Aspetti Epistemologici dell’Informatica Prof.ssa Stefania Bandini Dott. Gianluca Colombo Dott. Luca Mizar Federici Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione Università di Milano-Bicocca bandini@disco.unimib.it tel. 02 6448 7835 gianluca.colombo@disco.unimib.it tel. 02 6448 7879 mizar@disco.unimib.it tel. 02 6448 7857

I TEMI DELLA FILOSOFIA DELLA SCIENZA 1 Teoria del metodo scientifico Verità Progresso Teleologia Scienza e Metafisica 3 2 Il problema della Crescita della conoscenza scientifica Il problema della Demarcazione Osservazione Misura Verifica sperimentale Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Matematizzazione Previsione

I protagonisti di questa storia

Karl R. Popper Nato a Vienna nel 1902, laureato in filosofia, dal ’46 ha insegnato filosofia della scienza presso la London School of Economics 1934: Logica della scoperta scientifica 1945: La miseria dello storicismo 1963: Congetture e confutazioni E’ importante distinguere tra il contesto della scoperta e quello della giustificazione di una teoria scientifica. Non esiste un metodo della scoperta scientifica, ma è possibile distinguere la scienza dalla pseudo-scienza. Popper [...] ha sostituito la domanda “come possiamo provare una teoria?” con la domanda “come possiamo migliorare una teoria?”. (Radnitzky) Concetti chiave: Critica all’induttivismo Congetture e confutazioni: il falsificazionismo Il problema della demarcazione (scienza vs. non-scienza)

Thomas S. Kuhn Statunitense, nato nel 1922, PhD in fisica (Harward) e poi docente di Storia della Scienza (Harward, Berkeley, Princeton, MIT) 1963: La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1970: 2a ed.) La distinzione tra contesto della scoperta e contesto della giustificazione è problematica. L’importanza della storia per compredndere la scienza: “circostanze effettive in cui la conoscenza viene conquistata accettata ed assimilata”. Concetti chiave: Comunità scientifiche e paradigmi Scienza normale Rivoluzioni scientifiche

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Teoria Scientifica Osservazione Verifica sperimentale Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Modello

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Teoria Scientifica Osservazione Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Verifica sperimentale Il METODO SCIENTIFICO Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Modello

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Teoria Scientifica Osservazione Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Verifica sperimentale Il METODO SCIENTIFICO Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Un modello ha bisogno di un’ipotesi e un’ipotesi ha bisogno di una teoria. Modello

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Sulla nozione di Modello

IL MODELLO CLASSICO Teleologia, la forma della perfezione

In un’accezione larga, i modelli sono spesso usati nella vita quotidiana. Ad esempio, quando diciamo che una persona o un animale è di un certo tipo esprimiamo un modello del comportamento che è nella nostra mente e che consente di prevedere il comportamento di una persona in una certa situazione.

Un altro esempio di modello è un modello verbale, nel quale il comportamento di un sistema in differenti condizioni è descritto a parole; ad esempio un modello verbale descrittivo del comportamento elettorale di un sistema democratico è: se il governo esprime una politica dannosa per i cittadini allora aumentano i voti per i partiti di opposizione.

Vi sono anche i modelli “materiali” Vi sono anche i modelli “materiali”. Esempi sono i modelli in scala ridotta di un’opera artistica o architettonica, oppure i prototipi che sono realizzati per effettuare dei test di resistenza meccanica o aerodinamica.

IL MODELLO FISICO-MATEMATICO Un modello di un sistema esprime la conoscenza di un fenomeno e come tale consente di rispondere a domande sul sistema senza la necessità di compiere un esperimento. Esso costituisce quindi un potente mezzo di previsione e descrizione del comportamento di un sistema. Tipicamente il modello matematico di un sistema consiste in un’equazione differenziale che stabilisce una relazione tra le variabili d’ingresso e le variabili d’uscita di un sistema. La descrizione di un sistema in termini di ingressi ed uscite è detta descrizione ingresso uscita. Il legame matematico consente di determinare le uscite a partire dagli ingressi e quindi di studiare la dinamica o il comportamento di un sistema in un certo ambiente.

Esempio: Modello matematico di un sistema idraulico   Il serbatoio in figura è caratterizzato dalla portata d’ingresso qi e dall’altezza del battente idrico h che rappresenta la variabile d’uscita. Assumendo un serbatoio di sezione costante A, il volume di liquido risulta: V=Ah. h qi(t)   Per la legge di conservazione della massa (legge di continuità) si ha che

Come avviene questo passaggio? Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Osservazione Verifica sperimentale Come avviene questo passaggio? Ipotesi Il METODO SCIENTIFICO Deduzione di conseguenze osservative Modello

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Lo statuto dell’osservazione Critica all’induzione Osservazione Misura Verifica sperimentale Ipotesi Deduzione di conseguenze osservative Matematizzazione Previsione

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Sullo statuto dell’osservazione: il rapporto tra sguardo e teoria “Venticinque anni or sono, cercai di far capire questo punto ad un gruppo di studenti di Fisica, a Vienna, incominciando la lezione con le seguenti istruzioni: ‘Prendete carta e matita; osservate attentamente e registrate quel che avete osservato!’. Essi chiesero cosa volessi che osservassero. E’ chiaro che il precetto “osservate!” è assurdo.” […] L’osservazione è sempre selettiva.” Karl Popper, 1963 Galileo non aveva alcun saldo sistema di teorie ottiche sulla base del quale poter interpretare ciò che osservava attraverso il telescopio, e doveva sopperire a questa mancanza tramite una gran quantità di speculazioni

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Teoria Scientifica Osservazione Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Verifica sperimentale Come avviene questo passaggio? Ipotesi Il METODO SCIENTIFICO Deduzione di conseguenze osservative Modello

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Teoria Scientifica Osservazione Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Verifica sperimentale Come avviene questo passaggio? Ipotesi Il METODO SCIENTIFICO Deduzione di conseguenze osservative Modello

Quando una Teoria è scientifica? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Elementi per una Teoria del metodo scientifico Elementi per una Teoria del metodo scientifico Realtà Quando una Teoria è scientifica? LA DEMARCAZIONE Teoria Scientifica Osservazione Se un’ipotesi non viene confermata deve essere rigettata la Teoria nel suo complesso? IL PROGRESSO NELLA SCIENZA Verifica sperimentale INDUZIONE Ipotesi Il METODO SCIENTIFICO Deduzione di conseguenze osservative Modello

L’induttivismo

INDUZIONE e LOGICA La logica induttiva è la teoria dei principi che regolano il ragionamento induttivo ed è strettamente legata alla logica probabilistica Quasi tutta l’epistemologia contemporanea tratta la questione dell’induzione

LA FORZA LOGICA - Un argomento è una serie di enunciati uno dei quali viene indicato come conclusione e gli altri come premesse - Quando valutiamo un argomento ci chiediamo se le premesse siano vere, e, se sì, quale sostegno diano alla conclusione - Un argomento è deduttivamente valido sse è impossibile che la sua conclusione sia falsa se le premesse sono vere - Un argomento è induttivamente forte sse è improbabile che la sua conclusione sia falsa se le sue premesse sono vere [grado di forza induttiva]

LOGICA DEDUTTIVA LOGICA INDUTTIVA Si occupa di metodi validi a determinare la validità deduttiva, cioè delle regole che ci mettono in grado di decidere se un argomento è valido o meno e di quelle che ci permettono di costruire argomenti deduttivamente validi LOGICA INDUTTIVA Si occupa dei procedimenti atti a valutare la probabilità induttiva e quindi la forza induttiva di certi argomenti e delle regole per la costruzione di argomenti induttivamente forti

LA FORZA LOGICA - Se un argomento è deduttivamente valido la sua conclusione non fa nessuna asserzione fattuale che non sia, almeno implicitamente, contenuta nelle premesse - Se un argomento è induttivamente forte la sua conclusione fa delle asserzioni fattuali che vanno al di là dell’informazione contenuta nelle premesse Deduttivamente validi ARGOMENTI Vari gradi di forza induttiva Senza valore

LA FORZA LOGICA - La probabilità induttiva di un argomento è la probabilità che la sua conclusione sia vera se si dà il caso che le sue premesse siano vere - La probabilità induttiva di un argomento viene determinata dal nesso evidenziale sussistente tra le sue premesse e la sua conclusione, non dalla verosimiglianza delle sue premesse in sè o dalla verosimiglianza della sua conclusione in sè Un argomento è induttivamente forte sse: - la sua probabilità induttiva è alta - non è deduttivamente valida

INDUTTIVISMO E PROBABILITA’ L’INDUTTIVISMO è UNA TEORIA DEL MODO IN CUI SI DOVREBBE CONDURRE LA RICERCA SCIENTIFICA: afferma che uno scienziato dovrebbe compiere un gran numero di osservazioni, ed in base ad esse arrivare a predizioni e generalizzazioni mediante un processo di inferenza induttiva IL PROBABILISMO (Bayes) e’ invece una indicazione del modo in cui generalizzazioni dovrebbero essere valutate relativamente all’evidenza in loro favore. Il bayesianesimo sostiene che la teoria matematica della probabilità dovrebbe essere utilizzata per calcolare le probabilità di generalizzaizoine sulla base dell’evidenza disponibile

A proposito dell’inferenza induttiva: La critica L’accettazione del principio di induzione implica la tesi dell’uniformità della natura IL PRINCIPIO DI INDUZUIONE a) Quando una cosa di tipo A si presenta insieme ad una cosa di tipo B, e non si è mai presentata separatamente da una cosa del tipo B, quanto più è grande il numero dei casi in cui A e B si sono presentate assieme, tanto maggiore è la probabilità che si presenteranno assieme in un nuovo caso in cui si sa che è presente una delle due b) In circostanze uguali, un numero sufficiente di casi in cui due fenomeni si siano presentati assieme farà della probabilità che si presentino ancora assieme una quasi certezza; e farà sì che questa probabilità si avvicini illimitatamente alla certezza Fonte: D. Gillies, G. Giorello, "La filosofia della scienza nel XX secolo", Laterza, Bari, 1995

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Il principio di induzione: lo statuto della Legge L’idea di fondo dell’induttivismo è che la scienza parta da osservazioni, e da queste muova a generalizzazioni (leggi o teorie) e a predizioni 1) Questo, che è un corvo, è un corvo nero 2) Questo, che è un corvo, è un corvo nero 3) Questo, che è un corvo, è un corvo nero 4) Questo, che è un corvo, è un corvo nero n) Questo, che è un corvo, è un corvo nero n +1) Questo, che è un corvo, è un corvo nero GEN Tutti i corvi sono neri

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Il principio di induzione: lo statuto della Legge 1) Questo, che è un corvo, è un corvo nero 2) Questo, che è un corvo, è un corvo nero 3) Questo, che è un corvo, è un corvo nero “Il prossimo corvo sarà nero?” 4) Questo, che è un corvo, è un corvo nero n) Questo, che è un corvo, è un corvo nero n +1) Questo, che è un corvo, è un corvo nero GEN Apparentemente vera Tutti i corvi sono neri 1) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco 2) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco 3) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco 4) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco n) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco n +1) Questo, che è un cigno, è un cigno bianco GEN Tutti i cigni sono bianchi Confutata

Elementi per una Teoria del metodo scientifico Il principio di induzione: lo statuto della Legge Per quante osservazioni si compiano, il principio di induzione non assicura la certezza della legge universale che da esse può essere inferita Una sola osservazione contraria è sufficiente per negare una legge induttiva: asimmetria tra verificazione e falsificazione Per Popper, negare valore scientifico al principio di induzione significa negare che le leggi abbiano genesi dall’osservazione Il rifiuto del principio di induzione comporta precise scelte in merito al metodo della scienza