Ingegneria del software Modulo 2 -Il software come prodotto Unità didattica 1 -Introduzione alle metriche Ernesto Damiani Università degli Studi di Milano Lezione 2 – Calcolo del costo minimo
Valutazione delle prestazioni E(N)= N [S-P-M(N-1)]/T = (con i valori precedenti) = 4N(11-N) modello delle prestazioni del sistema – E = prestazioni – N = numero processori – S = potenza del singolo processore – P = overhead gestione singolo processore – M = overhead sincronizzazione tra processori – T = numero di operazioni per transazione
Prestazioni ottime d E(N)/dN= (1/T)(S-P+M)-(2M/T)N (1/T)(S-P+M)-(2M/T)Nmax=0 (ricerca del max) Nmax=(S-P+M)/2M Nmax=5.5 (o 5 o 6)
Costo minimo Sostituendo ad E il numero di transazioni al secondo richiesto, calcoliamo il valore di N minimo Per E=80, 80=4 (11-N)N, cioè N 2 -11N+20=0 N=2,25 o N=8,75; scegliamo N=3
Sensitività Prendiamo N costante (per esempio N=5) e facciamo variare l’overhead M E(M)= 5[ M(5-1)]/20=5(800- 4M)/20=200-M Se M passa da 80 a 160, le prestazioni cadono a 40 transazioni al secondo In generale, viene calcolata la derivata parziale di E rispetto a M
Correlazione al costo Sostituiamo alla variabile indipendente di E una formula che la lega al costo, cioè N=N(Costo) Supponendo il costo unitario dei processori=500 Euro e di fare 30 installazioni del sistema, il costo totale è 15 mila Numero dei processori corrispondenti a un certo costo è N(Costo)=(Costo-Cinit)/15K Cinit: costo fisso iniziale per permettere l’installazione del sistema
Formula prestazioni/costo E(Costo) = N(Costo)[S-P-MN(Costo)-1]/T E(Costo) = (1/T) ((Costo-Cinit)/15) [S-P- M ((Costo-Cinit-15)/15) ]
Criteri decisionali (1) Rapporto prestazioni/costo
Criteri decisionali (2) Differenza prestazioni/costo Valore = E(Costo) La retta E = Costo esprime il fatto che le prestazioni hanno un valore monetario pari al costo necessario per ottenerle FINE