluzione infittendo la scala o aumentando il numero di cifre. Questo modo di procedere ha senso solo se alla più piccola variazione in lettura corrisponde una effettiva variazione in ingresso

Il parametro sensibilità dello strumento esprime la variazione della grandezza di uscita rapportata alla variazione della grandezza di ingresso che l’ha provocata Si tratta di un parametro incrementale che dipende dal valore della grandezza di ingresso.

x y xixi yiyi Questa curva rappresenta la caratteristica statica di uno strumento. La pendenza in un punto è la sensibilità

Se la caratteristica statica è una retta la pendenza e quindi la sensibilità è costante Questa è la situazione favorevole che si cerca di realizzare almeno per un limitato campo di valori della grandezza in ingresso

ESEMPIO Una pressione di 200 kPa produce una deflessione di 10° sull’ago di un misuratore. La sensibilità dello strumento è 10°/200 kPa = 0.05 gradi/kPascal Nel caso di strumenti con indicazione digitale il numero di cifre utilizzate corrisponde a quelle effettivamente significative

Uno strumento digitale che presenti sul fondo scala la lettura mV ha una sensibilità su questa scala di 0.1 mV che corrisponde anche alla sua risoluzione Le espressioni risoluzione e sensibilità sono usate in altri contesti con diverso significato rispetto a quello visto in relazione ad uno strumento

Un contesto affine a quello qui visto si ha quando si parla di sensibilità e risoluzione di una misura La risoluzione di una misura è legata al numero di cifre significative con cui è espressa ed esprime la possibilità di distinguere tra due misure vicine discriminando tra le due

La sensibilità di una misura rispetto ad un parametro dà informazioni su come il risultato di una operazione di misura è sensibile alle variazioni di quel parametro Si può avere sensibilità rispetto ad un parametro ambientale, rispetto alle variazioni dell’alimentazione, rispetto alle variazioni di un elemento circuitale ecc.

La sensibilità intesa come minima variazione della grandezza di ingresso che può causare una variazione nell’uscita di uno strumento trova il suo limite inferiore nel rumore che è sempre presente nel sistema di misura. Il rumore a sua volta è influenzato dalla larghezza di banda dello strumento (maggiore larghezza di banda implica maggiore rumore)

Esempio di effetti delle sensibilità Un sensore di spostamento con uscita in tensione ha una sensibilità di 10 mV/mm. Inoltre esso presenta una sensibilità alle variazioni di temperatura di -0.1 mV/K. Il primo dato ci dice che lo spostamento minimo che siamo in grado di apprezzare è 1 mm e provoca una uscita di 10 mV

Il secondo dato informa che una variazione di un grado nella temperatura provoca una variazione sull’uscita di -0.1 mV Quindi se ho un aumento di temperatura di 5°C l’uscita segna un valore di -0.5 mV che corrisponde ad uno spostamento apparente di mm. Si tratta di una riduzione nel valore dell’uscita di cui si deve tenere conto

La sensibilità di uno strumento, come pendenza della sua caratteristica statica, coincide con il parametro noto come guadagno in altri contesti La caratteristica statica può presentare essa stessa delle variazioni dovute ad altri parametri, come quelli ambientali

Zero - drift x lettura attuale nominale Es: un voltmetro sensibile alla temperatura presenta zero drift 0.5 V/°C

Sensitivity drift X lettura attuale nominale Variazione di pendenza

attuale nominale x lettura Si può avere anche un effetto cumulativo dei due tipi di variazione

Esempio numerico Una bilancia è tarata a 20 °C ed ha la seguente caratteristica

A temperatura di 30 °C si ha

Determinare lo zero drift e la sensitivity drift per °C di variazione della temperatura ambiente

A 20 °C la caratteristica dello strumento è una retta con Sensitivity = 20 mm/kg A 30 °C la caratteristica è una retta che non passa per l’origine e ha una sensitivity = 22 mm/°C Bias = 5 mm (zero drift, spostamento dello zero)

Zero drift/°C = 5/10 = 0.5 mm/°C Sensitivity drift = 2 mm/kg Sensitivity drift/ °C = 2/10 = 0.2 (mm/kg)/°C