L’insegnamento/apprendimento della metematica in prima elementare: analisi di un’esperienza. Relatori: Prof.ssa Alessandra La Marca Prof.re Filippo Spagnolo Tesi di laurea di: Daniela Licari

Presentazione Il presente lavoro, oltre a rappresentare un’analisi pedagogica e matematica di situazioni didattiche videoregistrate durante il corso di un anno scolastico, sottolinea l’importanza del “come fare matematica”, tema, questo, da sempre dibattuto negli ambienti scolastici. Si investigherà dunque: sui diversi approcci metodologici utilizzati dall’insegnante nel rispetto dei tempi e delle possibilità individuali e sulla validità della programmazione.

Ipotesi di lavoro Videoregistrare le attività svolte durante il corso di un anno scolastico rappresentano per l’insegnante sia una verifica degli obiettivi raggiunti dalla classe che risorsa per se stesso. L’insegnante, infatti, tramite il video può avere una visione completa delle situazioni problematiche e la possibilità di ravvedersi apportando modifiche al percorso operato. Esistono delle analogie e delle differenze tra la programmazione dell’insegnante e il lavoro realizzato in classe. L’integrazione di metodologie didattiche-pedagogiche forniscono a tutti i discenti la possibilità di raggiungere gli obiettivi della programmazione nel rispetto delle individualità.

Analisi matematica/pedagogica del video cosa si osserva: L’insegnante, che ha condotto una precedente analisi a priori, fornisce ai bambini materiale non sufficiente quantitativamente per tutti ed aspetta la reazione. L’insegnante grazie all’analisi a-priori delle attività mantiene il controllo dei fenomeni e fornisce stimoli che nascono dall’esperienza, dando così flessibilità alla programmazione.link.mpg L’insegnante induce sempre i bambini al ragionamento, alla discussione, consapevole che essi in questa fase di crescita hanno bisogno di essere guidati.link.mpg

I bambini sono abituati a formulare proposte, obiezioni, perché l’ambiente di lavoro fornisce fiducia e stima (ogni suggerimento viene, valutato e discusso).link.mpg Nel filmato si osserva un bambino che ha realizzato la consegna, non ancora espressa dall’insegnante, anticipando, così, i tempi. Egli ha realizzato una suddivisione all’interno di un insieme (dinosauri: erbivori e carnivori). Il fenomeno rimanda ai prerequisiti del bambino. Anche in questo caso l’insegnante gioca un ruolo fondamentale perché oltre a non inibire la creatività aiuta il bambino a verbalizzare il fenomeno con una terminologia adeguata.link.mpg

Le attività proposte non vengono spiegate secondo il metodo d’insegnamento tradizionale, ma le attività vengono osservate e descritte dai bambini, solo successivamente l’insegnante guida il gruppo classe ad annotare sul quaderno, scrivendo alla lavagna ciò che si osserva.link.mpg Partire dalla realtà per comprendere i fenomeni giocando è la forma d’insegnamento più proficua per i bambini, soprattutto del primo ciclo. Il gioco infatti funge da mediatore fra l’esperienza ed il sapere.link.mpg

Molti insegnanti ritengono che l’uso delle dita per lo svolgimento della sottrazione sia uno strumento inopportuno e lo vietano ai propri alunni. L’insegnante osservata, invece, consapevole che si tratta di un prezioso strumento per assimilare la base 10, prende spunto dal gesto di un bambino per farlo socializzare all’intera classe.link.mpg L’insegnante utilizza una pluralità di approcci con l’obiettivo di fornire a tutti i bambini la spiegazione più adatta ad ogni bisogno individuale: l’uso dei diversi approcci concorre a facilitare la costruzione del sapere nel bambino. link.mpg

Confronto: obiettivi a-priori / obiettivi raggiunti Osservando il filmato sono stati rilevati gli obiettivi raggiunti dal gruppo classe e confrontati con quelli a-priori formulati dall’insegnante. Essi sembrano a prima vista inferiori rispetto a quelli previsti. Dopo avere rivisto il filmato, alla luce della programmazione a-priori dell’insegnante, ci si accorge di come molti obiettivi, peraltro ampiamente raggiunti dal gruppo classe, non fossero stati presi in considerazione.

Ci si chiede: come mai un lavoro di programmazione risponde con tanta efficienza ai bisogni di un gruppo classe? L’insegnante ha strutturato una programmazione definendo gli obiettivi del suo intervento didattico nella piena consapevolezza delle competenze necessarie per raggiungerli, avendo chiari i contenuti da utilizzare. Nella formulazione di una ipotesi costruttiva l’insegnante ha considerato i diversi stili di apprendimento e per questo ha fornito una pluralità di approcci che mirano a fare costruire nell’allievo le proprie conoscenze attraverso l’esperienza diretta.

Il merito dell’insegnante è di avere condotto una programmazione a-priori che ha tenuto conto degli errori, degli ostacoli, dei prerequisiti degli alunni oggetto di apprendimento e ha formulato attività che, nel rispetto dei diversi stili cognitivi hanno favorito l’apprendimento.

Metodologie individuate Cooperative-learning: metodo di insegnamento/apprendimento che promuove la cooperazione tra gli studenti. L’insegnante mette in gioco tutte le risorse degli studenti, infatti, oltre a gestire ed organizzare le esperienze di apprendimento condotte dagli studenti, sviluppa obiettivi educativi di collaborazione, responsabilità e relazione.link.mpg

Gioco: la dimensione ludica fa si che gli apprendimenti siano ben radicati nell’esperienza dell’alunno in formazione e non soltanto memorizzati; ne deriva un sapere duraturo e solido. È proprio nell’esperienza ludica che si ritrovano tutti gli elementi capaci di coinvolgere emotivamente, razionalmente, affettivamente, intellettualmente e socialmente l’individuo di qualunque età. link.mpg

Problem solving: è la capacità di risolvere problemi di ogni tipo e dipende dalla quantità delle riflessioni strategiche di controllo metacognitivo che il soggetto fa rispondere alla conoscenza di procedure matematiche: Comprendo il problema?- L’ho impostato correttamente?- Sto eseguendo i passaggi giusti?. È necessario far nascere problemi da momenti di gioco perché la matematica, per essere insegnata, ha bisogno del gioco e di vissuti quotidiani che stimolino la discussione. Occorre analizzare i problemi che emergono per cercare soluzioni e confrontare le strategie risolutive trovate aiutando gli alunni ad affrontare la realtà con spirito di ricerca.link.mpg

La relazione insegnamento/apprendimento L’insegnante osservata nel filmato riesce a motivare la curiosità dell’allievo, pertanto dimostra la propria abilità e la propria competenza. Essa sa bene che, inibendo la produzione degli alunni blocca ogni tipo di ragionamento che potrebbe condurre alla soluzione corretta del problema. È per tale motivo che l’insegnante considera qualsiasi commento dei bambini ipotizzandone e verificandone la veridicità, perché è consapevole che solo l’esperienza diretta fissa le conoscenze.link.mpg

Analizzare la soluzione consente agli alunni di confrontare i risultati con quelli dei compagni e dell’insegnante: in questo modo gli alunni possono individuare le difficoltà ed affinare la capacità di controllo metacognitivo.link.mpg

L’uso di una didattica costruttivista La didattica costruttivista, rintracciata nel filmato, rifiuta le operazioni didattiche di tipo trasmissivo che pongono al centro l’autorità del manuale e le varianti più o meno aggiornate della lezione e colloca al loro posto una parte di trasmissione, anche lineare, ma integrata da procedure di costruzione-ricostruzione (di concetti, categorie ecc.), di sperimentazione (dal vivo), di approccio critico e creativo ai saperi: in questo modo ogni sapere è costruito percorrendo molte vie. La didattica costruttivista rappresenta la chiave della scuola dell’autonomia che si andrà a sperimentare e a costruire, se dell’autonomia non vogliamo considerare solo l’aspetto organizzativo.

Il lavoro sperimentale:opportunità di verifica La videoregistrazione funge da verifica per l’insegnante che si osserva. Essa, infatti, coglie l’occasione per esaminare tutte le variabili in gioco durante l’attività. Le variabili si riferiscono alla comunicazione: il linguaggio verbale e non verbale; il contenuto della comunicazione che può essere disciplinare nonché educativo. L’insegnante osserva se stessa, la classe e le reazioni che durante le attività in classe possono sfuggire. Quindi il feed-back risulta più completo poiché si notano elementi che normalmente sfuggono all’insegnante impegnato nel normale lavoro in classe.

La pluralità di approcci L’uso dei diversi approcci, utilizzati dall’insegnante, facilitano ai discenti la comprensione dei contenuti. L’obiettivo dell’insegnante è di fornire a tutti i bambini la spiegazione più adeguata ad ogni bisogno individuale. L’uso, infatti, nella pratica didattica, di diversi “approcci” concorre a facilitare la costruzione del sapere nel bambino.

Conclusioni L’osservazione condotta mi ha portato a maturare l’idea che la scuola oggi necessita di docenti che, partendo da una programmazione a-priori, non si limitino a catalogare fatti e risultati, ma stimolino gli alunni nelle situazioni problematiche al dialogo, alla scoperta, alla provocazione ed alla ricerca di nuove soluzioni, proponendo una pluralità di approcci nel rispetto dei tempi individuali di insegnamento/apprendimento: insegnanti pronti a verificare gli obiettivi raggiunti dal gruppo e da se stessi; insegnanti che riescano a mettersi in discussione;

Insegnanti che modifichino l’atteggiamento o le attività qualora fosse opportuno. Insegnanti, insomma, che assumano un atteggiamento scientifico rispetto ai propri risultati ed a quelli dei propri alunni. Il lavoro sperimentale ha sottolineato l’importanza che il processo di insegnamento/apprendimento avvenga in modo armonico senza mai abbandonare quell’atteggiamento critico necessario per rendere esaustiva e completa ogni situazione problematica.