Presentazione Progetti L-B Controlli Automatici L-B Roberto Naldi

Introduzione Tre tipologie Attuatore elettro-idraulico Controllo in cascata Sistema meccanico con giunto elastico Poli complessi coniugati Assetto di un aereo

Prima tipologia Scopo del progetto: “Si vuole controllare la posizione di un attuatore elettroidraulico, costituito da un pistone mobile pilotato da un’elettrovalvola proporzionale in portata.”

Prima tipologia Dinamica elettrica Dinamica idraulica Dinamica meccanica

Prima tipologia Nota3: Idea1: Rumore di misura: per il loop di pressione abbiamo una frequenza maggiore di quella sulla misura di posizione Idea1: Progettare un sistema di controllo in cascata con un loop sulla portata (interno) ed un loop sulla posizione (esterno) loop interno: possibile mantenere una frequenza di attraversamento elevata loop esterno: possibile progettare un regolatore semplificato grazie al progetto del regolatore dell loop interno

Prima tipologia Nota 1: Nota 2: G1 caratterizzato da un polo veloce (dinamica elettrica ) G3 caratterizzato da un polo lento (dinamica meccanica) Nota 2: Sono disponibili sia le misure di portata che di pressione

Prima tipologia Si vuole controllare la posizione del pistone, in presenza di disturbi di portata e di forza agenti sul sistema. Si considerano riferimenti di posizione a gradino di ampiezza massima 1.0m disturbi di portata a gradino di ampiezza massima 20cm^3/s disturbi di forza a gradino di ampiezza massima 100N.

Prima tipologia: LOOP INTERNO Nota1: Il disturbo a gradino entra in ingresso a G2 G2 ha un polo nell’origine

Prima tipologia: LOOP INTERNO

Prima tipologia: LOOP INTERNO Progetto del regolatore statico: (Specifiche statiche:) errore di pressione a regime nullo in presenza di disturbo di portata a gradino (per l’anello di pressione)

Prima tipologia: LOOP INTERNO (richiamo teoria...)

Prima tipologia: LOOP INTERNO Specifiche dinamiche frequenza di attraversamento ωc>100rad/s, Mf>50° risposta al riferimento di pressione a gradino e risposta al disturbo di portata a gradino con code di assestamento trascurabili

Prima tipologia: LOOP INTERNO Analisi secondo requisito: risposta al riferimento di pressione a gradino e risposta al disturbo di portata a gradino con code di assestamento trascurabili Domanda: da cosa dipendono le code?

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Loop interno Nota1: Il disturbo a gradino entra in ingresso a G3 G3 ha un polo nell’origine

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Loop esterno (con loop interno:=1):

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Progetto del regolatore statico: (Specifiche statiche:) errore di posizione a regime nullo in presenza di: riferimento di posizione a gradino e disturbo di portata a gradino e disturbo di forza a gradino.

Prima tipologia: LOOP ESTERNO (richiamo teoria...)

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Specifiche dinamiche: frequenza di attraversamento: ωc> 8rad/s, Mf>70 gradi reiezione del disturbo di forza: la risposta al disturbo di forza a gradino dopo 5.0s deve essere ritornata all’interno di una fascia pari al 5% del valore di picco dell’errore, cioè deve soddisfare |x(t)-x*(t)|<0.05emax, per t>5.0s, dove emax=max(|x(t)-x*(t)|). risposta al riferimento di posizione: risposta temporale al riferimento a gradino senza oscillazioni e senza sovraelongazione. Il tempo di assestamento al 5% deve essere minore di 0.5s.

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Analisi secondo requisito reiezione del disturbo di forza: la risposta al disturbo di forza a gradino dopo 5.0s deve essere ritornata all’interno di una fascia pari al 5% del valore di picco dell’errore, cioè deve soddisfare |x(t)-x*(t)|<0.05emax, per t>5.0s, dove emax=max(|x(t)-x*(t)|). Domanda: cosa significa questa specifica? Domanda: cosa influenza la specifica, ovvero quale funzione di trasferimento devo osservare e a cosa devo stare attento?

Prima tipologia: LOOP ESTERNO Analisi terzo requisito risposta al riferimento di posizione: risposta temporale al riferimento a gradino senza oscillazioni e senza sovraelongazione. Il tempo di assestamento al 5% deve essere minore di 0.5s. Suggerimento: analisi frequenziale del requisito. Suggerimento: compatibiltà del requisito con le precedenti specifiche dinamiche.

Prima tipologia Si modella l’attuatore di corrente come una saturazione all’ingresso dell’impianto. Si dimensioni l’attuatore di corrente (ampiezza della saturazione) in modo tale che le specifiche siano ancora soddisfatte (nel caso peggiore di contemporanea presenza di riferimenti e disturbi pari al loro valore massimo e rumore di misura). Eventualmente, si apportino le modifiche ritenute opportune. Si consideri che un dimensionamento eccessivo dell’attuatore può comportare elevati aumenti di costo in un ambito industriale. Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato del 30% rispetto al caso scelto in precedenza, si valutino le prestazioni e si discutano i risultati, adottando eventualmente opportuni accorgimenti.

Prima tipologia Suggerimento: Attenzione: Riguardare le metodologie e gli schemi di controllo relativi a scenari in cui entra in gioco la saturazione dell’attuatore Attenzione: Evitare di sovradimensionare l’attuatore al fine di non fare emergere le problematiche! Il sovradimensionamento dell’attuatore è un grave errore di progetto!

Seconda tipologia Scopo del progetto: “Si vuole controllare la velocità di rotazione di un sistema meccanico composto da due inerzie collegate mediante un giunto elastico. L’inerzia J1 rappresenta l’inerzia del motore, l’inerzia J2 rappresenta l’inerzia del carico, collegate da un albero con elasticità K e coefficiente di attrito b. L’impianto è attuato da un motore elettrico controllato in coppia”

Seconda tipologia Dinamica elettrica motore Dinamica coppia/uscita Dinamica disturbo/uscita

Seconda tipologia L(s):= Ga * G1

Seconda tipologia Nota1: Presenza di poli complessi coniugati Picco di risonanza Repentino cambiamento di fase Suggerimento: valutare la frequenza di attraversamento prestando attenzione alla presenza del picco di risonanza

Seconda tipologia Specifiche statiche: errore di velocità a regime nullo in presenza di riferimento di velocità e disturbi a gradino.

Seconda tipologia (richiamo teoria...)

Seconda tipologia Specifiche statiche: in presenza di disturbo di coppia d1(t) sinusoidale di ampiezza 100Nm (con pulsazione minore di 0.5 rad/s), si vuole che l’effetto residuo a regime sull’errore di velocità sia di ampiezza massima inferiore a 5.0 rad/s.

Seconda tipologia Specifiche statiche: in presenza di disturbo di coppia d2(t) sinusoidale di ampiezza 100Nm (con pulsazione minore di 1.0 rad/s), si vuole che l’effetto a regime sulla velocità sia di ampiezza massima inferiore a 2.0 rad/s.

Seconda tipologia Nota1: Nota2: I disturbi d1 e d2 entrano in ingresso a G1 e G2 Suggerimento: analizzare gli scenari in cui il disturbo è in ingresso all’impianto Nota2: Specifiche per la reiezione dei disturbi in frequenza (componente periodica di d1 e d2) Suggerimento: analizzare le implicazioni delle specifiche di reiezione dei disturbi periodici sul progetto del regolatore

Seconda tipologia Specifiche dinamiche: la risposta al riferimento di velocità a gradino deve essere senza oscillazioni e senza sovraelongazione e con tempo di assestamento al 2% inferiore a 1.0s. Suggerimento: analisi frequenziale del requisito. Suggerimento: analizzare la compatibiltà del requisito con il progetto del regolatore che soddisfa le specifiche statiche

Seconda tipologia (richiamo teoria...)

Seconda tipologia Si modella l’attuatore come una saturazione sull’ingresso dell’impianto u(t). Si dimensioni l’ampiezza della saturazione in modo tale da soddisfare le specifiche (nel caso peggiore di contemporanea presenza di riferimenti e disturbi pari al loro valore massimo e rumore di misura). Eventualmente, si apportino le modifiche al regolatore ritenute opportune per garantire buone prestazioni in presenza di saturazione. Si consideri che un dimensionamento eccessivo dell’attuatore può comportare elevati aumenti di costo in un ambito industriale. Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato del 20% rispetto al caso scelto in precedenza, si valutino le prestazioni e si discutano i risultati, adottando eventualmente opportuni accorgimenti.

Seconda tipologia Suggerimento: Attenzione: Riguardare le metodologie e gli schemi di controllo relativi a scenari in cui entra in gioco la saturazione dell’attuatore Attenzione: Evitare di sovradimensionare l’attuatore al fine di non fare emergere le problematiche! Il sovradimensionamento dell’attuatore è un grave errore di progetto!

Terza tipologia Scopo del progetto: Si vuole controllare la velocità di assetto di un aereo di linea.

Terza tipologia Funzione di trasferimento con ritardo Dinamica attuatore Dinamica aereo Nota1: È presente un ritardo finito nella funzione di trasferimento è un parametro incero

Terza tipologia Diagramma di Bode di Ga*Gm:

Terza tipologia Nota1: Presenza di poli complessi coniugati Picco di risonanza Repentino cambiamento di fase Suggerimento: valutare la frequenza di attraversamento prestando attenzione alla presenza del picco di risonanza

Terza tipologia Diagramma di Bode di e-sT:

Terza tipologia Diagramma di Bode di Ga*Gm* e-sT :

Terza tipologia Suggerimento: valutare l’effetto del ritardo in termini di peggioramento della fase Suggerimento: si valuti l’andamento del diagramma di Bode del ritardo in relazione alla frequenza w

Terza tipologia Si considerano riferimenti a gradino di ampiezza unitaria Rumore di misura: Disturbo in ingresso all’impianto: Suggerimento: riguardare quanto già detto relativamente alla reiezione del disturbo negli altri progetti

Terza tipologia Le specifiche statiche e relative all’attenuazione dei disturbi sono le seguenti: errore a regime inferiore all’1% in presenza contemporanea di riferimento a gradino e disturbo sull’uscita a gradino. attenuazione del disturbo sinusoidale (con frequenza minore di ωd) superiore a 200

Terza tipologia Le specifiche dinamiche (da garantire in qualsiasi condizione, in particolare con incertezza sullo zero di G(s)) sono le seguenti: margine di fase superiore a 45° la risposta al disturbo a gradino deve presentare tempo di assestamento al 5% minore di 1.0s la risposta al riferimento a gradino deve essere senza oscillazioni e senza sovraelongazione e con tempo di assestamento al 2% inferiore a 2.0s.

Terza tipologia (richiamo teoria...)

Terza tipologia (richiamo teoria...)

Terza tipologia Suggerimento: fare riferimento per quanto riguarda il perseguimento delle specifiche ai suggerimenti precedentemente forniti negli altri progetti

Terza tipologia Si modella l’attuatore come una saturazione sull’ingresso dell’impianto u(t). Si dimensioni l’ampiezza della saturazione in modo tale da soddisfare le specifiche (nel caso peggiore di contemporanea presenza di riferimenti e disturbi pari al loro valore massimo e rumore di misura). Eventualmente, si apportino le modifiche al regolatore ritenute opportune per garantire buone prestazioni in presenza di saturazione. Si consideri che un dimensionamento eccessivo dell’attuatore può comportare elevati aumenti di costo in un ambito industriale. Nel caso in cui l’attuatore sia sottodimensionato del 20% rispetto al caso scelto in precedenza, si valutino le prestazioni e si discutano i risultati, adottando eventualmente opportuni accorgimenti.

Terza tipologia Suggerimento: Attenzione: Riguardare le metodologie e gli schemi di controllo relativi a scenari in cui entra in gioco la saturazione dell’attuatore Attenzione: Evitare di sovradimensionare l’attuatore al fine di non fare emergere le problematiche! Il sovradimensionamento dell’attuatore è un grave errore di progetto!