L’equilibrio di HW riguarda il modo in cui i gameti si assortiscono due a due a formare gli zigoti, possiamo definirlo quindi un equilibrio diploide L’altro importante equilibrio genetico è un EQUILIBRIO APLOIDE e riguarda il modo con cui alleli di loci diversi (polimorfici) si assortiscono entro i singoli gameti sono entrambi equilibri STABILI

p(A1) = freq. allele A1p(B1) = freq. allele B1 q(A2) = freq. allele A2q(B2) = freq. allele B2 Esiste equilibrio aploide quando le frequenze gametiche sono: f(A1B1) = p(A1) x p(B1) f(A1B2) = p(A1) x q(B2) f(A2B1) = q(A2) x p(B1) f(A2B2) = q(A2) x q(B2) Esiste una sola serie di frequenze che soddisfa la condizione di equilibrio, mentre ne possiamo immaginare molte che costituiscono condizioni di disequilibrio Se due loci (A e B) hanno ciascuno due alleli (A1 e A2; B1 e B2), il pool gametico sarà composto da 4 diversi tipi di gameti: A1B1A1B2A2B1A2B2

locus Ap(A1) = 0.8q(A2) = 0.2 locus Bp(B1) = 0.7q(B2) = 0.3 frequenze gametiche all’equilibrio A1B10.8 x 0.7 = 0.56 A1B2 0.8 x 0.3 = 0.24 A2B1 0.2 x 0.7 = 0.14 A2B20.2 x 0.3 = 0.06 QUESTA E’ L’UNICA SERIE DI FREQUENZE GAMETICHE CHE SODDISFA LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO

A1 = 0.8 A2 = 0.2B1 = 0.7 B2 = 0.3 gametifreq. attese all’eq.freq. osservate D(oss – att) A1B10.8 x 0.7 = A1B2 0.8 x 0.3 = A2B1 0.2 x 0.7 = A2B20.2 x 0.3 = D(oss) =  0.09  Esempio di disequilibrio (per ciascuna serie di frequenze alleliche i possibili disequilibri sono moltissimi) Si definisce Disequilibrio (D) la differenza tra le frequenze gametiche osservate e quelle attese

locus A - insieme dei gameti A1 16/20 = 0.8 A2 4/20 = 0.2 locus B - insieme dei gameti B1 14/20 = 0.7 B2 6/20 = 0.3 EQUILIBRIO GAMETICO DISEQUILIBRIO GAMETICO

Il disequilibrio osservato è grande o piccolo? Per rispondere a questa domanda dobbiamo confrontare il D osservato con quello massimo teoricamente possibile in questo sistema, cioè con quello che si avrebbe in caso di associazione completa tra due alleli e conseguente assenza di una combinazione gametica D(oss) =  0.09 

Esistono due diversi tipi di D(max) D(max) I tipo  l’allele meno comune dei 4 (in questo caso A2) sta sempre con l’allele meno comune dell’altro sito (in questo caso B2), viene a mancare l’assortimento A2B1 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.7 = 0.14). Quindi D(max) I tipo = 0.14 D(max) II tipo  l’allele meno comune dei 4 (A2) sta sempre con il più comune dell’altro sito (B1); viene a mancare l’assortimento A2B2 (la cui freq all’equilibrio è 0.2 x 0.3 = 0.06). Quindi D(max) II tipo = 0.06 A1 = 0.8 A2 = 0.2B1 = 0.7 B2 = 0.3

DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI I TIPO A2 è associato SEMPRE con B2 la combinazione A2B1 è assente DISEQUILIBRIO GAMETICO MASSIMO DI II TIPO A2 è associato SEMPRE con A1 la combinazione A2B2 è assente A1 0.8 A2 0.2 B1 0.7 B D = 0.14 D = 0.06 frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo frequenze in condizioni di equilibrio frequenze in condizioni di disequilibrio massimo

In questo caso abbiamo un D di I tipo: l’allele meno comune dei 4 (A2) è associato preferenzialmente con il meno comune dell’altro sito (B2), infatti f(A2B2) attesa all’equilibrio = 0.06, f(A2B2) osservata = 0.15 Dobbiamo quindi confrontare il D(oss) con il D(max) di I tipo (= 0.14) e calcolare il Disequilibrio relativo (D’) D’ = D(oss)/D(max) = 0.09/0.14 = 0.64 il D osservato è pari al 64% di quello massimo possibile date queste frequenze gametifreq. attese all’eq.freq. osservateD(oss – att) A1B10.8 x 0.7 = A1B2 0.8 x 0.3 = A2B1 0.2 x 0.7 = A2B20.2 x 0.3 = A1 = 0.8 A2 = 0.2B1 = 0.7 B2 = 0.3

Quando si studiano due loci polimorfici quanto spesso li si trovano in disequilibrio aploide? Quasi mai quando i due loci non sono associati Molto spesso quando i due loci sono associati e tanto più i loci sono associati tanto più forte è il grado di disequilibrio osservato Quando la causa del disequilibrio gametico è il linkage esso viene indicato con il termine di LINKAGE DISEQUILIBRIUM

Il ‘viaggio’ verso l’equilibrio è funzione della frequenza di ricombinazione R tra i due loci in esame D n ( Disequilibrio alla generazione n) = D 0 x (1 – R) n Per loci indipendenti R = 0.5, quindi il Disequilibrio si dimezza ad ogni generazione, sono cioè sufficienti poche generazioni per raggiungere le frequenze di equilibrio. Quanto più i loci sono vicini tanto più R è piccolo e quindi tanto più lungo è il ‘viaggio’ verso l’equilibrio

APLOTIPO  genotipo aploide di una breve regione cromosomica in cui la ricombinazione è molto rara e che quindi viene generalmente ereditata in blocco Si possono studiare aplotipi semplici (due soli siti ciascuno con soli due alleli) o aplotipi molto più complessi (molti siti alcuni dei quali possono avere molti alleli, es. microsatelliti) Nel caso di siti biallelici il massimo numero di aplotipi teoricamente possibili è = 2 n ( dove n è il n° di siti in esame) Esempio:2 siti  4 aplotipi 3 siti  8 aplotipi 4 siti  12 aplotipi

G G T G Nella popolazione compare un nuovo aplotipo: TA esistono SOLO 3 combinazioni gametiche TG GG TA (molto rara) DISEQUILIBRIO MASSIMO Nel corso delle generazioni il nuovo allele A aumenta la sua frequenza e contemporaneamente eventi di ricombinazione lo portano ad associarsi con l’allele G del primo locus dando origine all’aplotipo mancante GA la velocità di formazione dell’aplotipo GA dipende dal tasso di ricombinazione tra i due siti GAGA T A Un solo sito polimorfico TG  2 aplotipi diversi TG e GG MUTAZIONE

G G T A X T G G A EVENTO DI RICOMBINAZIONE CHE GENERA L’APLOTIPO MANCANTE

Difficoltà nello stabilire la fase delle combinazioni aplotipiche (o più in generale gametiche): sistema a due loci (entrambi con due alleli)  la fase rimane ignota se l’individuo è eterozigote per entrambi i loci (A1A2B1B2), infatti non siamo in grado di rispondere alla seguente domanda: ha avuto origine dalla coppia di gameti A1B1 + A2B2 oppure dalla coppia A1B2 + A2B1 ?

Si può procedere in quattro modi:  studi familiari (triplette madre-padre-figlio);  stima delle frequenze gametiche con programmi al computer (ML);  clonaggio della regione cromosomica e determinazione del genotipo sui singoli cromosomi;  ARMS-PCR (Allele Refractory Mutation System-PCR);

In sintesi I due equilibri fondamentali in Genetica delle popolazioni sono: Equilibrio di Hardy-Weinberg Equilibrio gametico

Equilibrio di Hardy-Weinberg (HWE) E’ valido in popolazioni di grandi dimensioni di specie diploidi a riproduzione sessuata e in cui gli incroci avvengono a caso. In una popolazione in equilibrio 1. le frequenze degli alleli (p e q) si mantengono costanti nel corso delle generazioni (p 0 = p t ); 2. a determinate frequenze alleliche corrispondono determinate frequenze genotipiche (p 2, 2pq, q 2 )

Violazioni all’accoppiamento casuale fanno variare le frequenze genotipiche ma non quelle alleliche accoppiamento assortativo negativo  la proporzione di omozigoti diminuisce accoppiamento assortativo positivo e consanguineità (inincrocio)  la proporzione di omozigoti aumenta

Le frequenze alleliche possono cambiare per: 1.deriva genetica  fluttuazioni casuali, hanno un peso maggiore in popolazioni di piccole dimensioni; 2.migrazione e flusso genico tra popolazioni con frequenze alleliche diverse; 3.selezione – forza direzionale

Selezione  a favore di un allele (vantaggio di uno dei due tipi omozigoti o vantaggio anche dell’eterozigote) fissazione dell’allele selezionato positivamente  a favore di entrambi i tipi omozigoti (= contro l’eterozigote) polimorfismo instabile, uno dei due alleli è destinato a fissarsi (QUALE?)  a favore del genotipo eterozigote polimorfismo stabile

La deriva genetica agisce ANCHE quando agisce la selezione Alleli selezionati positivamente, quando molto rari, possono essere eliminati per deriva

Equilibrio gametico (o aploide) una popolazione è in equilibrio gametico quando p A1B1 = p A1 x p B1 p A1B2 = p A1 x q B2 p A2B1 = q A2 x p B1 p A2B2 = q A2 x q B2 Poiché molto spesso la causa del disequilibrio è il linkage si parla di linkage disequilibrium

HWE – se si parte da una situazione di disequilibrio e’ sufficiente una sola generazione di incroci casuali per raggiungere l’equilibrio Equilibrio gametico – la velocità con cui si arriva all’equilibrio dipende dal tasso di ricombinazione tra i loci in esame